7. Sınıf Matematik Denklem Kurma Problemleri ve Çözümleri

Soru 1
Bir sayının 2 katının 4 fazlası 26 ise, bu sayı kaçtır?

A) 10     B) 11     C) 12     D) 13 Sayımız x olsun.
2 katı → 2x
2 katının 4 fazlası → 2x + 4 olur.
Denklemimiz ise;
2x + 4 = 26
2x = 26 - 4
2x = 22
x = 11 olur.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 2
Biri diğerinden 5 fazla olan iki doğal sayının toplamı 77 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır?

A) 24     B) 28     C) 32     D) 36 Küçük sayı x ise diğer sayı x+5 olur.
Toplamları 77 olduğuna göre;
x + x + 5 = 77
2x + 5 = 77
2x = 77 - 5
2x = 72
x = 36 olur.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 3
İki sayının toplamı 217'dir. Büyük sayı küçük sayının 6 katı olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

A) 31     B) 56     C) 96     D) 186 Küçük sayı → x
Büyük sayı → 6x
Toplamları 217 olduğuna göre;
x + 6x = 217
7x = 217
x = 31 olur.
Büyük sayı ise;
6x = 6 . 31 = 186 olur.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 4
İki sayının toplamı 78, farkları ise 48'dir. Büyük sayı kaçtır?

A) 48     B) 56     C) 63     D) 79 Küçük sayı → x
Büyük sayı → x+48 (Farkları 48 olduğu için büyük sayı küçük sayıdan 48 fazladır.)
Bu iki sayının toplamı 78 ise;
x + x + 48 = 78
2x + 48 = 78
2x = 78 − 48
2x = 30
x = 15 (küçük sayı)
Büyük sayı ise 15 + 48 = 63 tür.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 5
Hangi sayının 3 katının 20 eksiği kendisine eşittir?

A) 10     B) 11     C) 12     D) 13 Sayımız x olsun.
3 katı → 3x
3 katının 20 eksiği → 3x − 20
Bu ifade kendisine eşit olduğuna göre;
3x − 20 = x
3x − x = 20
2x = 20
x = 10
Doğru Cevap A ABCD

Soru 6
Bir sayının 4 fazlasının 3 katı 87 ise bu sayı kaçtır?

A) 15     B) 20     C) 25     D) 30 Sayımız x olsun.
4 fazlası → x+4
4 fazlasının 3 katı → 3.(x+4)
Şimdi denklemimizi yazalım.
3.(x+4) = 87
3x + 12 = 87
3x = 87 − 12
3x = 75
x = 25
Doğru Cevap C ABCD

Soru 7
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 48'dir. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 4 fazla ise baba kaç yaşındadır?

A) 28     B) 32     C) 35     D) 37 Oğlu → x
Baba → 3x + 4
Yaşları toplamı 48 olduğuna göre;
x + 3x + 4 = 48
4x + 4 = 48
4x = 48 − 4
4x = 44
x = 11 (Çocuk)
Baba ise, 3 . 11 + 4 = 37 yaşındadır.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 8
Yavuz ve Hasan 300 TL'yi paylaşıyorlar. Yavuz, Hasan'ın 2 katından 60 TL fazla alıyor. Hasan kaç TL alır?

A) 60     B) 80     C) 100     D) 120 Hasan'ın parası → x
Yavuz'un parası → 2x + 60
Paraları toplamı 300 TL olduğu için;
x + 2x + 60 = 300
3x + 60 = 300
3x = 300 − 60
3x = 240
x = 80 TL (Hasan)
Doğru Cevap B ABCD

Soru 9
Toplamları 146 olan iki sayıdan biri diğerinden 14 eksiktir. Küçük sayı kaçtır?

A) 66     B) 70     C) 76     D) 80 Büyük sayı → x
Küçük sayı → x − 14
Toplamları 146 olduğuna göre;
x + x − 14 = 146
2x − 14 = 146
2x = 146 + 14
2x = 160
x = 80 (Büyük sayı)
Küçük sayı ise; 80 − 14 = 66 olur.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 10
Hakan 22, Zehra 10 yaşındadır. Kaç yıl önce, Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katıdır?

A) 4     B) 5     C) 6     D) 7 x yıl önce Hakan (22 − x) yaşında,
x yıl önce Zehra (10 − x) yaşındadır.
x yıl önce Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katı ise;
(22 − x) = 3.(10 − x)
22 − x = 30 − 3x
3x − x = 30 − 22
2x = 8
x = 4
Doğru Cevap A ABCD

Soru 11
178 cevizi üç kardeş paylaşıyor. Ortanca küçükten 10 fazla, büyükten 8 eksik alıyor. Ortanca kardeş kaç ceviz almıştır?

A) 50     B) 55     C) 60     D) 65 Küçük kardeş → x
Ortanca kardeş → (x + 10)
Büyük kardeş (x + 18) (Ortanca büyükten 8 eksik aldığına göre, büyük ortancadan 8 fazla almıştır)
Toplam 178 ceviz olduğuna göre;
x + (x + 10) + (x + 18) = 178
3x + 28 = 178
3x = 178 − 28
3x = 150
x = 50 (küçük kardeş)
Ortanca ise 50 + 10 = 60 ceviz alır.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 12
Fırat'ın parasının 8 TL eksiği ile 14 TL fazlasının toplamı 128 TL olduğuna göre Fırat'ın kaç TL'si vardır?

A) 56     B) 61     C) 65     D) 72 Fırat'ın parası x TL olsun.
8 TL eksiği → (x − 8) TL
14 TL fazlası → (x + 14) TL
Toplamları 128 TL olduğu için;
(x − 8) + (x + 14) = 128
2x + 6 = 128
2x = 128 − 6
2x = 122
x = 61 TL
Doğru Cevap B ABCD

Soru 13
Hangi sayının 5 katının 6 fazlasının yarısından 5 çıkarılırsa 13 olur?

A) 9     B) 8     C) 7     D) 6 İçler dışlar çarpımı yapacak olursak;
5x + 6 = 36
5x = 36 − 6
5x = 30
x = 6
Not : Bu tür soruların çözümünü; sondan başlayarak, sözü edilen işlemlerin tersini yaparakta çözebilirsiniz. Buradaki amaç denklemlerin nasıl kurulduğunu ve çözüldüğünü göstermektir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 14
Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 114 ise, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 40     B) 42     C) 46     D) 48 1.sayı → x
2.sayı → (x + 2)
3.sayı → (x + 4)
Toplamları 114 olduğu için;
x + (x +2) + (x + 4) = 114
3x + 6 = 114
3x = 114 − 6
3x = 108
x = 36
En büyük sayı (x + 4) olduğu için;
36 + 4 = 40 olur.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 15
Bir anne 36, kızı ise 12 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olur?

A) 8     B) 10     C) 12     D) 14 x yıl sonra anne (36 + x) yaşında,
x yıl sonra kızı (12 + x) yaşında olur.
x yıl sonra kızının yaşının 2 katı olduğu için;
(36 + x) = 2.(12 + x)
36 + x = 24 + 2x
36 − 24 = 2x − x
12 = x
Doğru Cevap C ABCD