7. Sınıf Cebirsel İfadeler Çözümlü Test 1
Bu test, 7. sınıf matematik müfredatında yer alan cebirsel ifadeler konusunu pekiştirmeni ve konuya hakim olmanı sağlayacak sorular içermektedir. Toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili soruların yanı sıra, bilinmeyen sayıları bulmaya yönelik sorular da bulacaksın. Çözümlü sorular sayesinde, yanlış yaptığın sorunun açıklamalı çözümü ile hatanı düzeltebilirsin. Cebirsel ifadeler, bilinmeyenlerle işlem yapmayı öğrenmenin temel adımıdır. Bu yazıda, cebirsel ifadelerle ilgili çözümlü test soruları sunulmaktadır.
Soru 1 Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi üç terimli bir cebirsel ifadedir?
A) x2 − 9
B) a2 − 6x + 5
C) −5x + 2
D) 3x
📝 Çözümü Göster
Üç terimli cebirsel ifade dediğimizde, toplama veya çıkarma işlemleriyle birbirine bağlanmış üç farklı terimden oluşan bir ifadeyi kastediyoruz.
Üç terimli cebirsel ifade dediğimizde, toplama veya çıkarma işlemleriyle birbirine bağlanmış üç farklı terimden oluşan bir ifadeyi kastediyoruz.
Verilen seçenekleri inceleyelim:
A) x2 − 9: Bu ifadede sadece iki terim var: x2 ve −9.
B) a2 − 6x + 5: Bu ifadede üç terim var: a2, −6x ve 5. Bu nedenle üç terimli bir ifadedir.
C) −5x + 2: Bu ifadede sadece iki terim var: −5x ve 2.
D) 3x: Bu ifadede sadece bir terim var: 3x.
Dolayısıyla, üç terimli cebirsel ifade olan seçenek;
a2 − 6x + 5'tir.
Soru 2 3x2 − 8x + 5 + 7y cebirsel ifadesinde sabit terim hangisidir?
A) 3x2 B) 5 C) −8x D) 7y
📝 Çözümü Göster
Sabit terim: Bir cebirsel ifadede herhangi bir değişkene bağlı olmayan, yani değeri sabit kalan sayısal kısma denir.
Verilen ifadede:
3x2 ve −8x terimleri değişken içerdikleri için sabit değillerdir. Değişkenlerin aldığı değerlere göre bu terimlerin değerleri değişir.
+5 terimi ise herhangi bir değişkene bağlı değildir. Yani x veya y ne olursa olsun, bu terim daima 5 değerini alır.
Özetle: Verilen ifadede sadece +5 terimi sabit bir değer ifade ettiği için, bu ifadedeki sabit terim 5'tir.
Soru 3 x2 − 5x + 7 cebirsel ifadesinin kat sayılar toplamı kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 1 D) −2
📝 Çözümü Göster
x2 teriminin katsayısı: x2 aslında 1x2 şeklinde yazılabileceğinden, katsayısı 1'dir.
−5x teriminin katsayısı: −5'tir.
7 terimi sabit terimdir ve katsayılar toplamına olduğu şekilde eklenir.
Tüm terimlerin katsayılarının toplamı;
1 + (−5) + 7 = 3 olur.
Soru 4 x = 2 için aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?
A) x2 + 1
B) 2x + 1
C) x2 + x
D) 3x − 1
📝 Çözümü Göster
A) x2 + 1:
22 + 1 = 4 + 1 = 5
B) 2x + 1:
2.2 + 1 = 4 + 1 = 5
C) x2 + x:
22 + 2 = 4 + 2 = 6
D) 3x − 1:
3.2 − 1 = 6 − 1 = 5
Görüldüğü gibi, x2 + x ifadesinin değeri 6 iken, diğer tüm ifadelerin değeri 5'tir.
Sonuç olarak, x = 2 için değeri diğerlerinden farklı olan ifade C şıkkıdır.
Soru 5 Kısa kenar uzunluğu 3x, uzun kenar uzunluğu 5x olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8x
B) 16x
C) 24x
D) 15x2
📝 Çözümü Göster
Çevre = (2 . Kısa kenar) + (2 . Uzun kenar)
Çevre = (2 . 3x) + (2 . 5x)
Çevre = 6x + 10x
Çevre = 16x
Soru 6 (−3x + 2) ile (x − 7) cebirsel ifadelerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x − 5
B) 2x + 5
C) −2x + 5
D) −2x − 5
📝 Çözümü Göster
(−3x + 2) + (x − 7)
Öncelikle parantezleri kaldıralım (parantez içindeki işaretler değişmeyecektir, çünkü önünde toplama işlemi var):
−3x + 2 + x − 7
Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim:
(−3x + x) + (2 − 7)
Katsayılarını toplayalım:
−2x − 5
Soru 7 (4x + 3) ile (2x − 7) ifadelerinin farkı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 10
B) 6x − 4
C) 2x − 10
D) 6x − 10
📝 Çözümü Göster
Farkı bulmak için;
(4x + 3) − (2x − 7) işlemi yapılır:
= 4x + 3 − 2x + 7 (Parantez önündeki − işareti parantezin içindeki sayıların işaretini değiştirir.)
= 4x − 2x + 3+ 7
= 2x + 10
Soru 8 5.(x + 2) − 3.(2x − 1) ifadesinin sadeleştirilmiş hali nedir?
A) 5x + 10 − 6x + 3 B) 2x + 13 C) 2x − 13 D) −x + 13
📝 Çözümü Göster
Verilen ifadeyi sadeleştirmek için öncelikle parantezleri dağıtmalı, sonra da benzer terimleri bir araya getirmeliyiz.
1. Adım: Parantezleri Dağıtma
5 ile parantez içindeki her terimi çarpalım:
5.(x + 2) = 5x + 10
3 ile parantez içindeki her terimi çarpalım (unutma, eksi işaretiyle çarpacağız):
− 3.(2x − 1) = −6x + 3
Şimdi ifademiz şöyle oldu:
5x + 10 − 6x + 3
2. Adım: Benzer Terimleri Bir Araya Getirme
x’li terimleri bir araya getirelim:
5x − 6x = −x
Sabit terimleri bir araya getirelim: 10 + 3 = 13
İfadenin en sade hali: −x + 13
Soru 9 x = −3 için, 2x2 −4x + 8 cebirsel ifadesinin değeri kaçtır?
A) 14 B) 22 C) 38 D) 46
📝 Çözümü Göster
Verilen cebirsel ifadede x yerine -3 yazıp işlemleri yapalım:
2.(-3)2 - 4.(-3) + 8
Öncelikle üslü sayıyı hesaplayalım:
2.9 − 4(−3) + 8
Çarpma işlemlerini yapalım:
18 + 12 + 8 = 38
Soru 10 Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 8x2−6x+10 olur?
A) 2.(4x2−3x+4)
B) 2x2+6x−10
C) (4x2−3x+5) + (4x2−3x+5)
D) 8x2−6x−10
📝 Çözümü Göster
A) 2(4x2−3x+4) = 8x2 − 6x + 8
B) 2x2+6x−10 ifadesi zaten en sade hali ile verilmiş ve 8x2−6x+10’a eşit değil.
C) (4x2−3x+5) + (4x2−3x+5):
Benzer terimleri toplayalım:
4x2 + 4x2 − 3x − 3x + 5 + 5
= 8x2 − 6x + 10
Bu seçenek doğru cevap.
D) 8x²−6x−10:
Bu ifade zaten verilmiş olan ifade ile aynı değil.
0 Yanlış
0 Boş
10
7. Sınıf Cebirsel İfadeler Çözümlü Test 2
7. Sınıf Eşitlik ve Denklem Çözümlü Test Soruları
7. Sınıf Sayı Örüntüleri Çözümlü Test 2
7. Sınıf Denklemler Çözümlü Test Soruları
7. Sınıf Denklem Kurma Problemleri ve Çözümleri
7. Sınıf Sayı Örüntüleri Çözümlü Test 1
7. Sınıf Matematik Denklem Soruları Cevaplı Test 2
7. Sınıf Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Test
7. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Cebirsel İfadenin Çarpımı Çözümlü Test
