TAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Tam sayılarda çarpma işlemi, terimleri aynı olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışıdır. Örneğin; +5 +5 +5 +5 =20 işleminde 4 tane 5 toplanmıştır. Bu işlem kısaca 4 . 5 = 20 şeklinde de yapılabilir.

Tam sayılarla çarpma işleminde; Aynı işareti iki tam sayının çarpı pozitiftir. Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı ise negatiftir. Aşağıdaki çarpma işlemi ile ilgili örnekleri inceleyiniz.

Tam sayılarda çarpma işlemi ile ilgili, yukarıda verilen örnekte 4 . 2 işlemi, 4 tane 2 nin toplamı demektir. Dört defa iki birim ilerlenerek 8 sonucuna ulaşılmıştır. Bu soruyu isterseniz 2 . 4 şeklinde de çizebilirsiniz. İki kere 4 birim ilerleyerek sonucu yine 8 olarak bulursunuz.

Sayma Pulları ile Modelleyerek Çarpma
Tam sayılarda çarpma işlemi sayma pulları ile modellenerek de yapılabilir. (+5) . (-2) işlemini sayma pulları ile modelleyerek çözelim. Bunun için 5 tane 2 li sıfır çifti bulunan bir modele, 5 tane 2 li (-) pulu eklenebilir. Aşağıdaki şekli inceleyiniz.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Tam sayılarda çarpma işlemi değime özelliğine sahiptir. (-2) . (+3) işleminin sonucu ile (+3) . (-2) işleminin sonucu aynıdır. Tam sayılarda çarpma işleminde terimlerin yer değiştirmesi çarpımı değiştirmez.
Birleşme Özelliği: [(-2) . (+4)] . (+2) işlemi ile (-2) . [ (+4) . (+2) ] işleminin sonucu aynıdır. Her iki çarpma işleminde de sonuç (-16) olarak bulunur. Tam sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.
Yutan Eleman Özelliği: Bütün tam sayıların sıfır (0) ile çarpımı sıfırdır. Sıfır çarpma işleminde yutan elemandır.
Etkisiz Eleman Özelliği: Tam sayılarda yapılan çarpma işleminde bir (1) etkisiz elemandır. Bütün tam sayıların bir (1) ile çarpımı kendisine eşittir.
Dağılma Özelliği: Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.