8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Çözümlü Test 1

Üslerin özellikleri gereği, (a^m)ⁿ = a^m.n
Bu durumda, (3⁴)⁷ = 3^4.7 = 3²⁸

Üslerin özellikleri gereği, (a^m)ⁿ = a^m.n
Üssün üssü çarpılır, yeni üs olarak yazılır.
((2³)⁻²)⁵ = (2⁻⁶)⁵ = 2⁻³⁰

Tabanlar aynı olduğu için, üsler toplanır:
2^{4 + 5 + 3} = 2¹²

Tabanlar aynı olduğu için, üsler toplanır:
2^{−2 + 4 + 6} = 2⁸

(−1)² = 1
(−1)⁵ = −1
(−1)²³ = −1
1 . (−1) . (−1) = 1

(−1)⁷ = −1
(−1)⁸ = 1
(−1)¹¹ = −1
8⁰ = 1
(−1) . 1 . (−1) + 1 = 1 + 1 = 2

* Herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'dir. (a⁰ = 1)
* Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. (a¹ = a)

Payı ve paydayı hesaplayalım:
Pay: 2⁰ - 2¹ + 2² = 1 - 2 + 4 = 3
Payda: 2⁰ + 2¹ + 2² = 1 + 2 + 4 = 7
Sonuç: 37

Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken, üsler çıkarılır.
(a^maⁿ = a^{m − n})
5²⁷5¹² = 5^{27 − 12} = 5¹⁵

Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken, üsler çıkarılır.
(a^maⁿ = a^{m − n})
3²³3⁻⁷ = 3^{23 − (−7)} = 3^{23 + 7} = 3³⁰

Bu ifadede 4 tane 3² vardır.
4 . 3²

27³ . 9²3³ = (3³)³ . (3²)²3³
3⁹ . 3⁴3³ = 3^{9 + 4}3³
3¹³3³ = 3^{13 − 3} = 3¹⁰

Herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'dir. (a⁰ = 1)
Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir.
A) 32⁰ = 1
B) (−2)⁶ = 64 (Çift kuvvet, sonuç pozitif)
C) (−1)⁷¹ = −1 (Tek kuvvet, sonuç negatif)
D) −2³ = −8 (Önce üs hesaplanır, sonra eksi işareti uygulanır)
En küçük sayı −8'dir.

3⁴ + 3⁰ + (−3)³ + (−3)²
= 81 + 1 − 27 + 9
= 64

4⁻⁴ . 2⁷ . 8⁴
= (2²)⁻⁴ . 2⁷ . (2³)⁴
= 2⁻⁸ . 2⁷ . 2¹²
= 2^{−8 + 7 + 12} = 2¹¹

7⁻⁴ . 7¹²7² . 7⁴ = 7^{−4 + 12 − 2 − 4} = 7²