8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Test Soruları
Çarpanlar ve katlar 8. sınıf matematik 1. ünite çözümlü test soruları ile öğrenmiş olduğunuz konuyu tekrar ederek yazılı sınav öncesi hazırlık yapabilirsiniz. Konu ile ilgili problemlere diğer testte yer verilecektir.
Soru 1 Aşağıdaki tam sayılardan hangisi 72 sayısının bölenlerinden biri değildir?
A) 9 B) 12 C) 16 D) 24
📝 Çözümü Göster
Bir sayının çarpanlarını bulmakla bölenini bulmak aynı şey demektir. 72 sayısını şıklardaki sayılardan hangisi tam olarak bölmüyorsa o sayı çarpanlarından biri değildir.
72 = 9. 8
72 = 6. 12
72 = 24 . 3
9, 12, 24 sayıları çarpanlarından biri iken 16 sayısı ile çarpımı 72 olan bir tam sayı yoktur. Diğer bir ifade ile; 72 sayısı 16 ya tam olarak bölünmez.
72 sayısını çarpan ağacı ile çarpanlarına ayırarak bütün çarpanlarını görebilirsiniz.
Soru 2 108 tam sayısının üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24 . 33
B) 22 . 33
C) 23 . 32
D) 2 . 33
📝 Çözümü Göster
108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3
108 = 22 . 33
Soru 3 Aşağıdaki tam sayılardan hangisi 23 . 32 . 52 şeklinde asal çarpanlarına ayrılan tam sayıdır?
A) 1800 B) 1740 C) 1680 D) 1600
📝 Çözümü Göster
Verilen üslü ifadeleri tam sayıya çevirdikten sonra birbiri ile çarptığımızda çarpanlarına ayrılan sayıyı buluruz.
23 = 2 . 2 . 2 = 8
32 = 3 . 3 = 9
52 = 5 . 5 = 25
Şimdi bulduğumuz sayıları birbiri ile çarpalım.
8 . 9 . 25 = 1800
Soru 4 144 = 2a . 3b olduğuna göre a + b'nin toplamını aşağıdaki tam sayılardan hangisidir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
📝 Çözümü Göster
144 = 24 . 32 dir.
Bu durumda; a = 4, b = 2 olur.
a + b = 4 + 2 = 6 dır.
Soru 5 420 = 3 . A . 5 . 7 olduğuna göre, A tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 9
📝 Çözümü Göster
420 sayısını verilen çarpanlarına böldüğümüzde en son kalan sayı A tam sayısı olacaktır.
420 ÷ 3 = 140
140 ÷ 5 = 28
28 ÷ 7 = 4
A = 4 tür.
Soru 6 Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) En küçük asal sayı 1’dir.
B) Asal rakam sayısı 5’tir.
C) En küçük iki asal sayının toplamı 7’dir.
D) 2’den başka çift asal sayı yoktur.
📝 Çözümü Göster
A) Yanlış. En küçük asal sayı 2’dir.
B) Yanlış. Asal rakamlar: 2, 3, 5 ve 7 olmak üzere 4 tanedir.
C) Yanlış. En küçük iki asal sayı: 2 ve 3’tür. Toplamları 5’tir.
D) Doğru. Çift asal sayı sadece 2’dir. Diğer tüm çift sayılar 2’ye bölünür.
Soru 7 60 sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
📝 Çözümü Göster
60’ı asal çarpanlarına ayıralım 
60 = 2 x 2 x 3 x 5
En büyük asal çarpan: 5
En küçük asal çarpan: 2
Toplamları: 5 + 2 = 7
Soru 8 Aşağıda 150 sayısının asal çarpan algoritması verilmiştir. 
Buna göre a + b + c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
📝 Çözümü Göster
Asal çarpan algoritmasından 150’nin asal çarpanlarını bularak bilinmeyen harfler ile eşleştirelim. 
a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10
Soru 9 Aşağıda bir doğal sayının çarpan ağacı aşağıda verilmiştir. 
Buna göre A doğal sayısı kaçtır?
A) 90 B) 100 C) 120 D) 150
📝 Çözümü Göster
Çarpan ağacının en altındaki sayılar o sayının asal çarpanlarıdır. En alttan başlayarak yukarıya doğru çarparak ilerlersek sayıyı buluruz. 
Soru 10 Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?
A) (4 , 12)
B) (5 , 20)
C) (6 , 8)
D) (26 , 33)
📝 Çözümü Göster
Verilen sayı çiftlerinin aralarında asal olması için 1 ve kendisinden başka ortak bölenlerinin olmaması gerekir.
A) 4 ün bölenleri = 1, 2, 4
12 nin bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Ortak bölenleri (2 ve 4) olduğu için aralarında asal değildir.
B) 5 ve 20 sayılarının ortak böleni 5 tir. Her ikiside 5 e bölünür. Aralarında asal değildirler.
C) 6 ve 8 sayıları 2 ile bölünürler. Aralarında asal değildirler.
D) 26 nın bölenleri = 1, 2, 13
33 ün bölenleri = 1, 3, 11
1 den başka ortak bölenleri olmadığı için aralarında asaldır.
Soru 11 18 sayısını bölen pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 28 B) 32 C) 35 D) 39
📝 Çözümü Göster
18 sayısının pozitif tam sayı bölenlerini bulmak için öncelikle 18’in çarpanlarına ayrılması gerekir.
18’in çarpanları şunlardır:
1, 2, 3, 6, 9, 18.
Bu sayıların toplamı istendiği için:
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39
Bu durumda, 18’in pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı 39’dur.
Soru 12 Aşağıdakilerden hangisi 455 sayısının çarpanlarından biri değildir?
A) 5 B) 7 C) 11 D) 13
📝 Çözümü Göster
455 sayısını asal çarpanlarına ayırma işlemi şu şekilde yapılır:
455 | 5
91 | 7
13 | 13
1 |
Bu durumda, 455’in asal çarpanları 5, 7 ve 13’tür. Soruda verilen seçenekler arasında 11 sayısı bu çarpanlar arasında yer almadığından, 455’in çarpanlarından biri değildir.
Soru 13 
A sayısının asal çarpanlar algoritması yukarıda verilmiştir. Buna göre B + E kaçtır?
A) 475 B) 480 C) 485 D) 490
📝 Çözümü Göster
Verilen asal çarpanlar algoritmasında, sayıları bulmak için aşağıdan yukarıya doğru çarpma işlemi yaparız. 
Soruda B + E toplamı istenmektedir.
B = 450 ve
E = 25 olduğuna göre:
450 + 25 = 475’tir.
Soru 14 50 sayısının asal olmayan kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
📝 Çözümü Göster
50 sayısının doğal sayı bölenlerini bulmak için öncelikle tüm bölenlerini belirleyelim.
50’nin doğal sayı bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25, 50’dir.
Bu bölenlerden asal olmayanlar 1, 10, 25 ve 50 olmak üzere 4 tanedir. (2 ve 5 asaldır)
0 Yanlış
0 Boş
14
8. Sınıf Matematik Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Çözümlü Test Soruları içeriğimiz, yeni müfredata uygun olarak hazırlandı ve Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin kazanımlarını destekleyecek şekilde konuları derinlemesine ele alıyor. Bu testler, asal çarpanlara ayırma, bölenler ve aralarında asal sayılar gibi pek çok alt başlıkta bilgilerinizi pekiştirmenize yardımcı olacak. Her bir soru, konunun farklı bir yönünü test ederek eksiklerinizi görmenizi sağlayacak ve çözümler sayesinde doğru mantığı kavrayabileceksiniz.
