8. Sınıf Bilimsel Gösterim Konu Anlatımı ve Örnekler
Bilimsel gösterim, bir sayının 1 ile 10 arasındaki bir sayı ile 10’un bir kuvvetinin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Bu sayfada büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle yazmayı ve bu sayılarla işlem yapmayı öğreneceksiniz. Konu, 8. sınıf matematik programına uygun çözümlü örneklerle anlatılmıştır.
Bilimsel Gösterim Nasıl Yapılır?
Bilim insanlarının ortak dili olan bilimsel gösterim, en büyük ve en küçük sayıları bile kısa ve düzenli bir şekilde yazmamızı sağlar. Bu sayfada bilimsel gösterimi adım adım öğreneceksiniz.
- 🔬 Kural ve koşullar
- ↔️ Virgül kaydırma taktikleri
- ➕ Bilimsel gösterimle işlemler
Bilimsel Gösterim Nedir?
Bir sayının, mutlak değeri 1’den büyük veya 1’e eşit ve 10’dan küçük bir sayı ile 10’un bir tam sayı kuvvetinin çarpımı şeklinde yazılmasına bilimsel gösterim denir.
a · 10n
- 1 ≤ a < 10 olmalıdır. Yani a sayısının virgülden önce sıfırdan farklı tek bir rakamı bulunur.
- n bir tam sayıdır (pozitif, negatif ya da sıfır olabilir).
- Taban mutlaka 10 olmalıdır.
- Negatif sayılarda eksi işareti başa yazılır: −4,3 · 105
Hangisi Bilimsel Gösterim?
| İfade | Bilimsel gösterim mi? | Neden? |
|---|---|---|
| 3,8 · 106 | ✓ Evet | 1 ≤ 3,8 < 10 |
| 1 · 109 | ✓ Evet | a = 1 olabilir |
| 9,99 · 10−3 | ✓ Evet | 1 ≤ 9,99 < 10 |
| 4,5 · 100 | ✓ Evet | Üs sıfır olabilir |
| 12 · 104 | ✗ Hayır | 12 sayısı 10’dan büyük |
| 10 · 105 | ✗ Hayır | a, 10’a eşit olamaz |
| 0,7 · 10−2 | ✗ Hayır | 0,7 sayısı 1’den küçük |
| 5 · 23 | ✗ Hayır | Taban 10 değil |
Büyük Sayıları Bilimsel Gösterimle Yazma
- Sayının en solundaki sıfırdan farklı rakamın hemen sağına virgül koy.
- Virgülün kaç basamak sola kaydığını say.
- Bu sayı 10’un pozitif üssü olur.
- 45 000 → 4,5000 → virgül 4 basamak sola kaydı → 4,5 · 104
- 3 080 000 → 3,08 · 106 (Aradaki sıfır kalır, sondaki sıfırlar atılır.)
- 700 000 000 → 7 · 108
- 186,4 → virgül 2 basamak sola → 1,864 · 102
- Işık hızı: 300 000 000 m/s = 3 · 108 m/s
- Dünya’nın kütlesi: yaklaşık 5,97 · 1024 kg
Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle Yazma
- Sıfırdan farklı ilk rakamı bul.
- Virgülü bu rakamın hemen sağına taşı ve kaç basamak sağa kaydığını say.
- Bu sayı 10’un negatif üssü olur.
- 0,0062 → virgül 3 basamak sağa → 6,2 · 10−3
- 0,00005 → virgül 5 basamak sağa → 5 · 10−5
- 0,000308 → 3,08 · 10−4
- 0,7 → 7 · 10−1
- Kırmızı kan hücresinin çapı: 0,000007 m = 7 · 10−6 m
Sayı 10’dan büyükse üs pozitif, sayı 0 ile 1 arasındaysa üs negatif olur. 1 ile 10 arasındaki sayıların üssü ise 0’dır. Sonucunu bulduktan sonra bu kuralla kendini kontrol edebilirsiniz.
Uygun Olmayan Gösterimi Bilimsel Gösterime Çevirme
a sayısı 1 ile 10 arasında değilse, a’yı düzeltirken üssü ters yönde değiştiririz. Böylece sayının değeri değişmez.
a sayısının virgülü sola kayarsa üs artar, sağa kayarsa üs azalır.
- 27 · 105 = 2,7 · 101 · 105 = 2,7 · 106
- 350 · 10−6 = 3,5 · 102 · 10−6 = 3,5 · 10−4
- 0,43 · 108 = 4,3 · 10−1 · 108 = 4,3 · 107
- 0,09 · 10−3 = 9 · 10−2 · 10−3 = 9 · 10−5
- 64 · 10−3 = 6,4 · 10−2
Bilimsel Gösterimden Ondalık Gösterime
- 6,04 · 105 → virgül 5 sağa → 604 000
- 2,1 · 10−4 → virgül 4 sola → 0,00021
- 9,8 · 101 → 98
- 1,5 · 10−1 → 0,15
Bilimsel Gösterimle İşlemler
Çarpma
Ondalık kısımlar kendi arasında, 10’un kuvvetleri kendi arasında çarpılır. Sonuç bilimsel gösterime uygun değilse düzeltilir.
- (3 · 104) · (2 · 106) = 6 · 1010
- (5 · 103) · (4 · 10−7) = 20 · 10−4 = 2 · 10−3
- (2,5 · 108) · (6 · 102) = 15 · 1010 = 1,5 · 1011
Bölme
- (8 · 109) ÷ (2 · 103) = 4 · 106
- (3 · 105) ÷ (6 · 10−2) = 0,5 · 107 = 5 · 106
- = 0,3 · 10−5 = 3 · 10−6
Toplama ve Çıkarma
Toplama ve çıkarmada önce 10’un kuvvetleri eşitlenir, sonra ondalık kısımlar toplanır ya da çıkarılır.
- 3,2 · 105 + 4 · 104
= 32 · 104 + 4 · 104
= 36 · 104 = 3,6 · 105 - 7 · 10−3 − 5 · 10−4
= 70 · 10−4 − 5 · 10−4
= 65 · 10−4 = 6,5 · 10−3
Gerçek Hayat Problemleri
Işık saniyede yaklaşık 3 · 108 m yol alır. Güneş’ten çıkan ışık Dünya’ya yaklaşık 500 saniyede ulaşır. Buna göre Dünya ile Güneş arasındaki uzaklık kaç metredir?
- 500 = 5 · 102
- Yol = hız · zaman = (3 · 108) · (5 · 102) = 15 · 1010
- Bilimsel gösterim: 1,5 · 1011 m
Bir depoda 4 · 106 tane pirinç tanesi vardır. Bir pirinç tanesinin kütlesi 2,5 · 10−5 kg olduğuna göre depodaki pirinçlerin toplam kütlesi kaç kilogramdır?
- (4 · 106) · (2,5 · 10−5) = 10 · 101
- 10 · 101 = 102 = 100 kg
Bilimsel Gösterimdeki Sayıları Karşılaştırma
İki sayı da bilimsel gösterimle yazılmışsa önce üslere bakılır. Üssü büyük olan sayı daha büyüktür. Üsler eşitse a değerleri karşılaştırılır.
- 9,9 · 105 < 1,2 · 106 (Çünkü 6 > 5)
- 3 · 10−4 > 8 · 10−5 (Çünkü −4 > −5)
- 2,7 · 103 < 4,1 · 103 (Üsler eşit, 4,1 > 2,7)
Kendini Dene
Önce soruyu kendin çöz, sonra cevaba tıklayarak kontrol et.
52 300 000 sayısını bilimsel gösterimle yazınız.
Virgül 7 basamak sola kayar:
5,23 · 107
0,000019 sayısını bilimsel gösterimle yazınız.
Virgül 5 basamak sağa kayar:
1,9 · 10−5
Bir virüsün boyu 0,00000012 m ise bu uzunluk bilimsel gösterimle nasıl yazılır?
Virgül 7 basamak sağa kayar:
1,2 · 10−7 m
(4 · 105) · (3 · 10−9) işleminin sonucunu bilimsel gösterimle yazınız.
12 · 10−4 = 1,2 · 10−3
(9 · 107) ÷ (3 · 10−2) işleminin sonucu kaçtır?
(9 ÷ 3) · 107 − (−2) = 3 · 109
0,8 · 10−4 + 3 · 10−5 toplamını bilimsel gösterimle yazınız.
0,8 · 10−4 = 8 · 10−5 olur.
8 · 10−5 + 3 · 10−5 = 11 · 10−5 = 1,1 · 10−4
Şimdi aşağıdaki içeriklerle öğrendiklerinizi test edebilir, interaktif etkinliklerimize katılabilir ve konuyu kalıcı hâle getirebilirsiniz.
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!