8. Sınıf Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi Çözümlü Test

10⁻³, ondalık noktanın sola doğru 3 basamak kaydırılacağını gösterir.
2,76 . 10⁻³ = 0,00276

Verilen sayıları ilgili basamaklara yazarak sayıyı bulalım.
4.10² + 1.10⁰ + 3.10^-1 + 5.10^-3

I. Yanlış. Çünkü 24,2 . 10^-23 ≠ 242 . 10^-22.
24,2 . 10^-23 = 242 . 10^-24 olmalıdır.
II. Doğru. 542 sayısının en sağından virgülün olduğu yere kadar 15 basamak vardır.
III. Doğru. Virgülü 4 basamak sağa kaydırdığımızda 351 sayısı elde edilir ve 10’un üssü 4 azalır.

Eşitliğin her iki tarafını 10³²'ye bölerek x’i yalnız bırakalım:
x . 10³²10³² = 3,9.10²⁷10³²
x = 3,9 . 10^{27 − 32}
x = 3,9 . 10⁻⁵
x = 0,000039

Verilen ondalık sayının 1000’den büyük olabilmesi için sayının tamamının virgülden kurtulması gerekir. Bunun için, virgülün sağa doğru 9 basamak kaydırılması gerekir.
0,000001056 . 10⁹ = 1056
Böylece sayımız 1000’den büyük olur.
Bu durumda x en az 9 olacaktır.

İlk önce sayımızı bulalım.
7 . 10³ = 7000 (Binler basamağı 7)
3 . 10² = 300 (Yüzler basamağı 3)
4 (Birler basamağı 4)
5 . 10⁻¹ = 0,5 (Onda Birler basamağı 5)
2 . 10⁻³ = 0,002 (Binde birler basamağı 2)
Sayımız;
7304,502
Onda birler basamağı ile binler basamağındaki rakamın çarpımı;
5 . 7 = 35

A) Yanlış. 3856 . 10¹² = 38,56 × 10¹⁴ olmalı.
B) Yanlış. 385,6 . 10¹⁴ = 38,56 . 10¹⁵ olmalı.
C) Yanlış. 38,56 . 10¹⁵ = 3,856 . 10¹⁶ olmalı.
D) Doğru.

Eşitliğin sol tarafındaki 0,072 ondalık sayısını 7,2 ondalık sayısına dönüştürürsek a’yı rahatlıkla buluruz.
0,072 . 10⁻¹⁰ = 7,2 . 10⁻¹² olur.
Virgülü 2 basamak sağa kaydırdığımız için üssü 2 azalttık.
Şimdi denklemi yeniden yazalım.
7,2 . 10⁻¹² = 7,2 . 10^a
Ondalık sayılarımız aynı olduğu için üslü sayılarımızda aynı olmalıdır. Bu durumda;
10⁻¹² = 10^a
a = −12

Yüzler basamağı (6 . 10²) : 6
Yüzde birler basamağı (2 . 10⁻²) : 2
Çarpımı: 6 . 2 = 12

a . 10⁻¹ onda birler basamağıdır ve bu basamakta 5 rakamı bulunuyor.
a = 5
b . 10⁻³ binde birler basamağıdır ve bu basamakta 7 rakamı bulunuyor.
b = 7
a + b = 5 + 7 = 12