8. Sınıf EBOB ve EKOK Çözümlü Test Soruları
Soru 1 30, 45, 60 sayılarının ortak bölenleri çarpımı kaçtır?
A) 60 B) 45 C) 30 D) 15
📝 Çözümü Göster
Verilen sayıların ortak bölenleri 3 ve 5 tir.
Çarpımları ise 3 x 5 = 15 tir.
Soru 2 40, 120, 180 sayılarının e.k.o.k' u kaçtır?
A) 360 B) 240 C) 60 D) 40
📝 Çözümü Göster
Ekok bulunurken bütün asal çarpanları çarpıyoruz.
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360
Soru 3 16 m, 24 m, 32 m uzunluğunda üç parça kumaş eşit ve en büyük parçalara ayrılmak isteniyor. Kaç parça kumaş elde edilir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12
📝 Çözümü Göster
Kumaşlar en büyük parçalara ayrılacağından verilen uzunlukların ebob' unu bulmalıyız.
EBOB(16, 24, 32) = 2 x 2 x 2 = 8 dir.
En büyük parçalı kumaşımız 8m olabilirmiş. Şimdi de kaç parça kumaş elde edileceğini bulalım.
Birinci kumaştan 16 / 8 = 2 parça
İkinci kumaştan 24 / 8 = 3 parça
Üçüncü kumaştan 32 / 8 = 4 parça kumaş elde edilir.
Toplamda 2 + 3 + 4 = 9 parça kumaş elde edilir.
Soru 4 İki sayının EBOB' u 6, EKOK' u 240' tır. Sayılardan biri 48 ise diğer sayı kaçtır?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
📝 Çözümü Göster
İki sayının EBOB' u ile EKOK' unun çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu nedenle ebob ve ekok çarpımını bu sayılardan birine böldüğümüzde diğer sayıyı buluruz.
240 x 6 = 1440
1440 / 48 = 30. Diğer sayı 30 olmalıdır.
Soru 5 Aynı anda aynı yerden hareket eden üç gemiden birincisi 5 gün, ikincisi 7 gün, üçüncüsü 9 günde bir sefere çıkıyor. Bu gemiler kaç gün sonra hep birlikte sefere çıkarlar?
A) 315 B) 145 C) 63 D) 35
📝 Çözümü Göster
Bu üç geminin ilk kez kaç gün sonra karşılaşacağını bulmak için 5, 7 ve 9'un Ekok' unu bulmalıyız.
Bu üç sayı aralarında asal sayılar olduğu için birbiri ile çarparakta en küçük ortak katlarını hesaplayabiliriz.
Ekok(5, 7, 9) = 315
Bu üç gemi 315 gün sonra karşılaşarak hep birlikte sefere çıkarlar.
Soru 6 Bir sepetteki portakallar dörder, beşer ve altışar sayıldığında her seferinde 2 portakal artıyor. Bu sepette en az kaç tane portakal vardır?
A) 58 B) 60 C) 62 D) 64
📝 Çözümü Göster
İlk önce 4, 5 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.
Ekok(4, 5, 6) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Her seferinde 2 portakal arttığına göre sepette;
60 + 2 = 62 tane portakal vardır.
Soru 7 48 ve 60 doğal sayılarının Ebob'u kaçtır?
A) 12 B) 16 C) 18 D) 20
📝 Çözümü Göster
Soru 8 E.B.O.B(24,36) + E.K.O.K(12 ,24) toplamı kaçtır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 48
📝 Çözümü Göster
Soru 9 21, 36 ve 126 sayılarının EBOB u kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
📝 Çözümü Göster
EBOB (21, 36, 126) = 3
Soru 10 15 ve 30' un EKOK'u kaçtır?
A) 15 B) 30 C) 60 D) 90
📝 Çözümü Göster
EKOK (15, 30) = 2 x 3 x 5 = 30 dur.
Soru 11 A = 23 . 32 . 5 3 ve B = 2 . 33 . 52 ise EBOB(A , B) kaçtır?
A) 23 . 32 . 53
B) 22 . 3 . 52
C) 2 . 32 . 52
D) 2 . 3 . 5 2
📝 Çözümü Göster
Soru 12 EKOK(20 , 24) + EBOB(15 , 24) işleminin sonucu kaçtır?
A) 120 B) 123 C) 126 D) 129
📝 Çözümü Göster
EKOK bulunurken bütün çarpanlar çarpılır.
EBOB bulunurken ortak çarpanlar çarpılır.
EKOK(20 , 24) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
EBOB(15 , 24) = 3
EKOK(20 , 24) + EBOB(15 , 24) = 120 + 3 = 123 tür.
Soru 13 EBOB ve EKOK’larının çarpımı 750 olan iki sayıdan biri 25 ise, diğer sayı kaçtır?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45
📝 Çözümü Göster
İki sayının EBOB ve EKOK’larının çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir.
EBOB ve EKOK’larının çarpımını bu sayılardan birine böldüğümüzde diğerini buluruz.
EKOK(25 , A) . EBOB(25 , A) = 25 . A
750 = 25 . A
A = 750 ÷ 25
A = 30
Verilmeyen diğer sayı 30 dur.
Soru 14 Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 61’dir. Bu sayılardan biri 5 ise diğeri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
📝 Çözümü Göster
Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u 1’dir.
EKOK ile EBOB’un toplamı 61 ise;
EKOK + 1 = 61
EKOK = 60 olur.
Sayılardan biri 5 ise diğerini bulmak için EKOK’u 5’e böleriz.
60 ÷ 5 = 12'dir.
Soru 15 24 ve 60 doğal sayılarının en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
📝 Çözümü Göster
En küçük asal çarpandan başlayarak bölme işlemi yapılır. Her iki sayıyı da bölen asal çarpanlar işaretlenir. İşaretlenen sayılar ve işaretlenen sayıların çarpımı bize en büyük ortak böleni verir.
EBOB (24 , 60) = 2 . 2 . 3 = 12 dir.
0 Yanlış
0 Boş
15
