Bölünebilme Kuralları Çözümlü Test Soruları

Soru 1
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile tam bölünür?

A) 866       B) 409     C) 753     D) 575 Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir. Şıklardaki sayıların rakamları toplamını bulalım:
A) 866 » 8 + 6 + 6 = 20
B) 409 » 4 + 0 + 9 = 13
C) 753 » 7 + 5 + 3 = 15
D) 575 » 5 + 7 + 5 = 17
753 sayısının rakamları toplamı 15 olup 3’ün katıdır, dolayısıyla 3 ile tam bölünür.
Doğru Cevap CABCD

Soru 2
5A5A sayısı 9 ile bölünebilen bir sayı ise A hangi rakam olabilir?

A) 1     B) 2     C) 4     D) 6 Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir.
5 + A + 5 + A = 10 + 2A
2A + 10 ifadesinin 9’un katı olması için A = 4 olmalıdır.
10 sayısına en yakın 9’a tam bölünen sayı 18 dir.
2A = 8
A = 4

Doğru Cevap CABCD

Soru 3
2, 4, 7, 11, 21, 33, 37, 46, 49, 51
Yukarıdaki sayı dizisinde asal olan sayılar aşağıdaki seçeneklerin hangisinde verilmiştir?

A) 2, 7, 11, 49
B) 7, 11, 21, 51
C) 2, 7, 11, 37
D) 7, 11, 37, 51 Asal sayılar, sadece 1’e ve kendisine bölünebilen 1’den büyük doğal sayılardır. Verilen sayı dizisindeki asal sayıları belirleyelim.
2: Asal sayıdır.
4: 2’ye bölünür, asal değildir.
7: Asal sayıdır.
11: Asal sayıdır.
21: 3 ve 7’ye bölünür, asal değildir.
33: 3 ve 11’e bölünür, asal değildir.
37: Asal sayıdır.
46: 2 ve 23’e bölünür, asal değildir.
49: 7’ye bölünür, asal değildir.
51: 3 ve 17’ye bölünür, asal değildir.
Verilen sayılar arasında asal olan sayılar:
2, 7, 11, 37 dir.
Doğru Cevap CABCD

Soru 4
783m doğal sayısının 5 ile kalansız bölünebilmesi için "m" yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

A) 5     B) 6     C) 7     D) 8 Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 ya da 5 olması gerekir.
m = 0 olabilir.
m = 5 olabilir.
0 + 5 = 5
Doğru Cevap AABCD

Soru 5
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) 3 ile tam bölünen her sayı 9 ile de tam bölünür.
B) 210574 sayısı 10 ile tam bölünmez.
C) 2 ve 3 ile tam bölünen her sayı 6’ya da tam bölünür.
D) Birler basamağı 0 olan sayılar 5 ile tam bölünür. A) Yanlış. Örneğin, 6 sayısı 3 ile tam bölünür ama 9 ile tam bölünmez.
B) Doğru. Bir sayının 10 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması gerekir.
C) Doğru. 6’ya da tam bölünebilme kuralı verilmiştir.
D) Doğru. 5’e tam bölünebilme kuralı verilmiştir.
Doğru Cevap AABCD

Soru 6
783k doğal sayısının 2 ile kalansız bölünebilmesi için "k" yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

A) 5     B) 10     C) 15     D) 20 Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının çift olması gerekir.
k = 0, 2, 4, 6, 8 olabilir.
0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 20
Doğru Cevap DABCD

Soru 7
234 sayısına aşağıdakilerden hangisi eklenirse elde edilen sayı 3, 4 ve 5 sayılarına kalansız bölünür?

A) 5     B) 6     C) 7     D) 8 3, 4 ve 5 ile bölünebilen bir sayı, aynı zamanda bu sayıların en küçük ortak katına da bölünebilir. 3, 4 ve 5’in en küçük ortak katı 60’tır.
60, 120, 180, 240, 300, ...
234 sayısına en yakın sayı 240’tır.
234 sayısına 6 eklersek 240 olur ve 60’a tam bölünür.
Doğru Cevap BABCD

Soru 8
Kemal’in hiç artmayacak biçimde, 3 arkadaşına eşit şekilde paylaştırabileceği 58A tane şekeri vardır. Buna göre  A harfi yerine yazılabilecek rakamlar toplamı kaçtır?

A) 15     B) 16     C) 17     D) 18 58A sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir.
5 + 8 + A = 13 + A
13 + A ifadesinin 3’ün katı olabilmesi için A yerine yazılabilecek rakamlar: 2, 5 veya 8 olabilir.
Bu rakamların toplamı 2 + 5 + 8 = 15’dir.
Doğru Cevap AABCD

Soru 9
6958 doğal sayısının 5’ e bölümünden kalan kaçtır?

A) 4     B) 3     C) 2     D) 1 Sayının tamamını 5’e bölmemiz gerekmiyor. Birler basamağındaki rakamı 5’e bölerek kalanı bulabiliriz. Birler basamağındaki 8’i, 5’e bölersek kalan 3 olacaktır.
Doğru Cevap BABCD

Soru 10
Rakamları farklı 3 basamaklı en büyük doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 2 ile kalansız bölünebilirler.
B) 3 ile kalansız bölünebilirler.
C) 5 ile kalansız bölünebilirler.
D) 9 ile kalansız bölünebilirler. Rakamları farklı 3 basamaklı en büyük doğal sayımız 987 dir. Bu sayı:
A) Son rakamı tek sayı olduğu için 2 ile kalansız bölünmez.
B) Rakamları toplamı 9 + 8 + 7 = 24 tür ve 24 3’e tam bölünür.
C) Son rakamı 0 veya 5 olmadığı için 5’e kalansız bölünmez.
D) Rakamları toplamı olan 24 sayısı 9’un katı olmadığı için 9 ile kalansız bölünmez.
Doğru Cevap BABCD

Soru 11
423m sayısının 6 ile tam bölünebilmesi için "m" yerine kaç farklı rakam yazılabilir?

A) 5     B) 4     C) 3     D) 2 Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile tam bölünebilmesi gerekir.
2 ile bölünebilme kuralı: Birler basamağı çift olmalı (m = 0, 2, 4, 6 veya 8 olabilir.)
3 ile bölünebilme kuralı: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalım değerlerini tek tek deneyelim.
m = 0 » 4 + 2 + 3 + 0 = 9 (3 ile bölünür)
m = 2 » 4 + 2 + 3 + 2 = 11 (3 ile bölünmez)
m = 4 » 4 + 2 + 3 + 4 = 13 (3 ile bölünmez)
m = 6 » 4 + 2 + 3 + 6 = 15 (3 ile bölünür)
m = 8 » 4 + 2 + 3 + 8 = 17 (3 ile bölünmez)
m = 0 veya 6 olmak üzere 2 farklı sayı yazılabilir.
Doğru Cevap DABCD

Soru 12
10’a kalansız bölünebilen bir sayı aşağıdakilerden hangisine kesinlikle kalansız bölünebilir?

A) 2     B) 3     C) 4     D) 6 Bir sayı 10 ile kalansız bölünüyor ise sayının son rakamı mutlaka "0" (sıfır) dır. Son basamak sıfır olduğu için sayı çift bir sayıdır. Bu durumda, bu sayı 2 ile kesinlikle kalansız bölünür.
Doğru Cevap AABCD

Soru 13
82K4 dört basamaklı sayısı 3 ile kalansız bölünmektedir. Buna göre K yerine hangi rakamlar yazılabilir?

A) 0, 3, 6, 9
B) 1, 4, 7
C) 2, 5, 8
D) 3, 5, 8 Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir.
8 + 2 + K + 4 = 14 + K
14 + K ifadesinin 3’ün katı olabilmesi için K yerine 1, 4 veya 7 yazılabilir.
Doğru Cevap BABCD

Soru 14
Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilen sayılar 6 ile kalansız bölünür?

A) 420 ile 750
B) 84 ile 128
C) 157 ile 120
D) 450 ile 254 Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile tam bölünebilmesi gerekir.
2 ile bölünebilme kuralı: Birler basamağı çift olmalı.
3 ile bölünebilme kuralı: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalı.
A seçeneğini inceleyelim.
A) 420 » Birler basamağı çift, 2 ile bölünür. Rakamları toplamı 6, 3 ile bölünür.
750 » Birler basamağı çift, 2 ile bölünür. Rakamları toplamı 12, 3 ile bölünür.
Benzer şekilde diğer seçenekleri inceleyecek olursanız 6 ile kalansız bölünmediklerini görürsünüz.
Doğru Cevap AABCD

Soru 15
502116 sayısı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünemez?

A) 2     B) 4     C) 6     D) 9 Birler basamağı çift olduğundan 2 ile bölünebilir.
Son iki basamağı 16, 4'ün katı olduğundan 4 ile bölünebilir.
Rakamları toplamı 15 tir. 15 sayısı 3 ile kalansız bölünür. Hem 2 hem de 3 ile bölünebildiği için 6 ile tam bölünür.
Rakamları toplamı olan 15 sayısı 9’un katı olmadığından 9 ile bölünemez.
Doğru Cevap DABCD