7. Sınıf Denklem Kurma Problemleri ve Çözümleri

Soru 1
Bir sayının 2 katının 4 fazlası 26 ise, bu sayı kaçtır?

A) 10     B) 11     C) 12     D) 13 Sayımız x olsun.
2 katı → 2x
2 katının 4 fazlası → 2x + 4 olur.
Denklemimiz ise;
2x + 4 = 26
2x = 26 - 4
2x = 22
x = 11 olur.
Doğru Cevap BABCD

Soru 2
Biri diğerinden 5 fazla olan iki doğal sayının toplamı 77 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır?

A) 24     B) 28     C) 32     D) 36 Küçük sayı x ise diğer sayı x+5 olur.
Toplamları 77 olduğuna göre;
x + x + 5 = 77
2x + 5 = 77
2x = 77 - 5
2x = 72
x = 36 olur.
Doğru Cevap DABCD

Soru 3
İki sayının toplamı 217'dir. Büyük sayı küçük sayının 6 katı olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

A) 31     B) 56     C) 96     D) 186 Küçük sayı → x
Büyük sayı → 6x
Toplamları 217 olduğuna göre;
x + 6x = 217
7x = 217
x = 31 olur.
Büyük sayı ise;
6x = 6 . 31 = 186 olur.
Doğru Cevap DABCD

Soru 4
İki sayının toplamı 78, farkları ise 48'dir. Büyük sayı kaçtır?

A) 48     B) 56     C) 63     D) 79 Küçük sayı → x
Büyük sayı → x+48 (Farkları 48 olduğu için büyük sayı küçük sayıdan 48 fazladır.)
Bu iki sayının toplamı 78 ise;
x + x + 48 = 78
2x + 48 = 78
2x = 78 − 48
2x = 30
x = 15 (küçük sayı)
Büyük sayı ise 15 + 48 = 63 tür.
Doğru Cevap CABCD

Soru 5
Hangi sayının 3 katının 20 eksiği kendisine eşittir?

A) 10     B) 11     C) 12     D) 13 Sayımız x olsun.
3 katı → 3x
3 katının 20 eksiği → 3x − 20
Bu ifade kendisine eşit olduğuna göre;
3x − 20 = x
3x − x = 20
2x = 20
x = 10
Doğru Cevap AABCD

Soru 6
Bir sayının 4 fazlasının 3 katı 87 ise bu sayı kaçtır?

A) 15     B) 20     C) 25     D) 30 Sayımız x olsun.
4 fazlası → x+4
4 fazlasının 3 katı → 3.(x+4)
Şimdi denklemimizi yazalım.
3.(x+4) = 87
3x + 12 = 87
3x = 87 − 12
3x = 75
x = 25
Doğru Cevap CABCD

Soru 7
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 48'dir. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 4 fazla ise baba kaç yaşındadır?

A) 28     B) 32     C) 35     D) 37 Oğlu → x
Baba → 3x + 4
Yaşları toplamı 48 olduğuna göre;
x + 3x + 4 = 48
4x + 4 = 48
4x = 48 − 4
4x = 44
x = 11 (Çocuk)
Baba ise, 3 . 11 + 4 = 37 yaşındadır.
Doğru Cevap DABCD

Soru 8
Yavuz ve Hasan 300 TL'yi paylaşıyorlar. Yavuz, Hasan'ın 2 katından 60 TL fazla alıyor. Hasan kaç TL alır?

A) 60     B) 80     C) 100     D) 120 Hasan'ın parası → x
Yavuz'un parası → 2x + 60
Paraları toplamı 300 TL olduğu için;
x + 2x + 60 = 300
3x + 60 = 300
3x = 300 − 60
3x = 240
x = 80 TL (Hasan)
Doğru Cevap BABCD

Soru 9
Toplamları 146 olan iki sayıdan biri diğerinden 14 eksiktir. Küçük sayı kaçtır?

A) 66     B) 70     C) 76     D) 80 Büyük sayı → x
Küçük sayı → x − 14
Toplamları 146 olduğuna göre;
x + x − 14 = 146
2x − 14 = 146
2x = 146 + 14
2x = 160
x = 80 (Büyük sayı)
Küçük sayı ise; 80 − 14 = 66 olur.
Doğru Cevap AABCD

Soru 10
Hakan 22, Zehra 10 yaşındadır. Kaç yıl önce, Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katıdır?

A) 4     B) 5     C) 6     D) 7 x yıl önce Hakan (22 − x) yaşında,
x yıl önce Zehra (10 − x) yaşındadır.
x yıl önce Hakan'ın yaşı Zehra'nın yaşının 3 katı ise;
(22 − x) = 3.(10 − x)
22 − x = 30 − 3x
3x − x = 30 − 22
2x = 8
x = 4
Doğru Cevap AABCD

Soru 11
178 cevizi üç kardeş paylaşıyor. Ortanca küçükten 10 fazla, büyükten 8 eksik alıyor. Ortanca kardeş kaç ceviz almıştır?

A) 50     B) 55     C) 60     D) 65 Küçük kardeş → x
Ortanca kardeş → (x + 10)
Büyük kardeş (x + 18) (Ortanca büyükten 8 eksik aldığına göre, büyük ortancadan 8 fazla almıştır)
Toplam 178 ceviz olduğuna göre;
x + (x + 10) + (x + 18) = 178
3x + 28 = 178
3x = 178 − 28
3x = 150
x = 50 (küçük kardeş)
Ortanca ise 50 + 10 = 60 ceviz alır.
Doğru Cevap CABCD

Soru 12
Fırat'ın parasının 8 TL eksiği ile 14 TL fazlasının toplamı 128 TL olduğuna göre Fırat'ın kaç TL'si vardır?

A) 56     B) 61     C) 65     D) 72 Fırat'ın parası x TL olsun.
8 TL eksiği → (x − 8) TL
14 TL fazlası → (x + 14) TL
Toplamları 128 TL olduğu için;
(x − 8) + (x + 14) = 128
2x + 6 = 128
2x = 128 − 6
2x = 122
x = 61 TL
Doğru Cevap BABCD

Soru 13
Hangi sayının 5 katının 6 fazlasının yarısından 5 çıkarılırsa 13 olur?

A) 9     B) 8     C) 7     D) 6 İçler dışlar çarpımı yapacak olursak;
5x + 6 = 36
5x = 36 − 6
5x = 30
x = 6
Not : Bu tür soruların çözümünü; sondan başlayarak, sözü edilen işlemlerin tersini yaparakta çözebilirsiniz. Buradaki amaç denklemlerin nasıl kurulduğunu ve çözüldüğünü göstermektir.
Doğru Cevap DABCD

Soru 14
Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 114 ise, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 40     B) 42     C) 46     D) 48 1.sayı → x
2.sayı → (x + 2)
3.sayı → (x + 4)
Toplamları 114 olduğu için;
x + (x +2) + (x + 4) = 114
3x + 6 = 114
3x = 114 − 6
3x = 108
x = 36
En büyük sayı (x + 4) olduğu için;
36 + 4 = 40 olur.
Doğru Cevap AABCD

Soru 15
Bir anne 36, kızı ise 12 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olur?

A) 8     B) 10     C) 12     D) 14 x yıl sonra anne (36 + x) yaşında,
x yıl sonra kızı (12 + x) yaşında olur.
x yıl sonra kızının yaşının 2 katı olduğu için;
(36 + x) = 2.(12 + x)
36 + x = 24 + 2x
36 − 24 = 2x − x
12 = x
Doğru Cevap CABCD