Whatsapp'da Paylaş



Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri Konu Özeti

🔎 1. Tema · Sayılar ve Nicelikler

Rasyonel Sayıları Ondalık Gösterime Çevirme

Her rasyonel sayı aslında bir bölme işlemidir ve ondalık bir gösterime sahiptir. Bu sayfada sonlu ve devirli ondalık gösterimleri, devirli ondalık sayıyı kesre çevirme yöntemini örneklerle bulabilirsin.

🔟 Sonlu Ondalık Gösterim

Bir rasyonel sayının payı paydaya bölündüğünde bölme işlemi bir noktada tam olarak bitiyorsa buna sonlu ondalık gösterim denir. Payda genişletilerek 10, 100, 1000 gibi bir sayıya dönüştürülebiliyorsa işlem hızlıca yapılabilir.

ÖRNEK

3/5 = 6/10 = 0,6

7/20 = 35/100 = 0,35

11/4 = 275/100 = 2,75

🔁 Devirli Ondalık Gösterim

Bazı rasyonel sayılarda bölme işlemi hiç bitmez, ondalık kısımda aynı rakam ya da rakam grubu sürekli tekrar eder. Bu gösterime devirli ondalık gösterim denir ve tekrar eden kısmın üzerine çizgi çizilir.

ÖRNEK

1/3 = 0,333... = 0,3̅

5/6 = 0,8333... = 0,83̅

🔄 Devirli Ondalığı Kesre Çevirme

Devirli ondalık bir sayıyı kesre çevirirken virgülü ve devir çizgisini görmezden gelerek oluşan sayının tamamından, devretmeyen kısmın oluşturduğu sayı çıkarılır ve sonuç paya yazılır. Paydaya ise devreden basamak sayısı kadar 9, devretmeyen basamak sayısı kadar 0 yazılır.

1,42̅ = 142 − 14/90 = 128/90 = 64/45
İPUCU

Bir kesrin sonlu ondalık gösterimi olup olmadığını anlamak için kesri sadeleştir; paydası sadece 2 ve 5’in kuvvetlerinden oluşuyorsa gösterim sonludur.

DİKKAT

Her rasyonel sayının ya sonlu ya da devirli bir ondalık açılımı vardır; ondalık kısmı hem sonlanmayan hem de tekrar etmeyen sayılar rasyonel sayı değildir.

🚀 Öğrenmeye Devam Et

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri konusunu tamamladın! Bu konuyla bağlantılı diğer konu özetlerine, konuyu pekiştirecek çözümlü testlere ve alıştırma yapabileceğin interaktif etkinliklere göz atmanı öneririz. Sayfa içinde yer alan ilgili başlıklara tıklayarak öğrendiklerini pekiştirebilir ve konu ile ilgili kendini test edebilirsin.

Kullanıcı Yorumları

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!