8. Sınıf EBOB EKOK Problemleri ve Çözümleri
2026-2027 eğitim öğretim yılı için güncellenen yeni müfredat kapsamında, 8. sınıf matematik dersinde EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konuları büyük önem taşımaktadır. Bu sayfada, öğrencilerin EBOB ve EKOK problemlerini daha iyi anlamalarına yardımcı olacak çözümlü sorular bulabilirsiniz. Yeni müfredata uygun olarak hazırlanan bu sorular, öğrencilerin sınavlara hazırlık sürecinde önemli bir kaynak olacaktır.
Soru 1 Hacimleri 54 litre ve 60 litre olan iki teneke zeytinyağı birbirine karıştırılmadan aynı hacimdeki şişelere doldurulmak isteniyor. Şişeler en fazla kaç litre alır?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12
📝 Çözümü Göster
54 ve 60 sayılarını bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu nedenle şişelerin hacimlerinin ebobunu bulmamız gerekmektedir. 
EBOB(54,60) = 2 . 3 = 6 litre (Şişelerin hacmi)
Soru 2 Boyutları 200 m ve 320 m olan dikdörtgen şeklinde tarlanın etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27
📝 Çözümü Göster
En az ağacın dikilebilmesi için 200 ve 320 metrelik uzunlukları bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Böylece dikilecek olan ağaçlar arasındaki mesafe en büyük olacak ve en az sayıda ağaç dikilmiş olacaktır.
* İlk önce tarlanın kenarlarının EBOB'unu bulalım.
EBOB(200,320) = 2 . 2 . 2 . 5 = 40 m
Ağaçlar en fazla 40 m aralıklar ile dikilebilir.
* Şimdi tarlamızın çevresini bularak 40 m lik aralıklara bölelim.
Çevresi = 200 + 200 + 320 + 320 = 1040 m
1040 m ÷ 40 = 26 ağaç dikilebilir. (En az)
Soru 3 Bir çiçekçinin elinde 90 tane gül ve 54 tane karanfil vardır. Çiçekler birbirine karıştırılmadan ve eşit sayıda olacak şekilde gül ve karanfil buketleri yapmak isteniliyor. Buna göre, en az kaç buket yapılabilir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
📝 Çözümü Göster
Gül ve karanfil buketlerinin birbirine karıştırılmadan ve eşit sayıda olması istendiği için buketlerdeki çiçek sayısı hem 90’ın hem de 54’ün ortak bir böleni olmalıdır.
Buket sayısının en az olması için, bir buketteki çiçek sayısının en büyük olması gerekir. Bu durumda 90 ve 54 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunmalıdır.
90 ve 54’ün EBOB’unu bulalım:
EBOB(90, 54) = 2 · 3 · 3 = 18 olur.
Demek ki bir bukette en fazla 18 çiçek bulunabilir.
Güller için yapılacak buket sayısı: 90 ÷ 18 = 5 buket
Karanfiller için yapılacak buket sayısı: 54 ÷ 18 = 3 buket
Toplam buket sayısı: 5 + 3 = 8 olarak bulunur.
Soru 4 120 cm ve 90 cm uzunluğundaki çıtalar eşit ve en büyük uzunlukta parçalara ayrılmak isteniyor. Her bir parçanın boyu kaç cm olmalıdır?
A) 5 B) 10 C) 20 D) 30
📝 Çözümü Göster
120 santimetre ve 90 santimetre nin ebobunu bulmalıyız.
EBOB(120 , 90) = 2 . 3 . 5 = 30 cm
Soru 5 Elif hemşire 6 günde bir, Sevil hemşire ise 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetlerini birlikte tuttuklarına göre en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60
📝 Çözümü Göster
6 ve 5'in en küçük ortak katını bulduğumuzda en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutacaklarını buluruz.
EKOK(6 , 5) = 2 . 3 . 5 = 30 gün sonra
Soru 6 Bir sınıftaki öğrenciler 4'er ve 6'şar sayıldığında her seferinde 2 öğrenci artmaktadır. Bu sınıftaki öğrenci sayısı 30 dan fazla olduğuna göre sınıf mevcudu en az kaç kişidir?
A) 36 B) 37 C) 38 D) 39
📝 Çözümü Göster
EKOK(4 , 6) = 2 . 2 . 3 = 12
Ekok'un katlarını yazalım.
12, 24, 36, 48, 60, ………
Ekok'un katları arasından 30'dan fazla olan en az mevcut 36 dır.
Artan 2 öğrenciyi de eklersek;
Sınıf mevcudu = 36 + 2 = 38 kişidir.
Soru 7 12 ve 15'e bölündüğünde 4 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?
A) 64 B) 66 C) 68 D) 70
📝 Çözümü Göster
12 ve 15'in EKOK'unu bulduktan sonra, kalan 4'ü de eklersek istenilen sonuca ulaşabiliriz. 
EKOK(12 , 15) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
60 + 4 = 64
Soru 8 50 kişilik bir gruba en az kaç kişi daha katılırsa onarlı ve onikişerli gruplara ayrılabilir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
📝 Çözümü Göster
EKOK(10 , 12) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
60 - 50 = 10 kişi daha katılmalıdır.
Soru 9 8'e ve 6'ya bölünebilen 60'dan büyük en küçük sayı kaçtır?
A) 48 B) 72 C) 84 D) 96
📝 Çözümü Göster
EKOK(8 , 6) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24
Ekok'un katlarını yazalım.
24, 48, 72, 96, 120, .........
60 dan büyük olan en küçük ortak kat 72 dir.
Soru 10 80 yumurtanın bir kısmı kırılmıştır. Kalan yumurtalar 9'arlı ve 6'şarlı gruplara ayrılabilmiştir. Buna göre en az kaç yumurta kırılmıştır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
📝 Çözümü Göster
EKOK(6 , 9) = 2 . 3 . 3 = 18 Ekok'un 80'e en yakın katını bulalım.
18, 36, 54, 72, .........
80' en yakın ve 80'den az olan katı 72 dir.
80 - 72 = 8 yumurta kırılmıştır.
0 Yanlış
0 Boş
10
