8. Sınıf Matematik EBOB ve EKOK Çözümlü Test Soruları

Soru 1
30, 45, 60 sayılarının ortak bölenleri çarpımı kaçtır?

A) 60     B) 45       C) 30     D) 15 Verilen sayıların ortak bölenleri 3 ve 5 tir. 
Çarpımları ise 3 x 5 = 15 tir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 2
40, 120, 180 sayılarının e.k.o.k' u kaçtır? 

A) 360     B) 240     C) 60     D) 40 Ekok bulunurken bütün asal çarpanları çarpıyoruz.
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360
Doğru Cevap A ABCD

Soru 3
16 m, 24 m, 32 m uzunluğunda üç parça kumaş eşit ve en büyük parçalara ayrılmak isteniyor. Kaç parça kumaş elde edilir? 

A) 8     B) 9     C) 10     D) 12 Kumaşlar en büyük parçalara ayrılacağından verilen uzunlukların ebob' unu bulmalıyız.
EBOB(16, 24, 32) = 2 x 2 x 2 = 8 dir.
En büyük parçalı kumaşımız 8m olabilirmiş. Şimdi de kaç parça kumaş elde edileceğini bulalım.
Birinci kumaştan 16 / 8 = 2 parça
İkinci kumaştan 24 / 8 = 3 parça
Üçüncü kumaştan 32 / 8 = 4 parça kumaş elde edilir.
Toplamda 2 + 3 + 4 = 9 parça kumaş elde edilir.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 4
İki sayının EBOB' u 6, EKOK' u 240' tır. Sayılardan biri 48 ise diğer sayı kaçtır? 

A) 15     B) 20     C) 25     D) 30 İki sayının EBOB' u ile EKOK' unun çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu nedenle ebob ve ekok çarpımını bu sayılardan birine böldüğümüzde diğer sayıyı buluruz.
240 x 6 = 1440
1440 / 48 = 30. Diğer sayı 30 olmalıdır.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 5
Aynı anda aynı yerden hareket eden üç gemiden birincisi 5 gün, ikincisi 7 gün, üçüncüsü 9 günde bir sefere çıkıyor. Bu gemiler kaç gün sonra hep birlikte sefere çıkarlar? 

A) 315     B) 145     C) 63     D) 35 Bu üç geminin ilk kez kaç gün sonra karşılaşacağını bulmak için 5, 7 ve 9'un Ekok' unu bulmalıyız.
Bu üç sayı aralarında asal sayılar olduğu için birbiri ile çarparakta en küçük ortak katlarını hesaplayabiliriz.
Ekok(5, 7, 9) = 315
Bu üç gemi 315 gün sonra karşılaşarak hep birlikte sefere çıkarlar.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 6
Bir sepetteki portakallar dörder, beşer ve altışar sayıldığında her seferinde 2 portakal artıyor. Bu sepette en az kaç tane portakal vardır? 

A) 58     B) 60     C) 62     D) 64 İlk önce 4, 5 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.
Ekok(4, 5, 6) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Her seferinde 2 portakal arttığına göre sepette;
60 + 2 = 62 tane portakal vardır.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 7
48 ve 60 doğal sayılarının Ebob'u kaçtır? 

A) 12     B) 16     C) 18     D) 20
Doğru Cevap A ABCD

Soru 8
E.B.O.B(24,36) + E.K.O.K(12 ,24) toplamı kaçtır? 

A) 12     B) 24     C) 36     D) 48
Doğru Cevap C ABCD

Soru 9
21, 36 ve 126 sayılarının EBOB u kaçtır? 

A) 2     B) 3     C) 4     D) 6
EBOB (21, 36, 126) = 3
Doğru Cevap B ABCD

Soru 10
15 ve 30' un EKOK'u kaçtır? 

A) 15     B) 30     C) 60     D) 90 EKOK (15, 30) = 2 x 3 x 5 = 30 dur.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 11
A = 2³ . 3² . 5 ³ ve B = 2 . 3³ . 5² ise EBOB(A , B) kaçtır?

A) 2³ . 3² . 5³
B) 2² . 3 . 5²
C) 2 . 3² . 5²
D) 2 . 3 . 5 ²
Doğru Cevap C ABCD

Soru 12
EKOK(20 , 24) + EBOB(15 , 24) işleminin sonucu kaçtır?

A) 120     B) 123     C) 126     D) 129
EKOK bulunurken bütün çarpanlar çarpılır.
EBOB bulunurken ortak çarpanlar çarpılır.

EKOK(20 , 24) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
EBOB(15 , 24) = 3

EKOK(20 , 24) + EBOB(15 , 24) = 120 + 3 = 123 tür.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 13
EBOB ve EKOK’larının çarpımı 750 olan iki sayıdan biri 25 ise, diğer sayı kaçtır?

A) 30     B) 35     C) 40     D) 45 İki sayının EBOB ve EKOK’larının çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir.
EBOB ve EKOK’larının çarpımını bu sayılardan birine böldüğümüzde diğerini buluruz.

EKOK(25 , A) . EBOB(25 , A) = 25 . A

750 = 25 . A
A = 750 ÷ 25
A = 30
Verilmeyen diğer sayı 30 dur.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 14
Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 61’dir. Bu sayılardan biri 5 ise diğeri kaçtır?

A) 10     B) 12     C) 14     D) 16 Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u 1’dir.
EKOK ile EBOB’un toplamı 61 ise;
EKOK + 1 = 61
EKOK = 60 olur.

Sayılardan biri 5 ise diğerini bulmak için EKOK’u 5’e böleriz. 60 ÷ 5 = 12'dir.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 15
24 ve 60 doğal sayılarının en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6     B) 8     C) 10     D) 12 En küçük asal çarpandan başlayarak bölme işlemi yapılır. Her iki sayıyı da bölen asal çarpanlar işaretlenir. İşaretlenen sayılar ve işaretlenen sayıların çarpımı bize en büyük ortak böleni verir.

EBOB (24 , 60) = 2 . 2 . 3 = 12 dir.
Doğru Cevap D ABCD