9.SINIF KÜMELER ÇÖZÜMLÜ SORULAR

Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?

A) Haftanın bazı günleri
B) Yılın dört harfli ayları
C) “3, 7, 11, 23, 42” sayılarından bazıları
D) a, b, c, d, e harflerinden bazıları
E) Okuldaki çalışkan öğrenciler A B C D E Çözümü Göster
"Bazı" sözcüğünün kullanıldığı ifadeler küme belirmez. Çünkü hangi elemanların kullanılacağı belirsizdir. Çalışkan, tembel gibi kavramlarda görecelidir ve belirsizlik söz konusudur.
B seçeneğindeki "Yılın dört harfli ayları" küme belirtir. Elemanları ise;
Y = {Ocak, Mart, Ekim} dir.
Doğru Cevap B

Soru 2
A = {MALATYA} kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 1 A B C D E Çözümü Göster
A kümesi Malatya şehrini içeren 1 elemanlı bir kümedir.
Bazı öğrencilerimiz harflerini sayarak hataya düşmektedir. Oysaki kümemiz 1 şehir ismi içeriyor.
Doğru Cevap E

Soru 3
12 den küçük asal sayıların kümesinin ortak özellik yöntemi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {2, 3, 5, 7, 11}
B) {x | x < 12 ve x doğal sayı}
C) {1, 2, 3, 5, 7, 11}
D) {x | x < 12 ve x asal sayı}
E) {x | 2 ≤ x < 12 ve x doğal sayı} A B C D E Çözümü Göster
12 den küçük olması ve asal sayı olması isteniliyor. Bu durumu en doğru D seçeneğindeki gösterim belirtir.
{x | x < 12 ve x asal sayı}
A seçeneğinde ise 12 den küçük asal sayılar yazılmıştır. Oysaki ortak özellik yöntemi ile gösterimde elemanlar yazılmaz. Bu elemanları belirten bir ifade yer alır.
Doğru Cevap D

Soru 4
A = {a, b, c, {a, b}, {k, m}, {a, b, d}} kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8 A B C D E Çözümü Göster
A = {a, b, c, {a, b}, {k, m}, {a, b, d}} kümesi 6 elemanlıdır. Elemanları ise;
a,
b,
c,
{a, b},
{k, m},
{a, b, d} dir.
Doğru Cevap C

Soru 5
Evrensel kümesi A = {1, 2, a, b} ve B = {1, 4, a, c} kümele¬rini kapsamaktadır. E evrensel kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9 A B C D E Çözümü Göster
Evrensel küme A ve B kümelerinin birleşimi olacaktır. Bu iki kümeyi birleştirirken ortak elemanlar bir kere yazılır.
E = {1, 2, a, b, 4, c}
Görüldüğü üzere evrensel kümemiz en az 6 elemanlı olur.
Doğru Cevap B

Soru 6
A = {x | –3 < x < 6 ve x doğal sayı} kümesinin kaç tane alt kümesi vardır?

A) 256
B) 128
C) 72
D) 64
E) 32 A B C D E Çözümü Göster
Önce kümemizi liste yöntemi ile yazarak eleman sayısını bulalım.
NOT: Doğal sayılar sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşur. Dolayısı ile negatif sayıları kümemize dahil etmiyoruz.
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Kümemiz 6 elemanlı olduğu için alt küme sayısı;
2ⁿ = 2⁶ = 64 tür.
Doğru Cevap D

Soru 7
Aşağıdaki kümelerden hangileri sonlu kümedir?
I. (2, 3) aralığındaki rasyonel sayıların
II. 0 ile 100 arasındaki doğal sayılar
III. 3 ile bölünebilen doğal sayılar
IV. Dünyadaki tüm doktorlar

A) I ve II
B) II ve III
C) I ve IV
D) III ve IV
E) II ve IV A B C D E Çözümü Göster
2 ile 3 aralığında sonsuz sayıda rasyonel sayı bulunur.
Sonsuz sayıda doğal sayı olduğu gibi, sonsuz sayıda 3 ile bölünebilen doğal sayı bulunur.
II ve IV. seçenekte verilen kümeler ise sonlu kümelerdir.
Doğru Cevap E

Soru 8
A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaçında a elemanı bulunur, c elemanı bulunmaz?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12 A B C D E Çözümü Göster
A kümesinden a ve c elemanlarını çıkartırsak;
B = {b, d, e} kümesi elde edilir.
B kümesinin alt kümelerinde a ve c elemanları bulunmaz.
2³ = 8 alt kümede a ve c elemanları bulunmaz.
Bu 8 alt kümeye a elemanını eklerseka elemanı bulunan c elemanı bulunmayan alt kümeleri oluşturmuş oluruz.

Yani, 8 alt kümede a elemanı bulunurken c elemanı bulunmaz.
Doğru Cevap A

Soru 9
A = {3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 7 ve 8 birlikte bulunur?

A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
E) 32 A B C D E Çözümü Göster
A kümesinden 7 ve 8 elemanlarını çıkartırsak;
B = {3, 4, 5, 6} kümesi elde edilir.
B kümesi ile oluşturulacak alt kümelerde 7 ve 8 elemanları bulunmaz.
2⁴ = 16 alt kümede a ve c elemanları bulunmaz.
Bu 16 alt kümeye 7 ve 8 elemanlarını eklersek a ve c elemanlarını birlikte bulunduran alt kümeler oluşturulmuş olur.
Doğru Cevap C

Soru 10
A = {3, 5, 7, 9, 11, 12} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

A) 16
B) 20
C) 24
D) 30
E) 32 A B C D E Çözümü Göster
s(A) = 6 dır.
6 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı ise;
Doğru Cevap B