- Sanal okulumuz sevdalısı Sorular konu anlatımları çözümleri hepsi harika bilmediğim konuları öğrenip buradan soru çözerek pekiştiriyorum benim için çok yararlı oldu tüm derslerden yapıyorum hepsinin kalitesi mükemmel her seviyeden öğrencinin çözeceği sorular var teşekkürler sanal okulumuz.
- Anonim Çok güzel bir konu anlatımı bu sene lgs nin benim karşımda bu sorular sayesinde hiç şansı yok.
- Büşra Gerçekten çok güzel olmuş ellerinize sağlık çok işime yaradı teşekkürler.
- Matematik Sevdalıları Üslü sayılar performans ödevime yaradı.
- Abbas Yarına sunumum vardı hayatımı kurtardın teşekkür ederim Allah razı olsun.
- Ahmet Mükemmeldi ben hayatımda bu kadar güzel sorular görmedim.
- Hazal Güzel ben beğendim ve bence denemelerde veya sınavda çok yardımcı olur diye düşünüyorum.
- Bilal babuşcu Anlatım güzelde ben üsler ve tabanlar farklı olunca çarpma işlemi nasıl yapılır onu merak ediyorum.
- Yaçın Çok güzel tavsiye ederim konu anlatımı muhteşem.
- Kayra Allah razı olsun yapan kişiden sınavdan 100 aldım 10 üzerinden 10.
- Bırhat Oldukça güzel bence zamanı olmayanlara öneririm ayrıca bu sayfada bu konu ile bildiklerimi sağlamlaştırdım.
- Jkjky Allah razı olsun kardeşim senin sayende ders anladım.
- Ecee Çok teşekkür ederiz emeği geçen herkese.
- Akın Mükemmel bir anlatım, hiç zorlanmadan her seviyeden öğrenci konuyu kavrayabilir, çok teşekkür ederim.
- İsmail Çok güzel anlatılmış hepinize teşekkür ederim.
- Misafir Testleri de çözün testlerde çok güzel yazılılarda işinize yarar.
- Helin Kılıçaslan Çok teşekkür ederim. Gerçekten çok yardımcı oldu. Elinize sağlık.
- Sinem Çok yararlı oldu yardımcı olan herkesin eline emeğine sağlık teşekkür ederim.
- Sıla nur Çok beğendim. emeğinize sağlık çok işime yaradı konuyu daha iyi kavrayabildim. teşekkür ederim.
- İsimsiz Çok güzel anlatılmış testleri de bir harika sınavda burada çözdüğüm sorunun aynısı çıktı herkese öneriyorum.
8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Özeti
Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü sayılar, Üslü sayılar ve Özellikleri, Üssün üssü, Tek Veya Çift Kuvvetler, Çok Büyük Ve Çok Küçük Sayılar, Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, Üslü sayılarda çarpma, Üslü sayılarda bölme işlemi, Üslü sayılar ile ilgili örnek sorular içermektedir.
Üslü Sayılar
Üslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n tane a sayısının çarpımı an ile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Örnekler:
32 = 3 . 3 = 9
53 = 5 . 5 . 5 = 125
(- 2) 3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = - 8
Negatif Üs
Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir.
Örnek: 2 -3 = 1 / 8
Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters çevrilir.
Örnek: (2 / 3) -3 = (3 / 2) 3 = 27 / 8
Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez.
Üslü Sayıların Özellikleri
Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti, daima (+1)' dir. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
Her sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir. Örnekler:
91 = 9
(-0,5)1 = -0,5
(5/7)1 = 5/7
Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması;
Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Payın kuvveti alınarak paya yazılır. Paydanın kuvveti alınarak paydaya yazılır.
Ondalık kesirlerin üslü olarak yazılması;
(-0,5) . (-0,5). (-0,5) = ( -0,5)3 = -0,125
Üssün Üssü
Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır. Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
Tek veya Çift Kuvvetler
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek: +24 = 16
Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3) 3 = -27
Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek: (-3) 4 = +81
(-1)' in çift kuvvetleri (+1) , tek kuvvetleri ise (-1) dir.
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar
Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 54 000 000 000 000 sayısının bilimsel gösterimi 5,4 x 1013 şeklindedir.
Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade edilirler. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10-n gösterimi, çok küçük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 0,000000032 sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 10-8 şeklindedir.
Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü sayılar denir. Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken; Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır. Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır.
Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır. Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır. Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer üslü ifade aynen sonuca yazılır.
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz.
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken; Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır (Örnek 4). Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır (Örnek 5).
Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif üslere çok dikkat ediniz.
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken; Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz.
Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır. Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır. Örnek 5'i inceleyiniz.
Üslü sayılar ünitesini tamamladığınızda; Bir tam sayının negatif kuvvetini belirleyebilecek ve rasyonel sayı olarak ifade edebilecek, ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak yazabilecek ve değerini belirleyebilecek, üslü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilecek, çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade edebileceksiniz.
8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Çözümlü Test 1
8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Çözümlü Test 3
8. Sınıf Matematik EBOB ve EKOK Çözümlü Test
8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çözümlü Test 2
8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Test Soruları
8. Sınıf Matematik EBOB EKOK Problemleri ve Çözümleri
8. Sınıf Matematik EBOB ve EKOK Cevaplı Test 1
8. Sınıf Matematik EBOB ve EKOK Cevaplı Test 2
8. Sınıf Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar Bilimsel Gösterim Çözümlü Test
8. Sınıf Matematik Asal Çarpanlara Ayırma Açık Uçlu Çözümlü Sorular