8. Sınıf Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Test Soruları

Bu sayfada 8. sınıf üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi konusuyla ilgili 15 çoktan seçmeli test sorusu bulunmaktadır. Sorular benzer terimlerin toplanması, ortak çarpan parantezine alma ve işlem önceliği gibi konuları kapsar. Testi çözerken takıldığınız bir soru olursa o sorunun açıklamalı çözümüne bakarak eksiğinizi giderebilirsiniz.

Soru 1 3 · 2⁵ + 5 · 2⁵ − 2⁶ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 · 2⁴ B) 3 · 2⁶ C) 2⁸ D) 2⁹

A B C D

📝 Çözümü Göster

Önce benzer terimleri birleştirelim.
3 · 2⁵ + 5 · 2⁵ = 8 · 2⁵ olur.
2⁶ = 2 · 2⁵ şeklinde yazılırsa:
8 · 2⁵ − 2 · 2⁵ = 6 · 2⁵ olur.
6 · 2⁵ = 3 · 2 · 2⁵ = 3 · 2⁶ bulunur.

Doğru Cevap B

Soru 2 4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵ = 2ⁿ olduğuna göre n kaçtır?

A) 6 B) 10 C) 11 D) 12

A B C D

📝 Çözümü Göster

Aynı ifade 4 kez toplandığı için
4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵ = 4 · 4⁵ = 4⁶ olur.
4 = 2² olduğundan
4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² bulunur.
2¹² = 2ⁿ ise n = 12 olur.

Doğru Cevap D

Soru 3 $\frac{3^{8} + 3^{7}}{3^{7} - 3^{6}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12

A B C D

📝 Çözümü Göster

Pay ve paydada en küçük üslü ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım.
Pay: 3⁸ + 3⁷ = 3⁷ · (3 + 1) = 4 · 3⁷
Payda: 3⁷ − 3⁶ = 3⁶ · (3 − 1) = 2 · 3⁶
Bölüm: (4 · 3⁷) ÷ (2 · 3⁶) = 2 · 3 = 6

Doğru Cevap B

Soru 4 3^{x + 2} − 3^x = 72 olduğuna göre x kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

A B C D

📝 Çözümü Göster

3^{x + 2} = 3^x · 3² = 9 · 3^x şeklinde yazılır.
9 · 3^x − 3^x = 8 · 3^x = 72 olur.
Buradan 3^x = 9 = 3² bulunur ve x = 2 olur.

Doğru Cevap C

Soru 5 ${(\frac{1}{2})}^{- 3}$ − ${(\frac{3}{8})}^{0}$ + 2² işleminin sonucu kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

A B C D

📝 Çözümü Göster

Negatif üste kesir ters çevrilir:
${(\frac{1}{2})}^{- 3}$ = 2³ = 8 olur.
Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir:
${(\frac{3}{8})}^{0}$ = 1
2² = 4 olduğundan
8 − 1 + 4 = 11 olur.

Doğru Cevap C

Soru 6 7 · 10³ + 5 · 10² − 3 · 10¹ işleminin sonucu kaçtır?

A) 7047
B) 7470
C) 7503
D) 7530

A B C D

📝 Çözümü Göster

Üslü ifadelerin değerlerini bulalım:
10³ = 1000, 10² = 100, 10¹ = 10
7 · 1000 + 5 · 100 − 3 · 10
= 7000 + 500 − 30 = 7470

Doğru Cevap B

Soru 7 5^x + 5^x + 5^x + 5^x + 5^x = 125³ olduğuna göre x kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 15

A B C D

📝 Çözümü Göster

Aynı ifade 5 kez toplandığı için toplam
5 · 5^x = 5^{x + 1} olur.
125 = 5³ olduğundan
125³ = (5³)³ = 5⁹ bulunur.
5^{x + 1} = 5⁹ ise
x + 1 = 9 ve x = 8 olur.

Doğru Cevap A

Soru 8 −2⁴ + (−2)⁴ − (−3)³ + (−1)¹⁵ işleminin sonucu kaçtır?

A) −26 B) 24 C) 26 D) 28

A B C D

📝 Çözümü Göster

Her terimi ayrı ayrı hesaplayalım:
−2⁴ = −16 (Parantez olmadığı için eksi işareti kuvvete dahil değildir.)
(−2)⁴ = 16 (Negatif sayının çift kuvveti pozitiftir.)
(−3)³ = −27 (Negatif sayının tek kuvveti negatiftir.)
(−1)¹⁵ = −1 (Negatif sayının tek kuvveti negatiftir.)
Sonuç: −16 + 16 − (−27) − 1 = 26

Doğru Cevap C

Soru 9 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻³ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{64}$ B) $\frac{1}{8}$ C) $\frac{3}{8}$ D) $\frac{7}{8}$

A B C D

📝 Çözümü Göster

Negatif üslü ifadeleri kesre çevirelim:
2⁻¹ = $\frac{1}{2}$ , 2⁻² = $\frac{1}{4}$ , 2⁻³ = $\frac{1}{8}$
Paydaları 8’de eşitleyelim:
$\frac{4}{8}$ + $\frac{2}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Doğru Cevap D

Soru 10 6⁴ + 6⁴ + 6⁴ + 6⁴ + 6⁴ + 6⁴ − 6⁵ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 6⁴ C) 5 · 6⁴ D) 6⁵

A B C D

📝 Çözümü Göster

Aynı ifade 6 kez toplandığı için 6 · 6⁴ = 6⁵ olur.
İşlem 6⁵ − 6⁵ = 0 şeklinde sonuçlanır.

Doğru Cevap A

Soru 11 $\frac{5^{6} - 5^{5}}{4 \cdot 5^{3}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 25 B) 100 C) 125 D) 625

A B C D

📝 Çözümü Göster

Pay kısmındaki çıkarma işlemini yapabilmek için ifadeyi ortak çarpan olan 5⁵ parantezine alalım:
5⁶ - 5⁵ = 5⁵ · (5 - 1) = 5⁵ · 4
Bulduğumuz bu değeri kesirde yerine yazalım:
$\frac{4 \cdot 5^{5}}{4 \cdot 5^{3}}$
Pay ve paydadaki 4 çarpanları birbiriyle sadeleşir:
$\frac{5^{5}}{5^{3}}$
Tabanları aynı olan üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır:
5^{5 - 3} = 5² = 25 bulunur.

Doğru Cevap A

Soru 12 2¹⁰ − 2⁹ − 2⁸ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2⁸ B) 2⁹ C) 3 · 2⁸ D) 2¹⁰

A B C D

📝 Çözümü Göster

En küçük üslü ifade olan 2⁸ ortak çarpan parantezine alınır.
2¹⁰ = 4 · 2⁸ ve 2⁹ = 2 · 2⁸ olduğundan
2⁸ · (4 − 2 − 1) = 2⁸ · 1 = 2⁸ bulunur.

Doğru Cevap A

Soru 13 3²⁰ = a olduğuna göre 3²¹ + 3²¹ + 3²¹ ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3a B) 6a C) 9a D) 27a

A B C D

📝 Çözümü Göster

Aynı ifade 3 kez toplandığı için
3²¹ + 3²¹ + 3²¹ = 3 · 3²¹ = 3²² olur.
3²² = 3² · 3²⁰ = 9 · 3²⁰ şeklinde yazılabilir.
3²⁰ = a olduğundan sonuç 9a olur.

Doğru Cevap C

Soru 14 Bir kitapçıya iki farklı türde koli gelmiştir. Koli sayıları ve her kolideki kitap sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Koli türü	Koli sayısı	Bir kolideki kitap sayısı
Küçük koli	5	2⁶
Büyük koli	3	2⁷

Buna göre kitapçıya gelen kitapların toplam sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 704 B) 706 C) 708 D) 710

A B C D

📝 Çözümü Göster

Küçük kolilerdeki toplam kitap sayısını bulmak için koli sayısı ile bir kolideki kitap sayısını çarpalım:
2⁶ = 64 olduğuna göre,
5 · 2⁶ = 5 · 64 = 320 kitap küçük kolilerdedir.
Büyük kolilerdeki toplam kitap sayısını bulmak için koli sayısı ile bir kolideki kitap sayısını çarpalım:
2⁷ = 128 olduğuna göre,
3 · 2⁷ = 3 · 128 = 384 kitap büyük kolilerdedir.
Kitapçıya gelen toplam kitap sayısını bulmak için bu iki değeri toplayalım:
320 + 384 = 704 bulunur.

Doğru Cevap A

Soru 15 Bir depoda 3⁷ kg un bulunmaktadır. Bu unun birinci gün 3⁶ kg’ı, ikinci gün 3⁵ kg’ı satılmıştır. Buna göre depoda kalan un miktarı kaç kilogramdır?

A) 3⁴ B) 3⁵ C) 3⁶ D) 5 · 3⁵

A B C D

📝 Çözümü Göster

Kalan un miktarı: 3⁷ − 3⁶ − 3⁵
En küçük üslü ifade olan 3⁵ ortak çarpan parantezine alınır.
3⁷ = 9 · 3⁵ ve 3⁶ = 3 · 3⁵ olduğundan
3⁵ · (9 − 3 − 1) = 5 · 3⁵ kg un kalır.

Doğru Cevap D

Doğru
0 Yanlış
0 Boş
15

Whatsapp'da Paylaş Facebook'da Paylaş X'de Paylaş

Test Çöz (Diğer Testler)

Üslü İfadeler Çözümlü Test 1 Üslü İfadeler Çözümlü Test 2 Üslü İfadeler Çözümlü Test 3 Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Test Soruları (Şu an bu sayfadasınız) Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi Çözümlü Test Soruları Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi Çözümlü Test Çok Büyük ve Küçük Sayılar Çözümlü Test Soruları

Konu Özetleri

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı Üssün Üssü Nasıl Hesaplanır Konu Anlatımı Bilimsel Gösterim Konu Anlatımı ve Örnekler Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar Konu Anlatımı Rasyonel Sayıların ve Ondalık Gösterimlerin Kuvveti Konu Anlatımı

İnteraktif Etkinlikler & Testler

Üslü İfadeler Eksik Değeri Bulma Etkinliği

Kullanıcı Yorumları

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!