8. Sınıf Matematik EBOB EKOK Problemleri ve Çözümleri

Soru 1
Hacimleri 54 litre ve 60 litre olan iki teneke zeytinyağı birbirine karıştırılmadan aynı hacimdeki şişelere doldurulmak isteniyor. Şişeler en fazla kaç litre alır?

A) 3     B) 6     C) 9     D) 12 54 ve 60 sayılarını bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu nedenle şişelerin hacimlerinin ebobunu bulmamız gerekmektedir. EBOB(54,60) = 2 . 3 = 6 litre (Şişelerin hacmi) 
Doğru Cevap B ABCD

Soru 2
Boyutları 200 m ve 320 m olan dikdörtgen şeklinde tarlanın etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A) 24     B) 25     C) 26     D) 27 En az ağacın dikilebilmesi için 200 ve 320 metrelik uzunlukları bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Böylece dikilecek olan ağaçlar arasındaki mesafe en büyük olacak ve en az sayıda ağaç dikilmiş olacaktır.
* İlk önce tarlanın kenarlarının EBOB'unu bulalım.
EBOB(200,320) = 2 . 2 . 2 . 5 = 40 m
Ağaçlar en fazla 40 m aralıklar ile dikilebilir.
* Şimdi tarlamızın çevresini bularak 40 m lik aralıklara bölelim.
Çevresi = 200 + 200 + 320 + 320 = 1040 m
1040 m ÷ 40 = 26 ağaç dikilebilir. (En az) 
Doğru Cevap C ABCD

Soru 3
Bir çiçekçinin elinde 90 tane gül ve 54 tane karanfil vardır. Çiçekler birbirine karıştırılmadan ve eşit sayıda olacak şekilde gül ve karanfil buketleri yapmak isteniliyor. Buna göre, en az kaç buket yapılabilir?

A) 7     B) 8     C) 9     D) 10 90 ve 54'ün en büyük ortak bölenini bulduğumuzda bukete konulacak en fazla çiçek sayısını bulmuş oluruz. Böylece yapılacak olan buket sayısı en az olmuş olur.
EBOB(90 , 54) = 2 . 2 . 3 = 18 çiçek
Buket içine en fazla 18 çiçek konulabilir.
Şimdi kaç buket yapılabileceğini bulalım.
90 + 54 = 144 çiçek var.
144 ÷ 18 = 8 buket yapılabilir. 
Doğru Cevap B ABCD

Soru 4
120 cm ve 90 cm uzunluğundaki çıtalar eşit ve en büyük uzunlukta parçalara ayrılmak isteniyor. Her bir parçanın boyu kaç cm olmalıdır?

A) 5     B) 10     C) 20     D) 30 120 santimetre ve 90 santimetre nin ebobunu bulmalıyız.
EBOB(120 , 90) = 2 . 3 . 5 = 30 cm 
Doğru Cevap D ABCD

Soru 5
Elif hemşire 6 günde bir, Sevil hemşire ise 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetlerini birlikte tuttuklarına göre en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar?

A) 15     B) 30     C) 45     D) 60 6 ve 5'in en küçük ortak katını bulduğumuzda en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutacaklarını buluruz.
EKOK(6 , 5) = 2 . 3 . 5 = 30 gün sonra 
Doğru Cevap B ABCD

Soru 6
Bir sınıftaki öğrenciler 4'er ve 6'şar sayıldığında her seferinde 2 öğrenci artmaktadır. Bu sınıftaki öğrenci sayısı 30 dan fazla olduğuna göre sınıf mevcudu en az kaç kişidir?

A) 36     B) 37     C) 38     D) 39 EKOK(4 , 6) = 2 . 2 . 3 = 12
Ekok'un katlarını yazalım.
12, 24, 36, 48, 60, ………
Ekok'un katları arasından 30'dan fazla olan en az mevcut 36 dır.
Artan 2 öğrenciyi de eklersek;
Sınıf mevcudu = 36 + 2 = 38 kişidir. 
Doğru Cevap C ABCD

Soru 7
12 ve 15'e bölündüğünde 4 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?

A) 64     B) 66     C) 68     D) 70 12 ve 15'in EKOK'unu bulduktan sonra, kalan 4'ü de eklersek istenilen sonuca ulaşabiliriz. EKOK(12 , 15) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
60 + 4 = 64 
Doğru Cevap A ABCD

Soru 8
50 kişilik bir gruba en az kaç kişi daha katılırsa onarlı ve onikişerli gruplara ayrılabilir?

A) 8     B) 9     C) 10     D) 11 EKOK(10 , 12) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
60 - 50 = 10 kişi daha katılmalıdır. 
Doğru Cevap C ABCD

Soru 9
8'e ve 6'ya bölünebilen 60'dan büyük en küçük sayı kaçtır?

A) 48     B) 72     C) 84     D) 96 EKOK(8 , 6) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24
Ekok'un katlarını yazalım.
24, 48, 72, 96, 120, .........
60 dan büyük olan en küçük ortak kat 72 dir. 
Doğru Cevap B ABCD

Soru 10
80 yumurtanın bir kısmı kırılmıştır. Kalan yumurtalar 9'arlı ve 6'şarlı gruplara ayrılabilmiştir. Buna göre en az kaç yumurta kırılmıştır?

A) 8     B) 9     C) 10     D) 11 EKOK(6 , 9) = 2 . 3 . 3 = 18 Ekok'un 80'e en yakın katını bulalım.
18, 36, 54, 72, .........
80' en yakın ve 80'den az olan katı 72 dir.
80 - 72 = 8 yumurta kırılmıştır. 
Doğru Cevap A ABCD