Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar, Bilimsel Gösterim Çözümlü Test

Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi bir sayının bilimsel gösterimidir?

A) 48 x 10⁷
B) 480 x 10⁵
C) 4,8 x 10⁶
D) 0,048 x 10^-4A B C D Çözümü Göster
∣a∣, 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a x 10ⁿ gösterimine bilimsel gösterim denir.

A, B ve D seçeneklerinde verilen sayılar 1 ile 10 aralığında değildir.
Yani 48, 480 ve 0,048sayıları 1 ile 10 aralığında değildir.
C seçeneğinde verilen 4,8 sayısı 1 ile 10 aralığındadır.
1 ≤ 4,8 < 10
Bu nedenle 4,8 x 10⁶ ifadesi bilimsel bir gösterimdir.
Doğru Cevap C

Soru 2
0,0043 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 430 x 10⁻⁵
B) 4,3 x 10⁻³
C) 43 x 10⁻⁴
D) 43 x 10⁻⁵A B C D Çözümü Göster
43 sayısını 1 ile 10 arasında bir sayı olacak şekilde yazalım. Daha sonra 10’un kuvveti ile çarpım şeklinde yazalım. Böylece bilimsel ifade olarak yazmış oluruz.
1 ≤ 4,3 < 10
Bilimsel ifade olarak yazılışı;
4,3 x 10⁻³ şeklindedir.
Doğru Cevap B

Soru 3
2 345 000 000 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2,345 x 10⁹
B) 234,5 x 10⁷
C) 23,45 x 10⁵
D) 2345 x 10⁶A B C D Çözümü Göster
2345 sayısını 1 ile 10 arasında olacak şekilde yazalım.
1 ≤ 2,345 < 10
Şimdi de 10’un kuvveti ile çarpım şeklinde olacak şekilde yazalım.
2,345 x 10⁹
Doğru Cevap A

Soru 4
22 000 x 30 000 işleminin sonucunun bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 66 x 10⁸
B) 0,66 x 10¹⁰
C) 6,6 x 10⁹
D) 6,6 x 10⁸A B C D Çözümü Göster
22 000 x 30 000 = 660 000 000
66 sayısını 1 ile 10 arasında bir sayı olacak şekilde yazalım.
1 ≤ 6,6 < 10
Şimdi de 10’un kuvveti ile çarpım şeklinde olacak şekilde yazalım.
6,6 x 10⁸
Doğru Cevap D

Soru 5
542 x 10⁻⁸ sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5,42 x 10⁻⁹
B) 54,2 x 10⁻⁹
C) 5420 x 10⁻⁷
D) 5,42 x 10⁻¹⁰A B C D Çözümü Göster
542 sayısını 1 ile 10 arasında bir sayı olacak şekilde yazalım.
1 ≤ 5,42 < 10
Virgül sola doğru 2 basamak kaymış olacağı için üs 2 azalır.
10⁻⁸⁻² = 10⁻¹⁰
Bilimsel gösterimi 5,42 x 10⁻¹⁰ olur.
Doğru Cevap D

Soru 6
57 000 000 sayısının bilimsel gösterimi A x 10^B dir. Buna göre A + B kaçtır?

A) 12,7     B) 13,7     C) 14,7     D) 15,7A B C D Çözümü Göster
57 000 000 sayısının bilimsel gösterimi;
5,7 x 10⁷ dir. Bu durumda A = 5,7 ve B = 7 dir.
A + B = 5,7 + 7 = 12,7 dir.
Doğru Cevap A

Soru 7
Merkür gezegeninin Dünya’ya uzaklığı yaklaşık olarak 38 milyon kilometredir. Bu uzaklığın kilometre olarak bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,38 x 10⁸
B) 3,8 x 10⁶
C) 3,8 x 10⁷
D) 3,8 x 10⁸A B C D Çözümü Göster
38 milyon = 38 000 000
Bilimsel gösterimi;
38 000 000 = 3,8 x 10⁷ dir.
Doğru Cevap C

Soru 8
Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür?

A) 2,78 x 10⁻⁶
B) 25,36 x 10⁻⁷
C) 0,2 x 10⁻⁵
D) 740 x 10⁻⁷A B C D Çözümü Göster
Verilen sayıları ondalıklı sayı olarak yazarak karşılaştıralım.
2,78 x 10⁻⁶ = 0,00000278
25,36 x 10⁻⁷ = 0,000002536
0,2 x 10⁻⁵ = 0,000002
740 x 10⁻⁷ = 0,000074
Bu ondalıklı sayılar arasında en büyük olan 0,000074 tür. Dolayısı ile 740 x 10⁻⁷ sayısı en büyüktür.
Doğru Cevap D

Soru 9
0,00025 sayısının bilimsel gösterimi A x 10^m ve 120 000 sayısının bilimsel gösterimi B x 10^k dır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) B doğal sayıdır.
B) A < k
C) m doğal sayıdır.
D) B < mA B C D Çözümü Göster
Verilen sayıları bilimsel sayı olarak yazarak bilinmeyenleri bulalım.
0,00025 = 2,5 x 10⁻⁴
A = 2,5 ve m = −4 tür.
120 000 = 1,2 x 10⁵
B = 1,2 ve k = 5 tir.
A) Yanlış. 1,2 doğal sayı değildir.
B) Doğru. 2,5 sayısı 5 ten küçüktür.
C) Yanlış. −4 doğal sayı değildir.
D) Yanlış. 1,2 sayısı −4 ten küçük değildir.
Doğru Cevap B

Soru 10
Nüfusu yaklaşık olarak 116,5 milyon olan bir ülkenin nüfusunun bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,165 x 10⁸
B) 1,165 x 10⁹
C) 116,5 x 10⁷
D) 11,65 x 10⁹A B C D Çözümü Göster
116,5 milyon = 116 500 000
Bilimsel gösterimi;
1,165 x 10⁸ dir.
Doğru Cevap A

Soru 11
Dünya’nın Güneş’e olan uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre ise bu mesafenin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,5 x 10⁹
B) 1,5 x 10⁸
C) 1,5 x 10⁷
D) 15 x 10⁹A B C D Çözümü Göster
150 milyon = 150 000 000
Bilimsel gösterimi;
1,5 x 10⁸ dir.
Doğru Cevap B

Soru 12
A = 0,02 ve B = 0,017 ise A x B işleminin sonucunun bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3,4 x 10⁻⁶
B) 3,4 x 10⁻⁵
C) 3,4 x 10⁻⁴
D) 34 x 10⁻⁶A B C D Çözümü Göster
0,02 x 0,017 = 0,00034
Bilimsel gösterimi ise;
3,4 x 10⁻⁴ tür.
Doğru Cevap C

Soru 13
Antalya - Mersin arası mesafe 480 km’dir. Bu mesafenin metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4,8 x 10⁵
B) 4,8 x 10⁶
C) 0,48 x 10⁷
D) 4,8 x 10⁸A B C D Çözümü Göster
1 km = 1000 metre
480 km = 480 000 m
Bilimsel gösterimi ise;
4,8 x 10⁵ tir.
Doğru Cevap A

Soru 14
Aşağıda verilen sayılardan hangisi en küçüktür?

A) 1,45 x 10⁶
B) 50,4 x 10⁶
C) 3,4 x 10⁶
D) 0,05 x 10⁷A B C D Çözümü Göster
Verilen sayıları tam sayı olarak yazalım ve karşılaştıralım.
A) 1,45 x 10⁶ = 1 450 000
B) 50,4 x 10⁶ = 50 400 000
C) 3,4 x 10⁶ = 3 400 000
D) 0,05 x 10⁷ = 500 000
Bu sayılar arasında en küçük olan 500 000 dir.
Doğru Cevap D

Soru 15
0.00009 sayısının bilimsel gösterimi A x 10^B dir.
Buna göre A − B kaçtır?

A) −3,1     B) −3,9     C) 4,9     D) 5,4A B C D Çözümü Göster
0.00009 sayısının bilimsel gösterimi 0,9 x 10⁻⁴ tür.
Bu durumda A = 0,9, B = −4 tür.
A − B = 0,9 − (−4)
= 0,9 + 4 = 4,9
Doğru Cevap C