7. Sınıf Matematik Doğruda Açılar Soruları Çözümlü Test 2
Soru 1 
📝 Çözümü Göster
Şekilde 130°’lik açı ile 2x açısı bütünler açılardır (doğru açı). Toplamları 180° olmalıdır.
2x + 130 = 180 ise
2x = 50 ve x = 25 olur.
Ayrıca 130°’lik açı ile 5y açısı da bütünler açılardır.
5y + 130 = 180 ise
5y = 50 ve y = 10 olur.
Soru x + y toplamını istediği için;
25 + 10 = 35 bulunur.
Soru 2 
📝 Çözümü Göster
Şekilde [DE] // [BC] olduğu için 47°’lik açı ile b açısı yöndeş açılardır ve ölçüleri eşittir. Yani b = 47° olur.
[DA] // [EF] olduğu için de b açısı ile a açısı iç ters açılardır (Z kuralı) ve ölçüleri eşittir.
Yani a = 47° olur.
Buna göre;
a + b = 47 + 47 = 94 bulunur.
Soru 3 
Şekilde [AB // [DE
s(KAB) = 35°,
s(EDL) = 55° ise,
s(ACD) kaç derecedir?
A) 90 B) 95 C) 100 D) 105
📝 Çözümü Göster
Şekilde s(KAB) = 35° ise iç ters açılardan (veya yöndeş açının bütünlerinden) faydalanmak için C noktasından paralel bir doğru çizilebilir. M kuralına göre zıt yöne bakan açıların toplamı birbirine eşittir.
Burada KAB açısı ile ACD’nin üst parçası,
EDL açısı ile ACD’nin alt parçası birbirine eşittir.
Şekle göre s(ACD) = 35 + 55 = 90 bulunur.
Soru 4 
📝 Çözümü Göster
B, O, C noktaları doğrusal olduğu için m(AOB) ve m(AOC) açılarının toplamı bir doğru açı yani 180° eder.
2x + (4x + 12) = 180
6x + 12 = 180
6x = 168
x = 168 ÷ 6 = 28 bulunur.
Soru 5 
Şekilde,
[AB // (CD olduğuna göre,
x kaç derecedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40
📝 Çözümü Göster
Zikzak kuralına göre sola bakan açıların toplamı, sağa bakan açıların toplamına eşittir.
Sola bakanlar: 20 + 27 + 28 + 30 = 105°
Sağa bakanlar: 35 + 30 + x
105 = 65 + x denkleminden
x = 105 − 65 = 40 bulunur.
Soru 6 
📝 Çözümü Göster
Paralel doğrular arasında kalan açıların toplamı kuralına göre (roket/kalem ucu); içteki üç açının toplamı 360°'dir.
115 + (4x + 20) + 145 = 360
4x + 280 = 360
4x = 80
x = 20 bulunur.
Soru 7 
📝 Çözümü Göster
Şekilde AB // FG olduğu için s(ADC) = a + 70° açısı ile
s(GFE) = 3a − 10° açısı dış ters açılardır.
Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
3a − 10 = a + 70
2a = 80
a = 40 bulunur.
Soru 8 
📝 Çözümü Göster
1. Şekilde AC // DE olduğu için s(BDE) = 100° açısı ile bu açının AC doğrusu üzerindeki yöndeşi olan s(BCF) açısı birbirine eşittir. Bu durumda s(BCF) = 100° olur.
2. s(BCF) açısı ile üçgenin iç açısı olan s(BCA) açısı bir doğru oluşturur (bütünler açılardır).
3. Buna göre üçgenin içindeki s(BCA) = 180 − 100 = 80° olarak bulunur.
4. ABC üçgeninin iç açılar toplamı 180° kuralını uygulayalım.
5. s(BAC) + 30 + 80 = 180
6. s(BAC) + 110 = 180
7. s(BAC) = 180 − 110 = 70° bulunur.
Soru 9 
📝 Çözümü Göster
k1 doğrusu üzerindeki 3n açısı dışta kalmaktadır. Bu açının yanındaki, paralel kolların içine bakan iç açıyı bulmalıyız. Doğru açı 180° olduğu için bu iç açı 180 − 3n olur.
M kuralına göre, paralel doğrular arasında sağa bakan açıların toplamı, sola bakan açıya eşittir.
Şekilde sağa bakan iç açılar (180 − 3n) ve n açılarıdır.
Sola bakan açı ise ortadaki 110°’dir.
Denklem: (180 − 3n) + n = 110
180 - 2n = 110
2n = 180 − 110
2n = 70 işleminden n = 35 bulunur.
Soru 10 
A) 24° B) 26° C) 28° D) 30°
📝 Çözümü Göster
Şekilde d1 // d2 olduğundan yöndeş ve ters açılar kullanılır.
“68°” ile “2x” iç ters açılardır ve eşittir.
2x = 68 ise x= 34° dir.
“4x − y” açısı ile “68°” bütünlerdir.
4x − y + 68 = 180
x yerine 34 yazalım.
4. 34 − y + 68 = 180
136 − y + 68 = 180
204 − y = 180
204 − 180 = y
24° = y
Soru 11 Tümler iki açının ölçüleri oranı 5/13 ise bu açıların farkı kaç derecedir?
A) 34 B) 36 C) 38 D) 40
📝 Çözümü Göster
Tümler iki açının toplamı 90°’dir.
Oranları 5/13 ise açılardan birine 5k, diğerine 13k diyebiliriz.
5k + 13k = 90
18k = 90
k = 5 olur.
Açılar: 5 x 5 = 25° ve
13 x 5 = 65° dir.
Bu açıların farkı ise:
65 − 25 = 40° dir.
Soru 12 
Şekildeki [BD, EBC açısının açıortayıdır.
s(EBC) = 132° ve A, B, C doğrusal noktalar olduğuna göre s(ABD) açısı kaç derecedir?
A) 112 B) 114 C) 116 D) 118
📝 Çözümü Göster
Bir açıortay, açıyı iki eş parçaya böler.
132 ÷ 2 = 66°
Yani s(EBD) = 66° ve s(DBC) = 66° olur.
A, B, C noktaları doğrusal olduğu için ABC açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü 180°’dir.
Bizden istenen s(ABD) açısını bulmak için, doğru açının tamamından s(DBC) açısını çıkarmamız gerekir.
s(ABD) = 180 − s(DBC)
s(ABD) = 180 - 66 = 114°
Soru 13 
📝 Çözümü Göster
[BC // [EF olduğu verilmiştir. Bu paralel kolları sola doğru (kırmızı oklar yönünde) uzattığımızda iç bölgedeki açıları bulmamız gerekir.
B noktasında, 48°’lik açının ters açısı olan iç bölgedeki açı 48°’dir. Bu açı sola doğru bakmaktadır.
E noktasında, 46°’lik açının ters açısı olan iç bölgedeki açı 46°’dir. Bu açı da sola doğru bakmaktadır.
M kuralına göre, paralel doğrular arasında aynı yöne (sola) bakan açıların toplamı, zıt yöne (sağa) bakan ortadaki açıya eşittir.
Sola bakan açılar: 48° ve 46°. Sağa bakan açı ise soru işareti ile gösterilen ADG açısıdır.
ADG = 48 + 46
ADG = 94° bulunur.
Soru 14 
Şekilde d // e olduğuna göre,
x + y toplamı kaçtır?
A) 57 B) 58 C) 59 D) 60
📝 Çözümü Göster
110°’lik açı ile 5y açısı yöndeş açılardır.
Paralel doğrular arasındaki yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.
5y = 110
y = 22 bulunur.
2x açısı ile 5y açısı bir doğru üzerinde yan yana bulundukları için bütünler açılardır. Yani toplamları 180°’dir.
2x + 5y = 180. Bulduğumuz 5y değerini (110) yerine koyarsak;
2x + 110 = 180 olur.
2x = 70 ve x = 35 bulunur.
x + y toplamı istenmektedir:
35 + 22 = 57
Soru 15 
Verilen şekilde
d // e olduğuna göre,
x kaç derecedir?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35
📝 Çözümü Göster
60°’lik açı ile 4x açısı, paralel doğruların iç bölgesinde kalan ve aynı yöne bakan karşı durumlu açılardır (U kuralı).
Karşı durumlu açıların ölçüleri toplamı 180°'dir.
Buna göre; 4x + 60 = 180
4x = 120
x = 30 bulunur.
0 Yanlış
0 Boş
15
7. Sınıf Matematik Doğruda Açılar Çözümlü Test 1
7. Sınıf Matematik Çember ve Daire Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik Çember ve Daire Çözümlü Test
7. Sınıf Matematik Çokgenler Çözümlü Test
