7. Sınıf Matematik Denklem Kurma Problemleri ve Çözümleri
Denklem Kurma Problemleri ve çözümleri konuyu daha iyi kavramanız için olabildiğince değişik soru türlerinden hazırlanmıştır. Basit ve orta düzey 15 çözümlü soru aşağıda verilmiştir. 7. Sınıf Denklem kurma problemleri; sayı problemleri, yaş problemleri ve paylaştırma problemlerinden oluşmaktadır. Yeni müfredata uygun ve Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’ne göre hazırlanmış çözümlü test soruları, öğrencilerin denklem kurmayı ve çözmeyi öğrenirken pratik yapmalarını sağlar. Bu içerikte, günlük yaşamla bağlantılı örnekler içeren test soruları ve açıklamalı çözümler bulabilirsiniz.
Soru 1 Bir sayının 2 katının 4 fazlası 26 ise, bu sayı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
📝 Çözümü Göster
Sayımız x olsun.
2 katı → 2x
2 katının 4 fazlası → 2x + 4 olur.
Denklemimiz ise;
2x + 4 = 26
2x = 26 - 4
2x = 22
x = 11 olur.
Soru 2 Biri diğerinden 5 fazla olan iki doğal sayının toplamı 77 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36
📝 Çözümü Göster
Küçük sayı x ise diğer sayı x+5 olur.
Toplamları 77 olduğuna göre;
x + x + 5 = 77
2x + 5 = 77
2x = 77 - 5
2x = 72
x = 36 olur.
Soru 3 İki sayının toplamı 217'dir. Büyük sayı küçük sayının 6 katı olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
A) 31 B) 56 C) 96 D) 186
📝 Çözümü Göster
Küçük sayı → x
Büyük sayı → 6x
Toplamları 217 olduğuna göre;
x + 6x = 217
7x = 217
x = 31 olur.
Büyük sayı ise;
6x = 6 . 31 = 186 olur.
Soru 4 İki sayının toplamı 78, farkları ise 48'dir. Büyük sayı kaçtır?
A) 48 B) 56 C) 63 D) 79
📝 Çözümü Göster
Küçük sayı → x
Büyük sayı → x+48 (Farkları 48 olduğu için büyük sayı küçük sayıdan 48 fazladır.)
Bu iki sayının toplamı 78 ise;
x + x + 48 = 78
2x + 48 = 78
2x = 78 − 48
2x = 30
x = 15 (küçük sayı)
Büyük sayı ise 15 + 48 = 63 tür.
Soru 5 Hangi sayının 3 katının 20 eksiği kendisine eşittir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
📝 Çözümü Göster
Sayımız x olsun.
3 katı → 3x
3 katının 20 eksiği → 3x − 20
Bu ifade kendisine eşit olduğuna göre;
3x − 20 = x
3x − x = 20
2x = 20
x = 10
Soru 6 Bir sayının 4 fazlasının 3 katı 87 ise bu sayı kaçtır?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
📝 Çözümü Göster
Sayımız x olsun.
4 fazlası → x+4
4 fazlasının 3 katı → 3.(x+4)
Şimdi denklemimizi yazalım.
3.(x+4) = 87
3x + 12 = 87
3x = 87 − 12
3x = 75
x = 25
Soru 7 Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 48'dir. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 4 fazla ise baba kaç yaşındadır?
A) 28 B) 32 C) 35 D) 37
📝 Çözümü Göster
Oğlu → x
Baba → 3x + 4
Yaşları toplamı 48 olduğuna göre;
x + 3x + 4 = 48
4x + 4 = 48
4x = 48 − 4
4x = 44
x = 11 (Çocuk)
Baba ise, 3 . 11 + 4 = 37 yaşındadır.
Soru 8 Yavuz ve Hasan 300 TL'yi paylaşıyorlar. Yavuz, Hasan'ın 2 katından 60 TL fazla alıyor. Hasan kaç TL alır?
A) 60 B) 80 C) 100 D) 120
📝 Çözümü Göster
Hasan'ın parası → x
Yavuz'un parası → 2x + 60
Paraları toplamı 300 TL olduğu için;
x + 2x + 60 = 300
3x + 60 = 300
3x = 300 − 60
3x = 240
x = 80 TL (Hasan)
Soru 9 Toplamları 146 olan iki sayıdan biri diğerinden 14 eksiktir. Küçük sayı kaçtır?
A) 66 B) 70 C) 76 D) 80
📝 Çözümü Göster
Büyük sayı → x
Küçük sayı → x − 14
Toplamları 146 olduğuna göre;
x + x − 14 = 146
2x − 14 = 146
2x = 146 + 14
2x = 160
x = 80 (Büyük sayı)
Küçük sayı ise; 80 − 14 = 66 olur.
Soru 10 Hakan 22, Zehra 10 yaşındadır. Kaç yıl önce, Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katıdır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
📝 Çözümü Göster
x yıl önce Hakan (22 − x) yaşında,
x yıl önce Zehra (10 − x) yaşındadır.
x yıl önce Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katı ise;
(22 − x) = 3.(10 − x)
22 − x = 30 − 3x
3x − x = 30 − 22
2x = 8
x = 4
Soru 11 178 cevizi üç kardeş paylaşıyor. Ortanca küçükten 10 fazla, büyükten 8 eksik alıyor. Ortanca kardeş kaç ceviz almıştır?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65
📝 Çözümü Göster
Küçük kardeş → x
Ortanca kardeş → (x + 10)
Büyük kardeş (x + 18) (Ortanca büyükten 8 eksik aldığına göre, büyük ortancadan 8 fazla almıştır)
Toplam 178 ceviz olduğuna göre;
x + (x + 10) + (x + 18) = 178
3x + 28 = 178
3x = 178 − 28
3x = 150
x = 50 (küçük kardeş)
Ortanca ise 50 + 10 = 60 ceviz alır.
Soru 12 Fırat'ın parasının 8 TL eksiği ile 14 TL fazlasının toplamı 128 TL olduğuna göre Fırat'ın kaç TL'si vardır?
A) 56 B) 61 C) 65 D) 72
📝 Çözümü Göster
Fırat'ın parası x TL olsun.
8 TL eksiği → (x − 8) TL
14 TL fazlası → (x + 14) TL
Toplamları 128 TL olduğu için;
(x − 8) + (x + 14) = 128
2x + 6 = 128
2x = 128 − 6
2x = 122
x = 61 TL
Soru 13 Hangi sayının 5 katının 6 fazlasının yarısından 5 çıkarılırsa 13 olur?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
📝 Çözümü Göster
İçler dışlar çarpımı yapacak olursak;
5x + 6 = 36
5x = 36 − 6
5x = 30
x = 6
Not : Bu tür soruların çözümünü; sondan başlayarak, sözü edilen işlemlerin tersini yaparakta çözebilirsiniz. Buradaki amaç denklemlerin nasıl kurulduğunu ve çözüldüğünü göstermektir.
Soru 14 Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 114 ise, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 40 B) 42 C) 46 D) 48
📝 Çözümü Göster
1.sayı → x
2.sayı → (x + 2)
3.sayı → (x + 4)
Toplamları 114 olduğu için;
x + (x +2) + (x + 4) = 114
3x + 6 = 114
3x = 114 − 6
3x = 108
x = 36
En büyük sayı (x + 4) olduğu için;
36 + 4 = 40 olur.
Soru 15 Bir anne 36, kızı ise 12 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olur?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14
📝 Çözümü Göster
x yıl sonra anne (36 + x) yaşında,
x yıl sonra kızı (12 + x) yaşında olur.
x yıl sonra kızının yaşının 2 katı olduğu için;
(36 + x) = 2.(12 + x)
36 + x = 24 + 2x
36 − 24 = 2x − x
12 = x
0 Yanlış
0 Boş
15
7. Sınıf Matematik Denklemler Cevaplı Test 1
7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Çözümlü Test 2
7. Sınıf Matematik Eşitlik ve Denklem Çözümlü Test Soruları
7. Sınıf Matematik Sayı Örüntüleri Çözümlü Test 2
7. Sınıf Matematik Denklemler Çözümlü Test Soruları
7. Sınıf Matematik Sayı Örüntüleri Çözümlü Test 1
7. Sınıf Matematik Denklem Soruları Cevaplı Test 2
7. Sınıf Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Test
7. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Cebirsel İfadenin Çarpımı Çözümlü Test
