7. Sınıf Cebirsel İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1
Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi üç terimli bir cebirsel ifadedir?

A) x² − 9
B) a² − 6x + 5
C) −5x + 2
D) 3x Üç terimli cebirsel ifade dediğimizde, toplama veya çıkarma işlemleriyle birbirine bağlanmış üç farklı terimden oluşan bir ifadeyi kastediyoruz.
Üç terimli cebirsel ifade dediğimizde, toplama veya çıkarma işlemleriyle birbirine bağlanmış üç farklı terimden oluşan bir ifadeyi kastediyoruz.
Verilen seçenekleri inceleyelim:
A) x² − 9: Bu ifadede sadece iki terim var: x² ve −9.
B) a² − 6x + 5: Bu ifadede üç terim var: a², −6x ve 5. Bu nedenle üç terimli bir ifadedir.
C) −5x + 2: Bu ifadede sadece iki terim var: −5x ve 2.
D) 3x: Bu ifadede sadece bir terim var: 3x.
Dolayısıyla, üç terimli cebirsel ifade olan seçenek;
a² − 6x + 5'tir.
Doğru Cevap BABCD

Soru 2
3x² − 8x + 5 + 7y cebirsel ifadesinde sabit terim hangisidir?

A) 3x²     B) 5     C) −8x     D) 7y Sabit terim: Bir cebirsel ifadede herhangi bir değişkene bağlı olmayan, yani değeri sabit kalan sayısal kısma denir.
Verilen ifadede:
3x² ve −8x terimleri değişken içerdikleri için sabit değillerdir. Değişkenlerin aldığı değerlere göre bu terimlerin değerleri değişir.
+5 terimi ise herhangi bir değişkene bağlı değildir. Yani x veya y ne olursa olsun, bu terim daima 5 değerini alır.
Özetle: Verilen ifadede sadece +5 terimi sabit bir değer ifade ettiği için, bu ifadedeki sabit terim 5'tir.
Doğru Cevap BABCD

Soru 3
x² − 5x + 7 cebirsel ifadesinin kat sayılar toplamı kaçtır?

A) 3     B) 2     C) 1     D) −2 x² teriminin katsayısı: x² aslında 1x² şeklinde yazılabileceğinden, katsayısı 1'dir.
−5x teriminin katsayısı: −5'tir.
7 terimi sabit terimdir ve katsayılar toplamına olduğu şekilde eklenir.
Tüm terimlerin katsayılarının toplamı;
1 + (−5) + 7 = 3 olur.
Doğru Cevap AABCD

Soru 4
x = 2 için aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

A) x² + 1
B) 2x + 1
C) x² + x
D) 3x − 1 A) x² + 1:
2² + 1 = 4 + 1 = 5
B) 2x + 1:
2.2 + 1 = 4 + 1 = 5
C) x² + x:
2² + 2 = 4 + 2 = 6
D) 3x − 1:
3.2 − 1 = 6 − 1 = 5
Görüldüğü gibi, x² + x ifadesinin değeri 6 iken, diğer tüm ifadelerin değeri 5'tir.
Sonuç olarak, x = 2 için değeri diğerlerinden farklı olan ifade C şıkkıdır.
Doğru Cevap CABCD

Soru 5
Kısa kenar uzunluğu 3x, uzun kenar uzunluğu 5x olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8x
B) 16x
C) 24x
D) 15x² Çevre = (2 . Kısa kenar) + (2 . Uzun kenar)
Çevre = (2 . 3x) + (2 . 5x)
Çevre = 6x + 10x
Çevre = 16x

Doğru Cevap BABCD

Soru 6
(−3x + 2) ile (x − 7) cebirsel ifadelerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x − 5
B) 2x + 5
C) −2x + 5
D) −2x − 5 (−3x + 2) + (x − 7)
Öncelikle parantezleri kaldıralım (parantez içindeki işaretler değişmeyecektir, çünkü önünde toplama işlemi var):
−3x + 2 + x − 7
Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim:
(−3x + x) + (2 − 7)
Katsayılarını toplayalım:
−2x − 5
Doğru Cevap DABCD

Soru 7
(4x + 3) ile (2x − 7) ifadelerinin farkı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x + 10
B) 6x − 4
C) 2x − 10
D) 6x − 10 Farkı bulmak için;
(4x + 3) − (2x − 7) işlemi yapılır:
= 4x + 3 − 2x + 7 (Parantez önündeki − işareti parantezin içindeki sayıların işaretini değiştirir.)
= 4x − 2x + 3+ 7
= 2x + 10

Doğru Cevap AABCD

Soru 8
5.(x + 2) − 3.(2x − 1) ifadesinin sadeleştirilmiş hali nedir?

A) 5x + 10 − 6x + 3     B) 2x + 13     C) 2x − 13     D) −x + 13 Verilen ifadeyi sadeleştirmek için öncelikle parantezleri dağıtmalı, sonra da benzer terimleri bir araya getirmeliyiz.
1. Adım: Parantezleri Dağıtma
5 ile parantez içindeki her terimi çarpalım:
5.(x + 2) = 5x + 10
3 ile parantez içindeki her terimi çarpalım (unutma, eksi işaretiyle çarpacağız):
− 3.(2x − 1) = −6x + 3
Şimdi ifademiz şöyle oldu:
5x + 10 − 6x + 3
2. Adım: Benzer Terimleri Bir Araya Getirme
x’li terimleri bir araya getirelim:
5x − 6x = −x
Sabit terimleri bir araya getirelim: 10 + 3 = 13
İfadenin en sade hali: −x + 13
Doğru Cevap DABCD

Soru 9
x = −3 için, 2x² −4x + 8 cebirsel ifadesinin değeri kaçtır?

A) 14     B) 22     C) 38     D) 46 Verilen cebirsel ifadede x yerine -3 yazıp işlemleri yapalım:
2.(-3)² - 4.(-3) + 8
Öncelikle üslü sayıyı hesaplayalım:
2.9 − 4(−3) + 8
Çarpma işlemlerini yapalım:
18 + 12 + 8 = 38
Doğru Cevap CABCD

Soru 10
Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 8x²−6x+10 olur?

A) 2.(4x²−3x+5)
B) 2x²+6x−10
C) (4x²−3x+5) + (4x²−3x+5)
D) 8x²−6x−10 A) 2(4x²−3x+4) = 8x² - 6x + 8
B) 2x²+6x−10 ifadesi zaten en sade hali ile verilmiş ve 8x²−6x+10’a eşit değil.
C) (4x²−3x+5) + (4x²−3x+5):
Benzer terimleri toplayalım:
4x² + 4x² − 3x − 3x + 5 + 5
= 8x² − 6x + 10
Bu seçenek doğru cevap.
D) 8x²−6x−10:
Bu ifade zaten verilmiş olan ifade ile aynı değil.
Doğru Cevap CABCD