8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Çözümlü Test 1

Soru 1
(3⁴)⁷ ifadesinin eşiti nedir?

A) 3¹¹     B) 3²⁴     C) 3²⁸     D) 9²⁸ Üslerin özellikleri gereği, (a^m)ⁿ = a^m.n
Bu durumda, (3⁴)⁷ = 3^4.7 = 3²⁸
Doğru Cevap C ABCD

Soru 2
((2³)⁻²)⁵ ifadesinin eşiti nedir?

A) 2⁻⁶     B) 2⁶     C) 2³⁰     D) 2⁻³⁰ Üslerin özellikleri gereği, (a^m)ⁿ = a^m.n
Üssün üssü çarpılır, yeni üs olarak yazılır.
((2³)⁻²)⁵ = (2⁻⁶)⁵ = 2⁻³⁰
Doğru Cevap D ABCD

Soru 3
2⁴ . 2⁵ . 2³ işleminin sonucu kaçtır?

A) 2⁷⁰     B) 2⁶⁰     C) 2⁵⁰     D) 2¹² Tabanlar aynı olduğu için, üsler toplanır:
2^{4 + 5 + 3} = 2¹²
Doğru Cevap D ABCD

Soru 4
2⁻² . 2⁴ . 2⁶ işleminin sonucu kaçtır?

A) 2⁻⁴⁸     B) 2⁸     C) 2¹²     D) 2⁴⁸ Tabanlar aynı olduğu için, üsler toplanır:
2^{−2 + 4 + 6} = 2⁸
Doğru Cevap B ABCD

Soru 5
(−1)² . (−1)⁵ . (−1)²³ işleminin sonucu nedir?

A) −1     B) 0     C) 1     D) 30 (−1)² = 1
(−1)⁵ = −1
(−1)²³ = −1
1 . (−1) . (−1) = 1
Doğru Cevap C ABCD

Soru 6
(−1)⁷ . −1⁸ . (−1)¹¹ + 8⁰ işleminin sonucu kaçtır?

A) −1     B) 0     C) 1     D) 7 (−1)⁷ = −1
(−1)⁸ = 1
(−1)¹¹ = −1
8⁰ = 1
(−1) . 1 . (−1) + 1 = 1 + 1 = 2
Doğru Cevap B ABCD

Soru 7
2⁰ − 2¹ + 2²2⁰ + 2¹ + 2²

A) 73     B) 2     C) 12     D) 37 * Herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'dir. (a⁰ = 1)
* Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. (a¹ = a)

Payı ve paydayı hesaplayalım:
Pay: 2⁰ - 2¹ + 2² = 1 - 2 + 4 = 3
Payda: 2⁰ + 2¹ + 2² = 1 + 2 + 4 = 7
Sonuç: 37
Doğru Cevap D ABCD

Soru 8
5²⁷5¹² işleminin sonucu kaçtır?

A) 5     B) 5¹²     C) 5¹⁵     D) 5³⁹ Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken, üsler çıkarılır.
(a^maⁿ = a^{m − n})
5²⁷5¹² = 5^{27 − 12} = 5¹⁵
Doğru Cevap C ABCD

Soru 9
3²³3⁻⁷ işleminin sonucu kaçtır?

A) 3³⁰     B) 3²³     C) 3¹⁶     D) 3⁻¹⁶ Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken, üsler çıkarılır.
(a^maⁿ = a^{m − n})
3²³3⁻⁷ = 3^{23 − (−7)} = 3^{23 + 7} = 3³⁰
Doğru Cevap A ABCD

Soru 10
3² + 3² + 3² + 3² işleminin sonucu kaçtır?

A) 3⁸     B) 3¹⁶     C) 4.3²     D) 3.3⁸ Bu ifadede 4 tane 3² vardır.
4 . 3²
Doğru Cevap C ABCD

Soru 11
27³ . 9²3³ işleminin sonucu nedir?

A) 3¹⁰     B) 3¹¹     C) 3¹²     D) 3¹³ 27³ . 9²3³ = (3³)³ . (3²)²3³
3⁹ . 3⁴3³ = 3^{9 + 4}3³
3¹³3³ = 3^{13 − 3} = 3¹⁰
Doğru Cevap A ABCD

Soru 12
Aşağıdaki üslü sayıların en küçüğü hangisidir?

A) 32⁰     B) (−2)⁶     C) (−1)⁷¹     D) −2³ Herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'dir. (a⁰ = 1)
Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir.
A) 32⁰ = 1
B) (−2)⁶ = 64 (Çift kuvvet, sonuç pozitif)
C) (−1)⁷¹ = −1 (Tek kuvvet, sonuç negatif)
D) −2³ = −8 (Önce üs hesaplanır, sonra eksi işareti uygulanır)
En küçük sayı −8'dir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 13
3⁴ + 3⁰ + (−3)³ + (−3)² işleminin sonucu kaçtır?

A) −3     B) 27     C) 64     D) 81 3⁴ + 3⁰ + (−3)³ + (−3)²
= 81 + 1 − 27 + 9
= 64
Doğru Cevap C ABCD

Soru 14
4⁻⁴ . 2⁷ . 8⁴ işleminin sonucu kaçtır?

A) 2¹⁰     B) 2¹¹     C) 2¹²     D) 4⁵ 4⁻⁴ . 2⁷ . 8⁴
= (2²)⁻⁴ . 2⁷ . (2³)⁴
= 2⁻⁸ . 2⁷ . 2¹²
= 2^{−8 + 7 + 12} = 2¹¹
Doğru Cevap B ABCD

Soru 15
7⁻⁴ . 7¹²7² . 7⁴ = ?

A) 7²     B) 7¹⁰     C) 7¹²     D) 7²² 7⁻⁴ . 7¹²7² . 7⁴ = 7^{−4 + 12 − 2 − 4} = 7²
Doğru Cevap A ABCD