Çokgenler Çözümlü Test

Soru 1 Çokgenler İle İlgili Çözümlü Test Soruları
Dokuzgenin iç açıları ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 1080     B) 1160     C) 1260     D) 1340 (n - 2) . 180^o formülünden
(9 - 2) . 180^o
7 . 180^o = 1260^o
Doğru Cevap C

Soru 2
Yukarıda verilen çokgende x kaç derecedir?

A) 115     B) 120     C) 125     D) 130 Beşgenin iç açıları ölçüleri toplamı;
(n - 2) . 180^o
(5 - 2) . 180^o
3 . 180^o = 540^o dir.
İç açılarını 540^o'ye eşitleyerek x'i buluruz.
110^o + 96^o + 94^o + 105^o + x + 20^o = 540^o
x + 425^o = 540^o
x = 115^o
Doğru Cevap A

Soru 3
İç açılarının ölçüleri toplamı 1620^o olan çokgenin kenar sayısı kaçtır?

A) 10     B) 11     C) 12     D) 13 (n - 2) . 180^o = 1620^o
(n - 2) = 1620^o ÷ 180^o
(n - 2) = 9
n = 9 + 2
n = 11
Doğru Cevap B

Soru 4 Çokgenler İle İlgili Çözümlü Test Soruları
Yedigenin dış açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 90     B) 180     C) 270     D) 360 Herhangi bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360^o dir.
Doğru Cevap D

Soru 5
Düzgün dokuzgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 130     B) 140     C) 150     D) 160 n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü;
$\frac{(\mathrm{n}-2){\mathrm{ \; .\; 180}}^{\text{o}}}{\mathrm{n}}$ formülünden
$\frac{(9-2){\mathrm{ \; .\; 180}}^{\text{o}}}{9}$
= 7 . 20^o = 140^o
Doğru Cevap B

Soru 6
Düzgün onsekizgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 16     B) 18     C) 20     D) 22 $\frac{{360}^{\mathrm{o}}}{\mathrm{n}}=\frac{{360}^{\mathrm{o}}}{18}$ = 20^o
Doğru Cevap C

Soru 7 Çokgenler İle İlgili Çözümlü Test Soruları
İç açılarının ölçüleri toplamı 1080^o olan bir düzgün çokgenin bir köşesinden en fazla kaç tane köşegen çizilebilir?

A) 5     B) 6     C) 7     D) 8 Çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulalım.
(n - 2) . 180^o = 1080^o
(n - 2) = $\frac{{1080}^{\mathrm{o}}}{{180}^{\mathrm{o}}}$
(n - 2) = 6
n = 8
8 kenarlı bir düzgün çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı;
(n - 3) formülünden
8 - 3 = 5 tir.
Doğru Cevap A

Soru 8
Düzgün onikigenin bir iç açısının ölçüsü ile düzgün beşgenin bir dış açısının ölçüsü toplamı kaçtır?

A) 222     B) 234     C) 246     D) 258 Düzgün onikigenin bir iç açısının ölçüsü;
$\frac{(\mathrm{n}-2){.180}^{\mathrm{o}}}{\mathrm{n}}$
$\frac{(12-2){.180}^{\mathrm{o}}}{12}=\frac{{10.180}^{\mathrm{o}}}{12}$ = 150^o

Düzgün beşgenin bir dış açısının ölçüsü;
$\frac{{360}^{\mathrm{o}}}{\mathrm{n}}=\frac{{360}^{\mathrm{o}}}{5}$= 22^o
Toplamları ise;
150^o + 72^o = 222^o
Doğru Cevap A

Soru 9
I. Kare bir düzgün çokgendir.
II. Dikdörtgen bir düzgün çokgendir.
III. Eşkenar üçgen bir düzgün çokgendir.
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) II ve III
D) I ve III Kare ve eşkenar üçgen, bütün kenarları birbirine eşit olduğu için düzgün çokgenlerdir. Fakat dikdörtgenin bütün kenarları birbirine eşit olmadığı için düzgün çokgen değildir.
Doğru Cevap D

Soru 10 Çokgenler İle İlgili Çözümlü Test Soruları
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Düzgün onbeşgenin bir dış açısının ölçüsü 24^o dir.
B) Onüçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 180^o dir.
C) Altıgenin iç açıları ölçüleri toplamı 720^o dir.
D) Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü 120^o dir. Herhangi bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360^o dir.
Bu nedenle onüçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360^o dir.
Doğru Cevap B