7. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı Çözümlü Test Soruları
Bu sayfada 7. sınıf dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı konusunun temel kavramlarını, kare prizma ve küp ilişkisini, yüzey açınımlarını ve yüzey alanı bağıntılarını ölçen 15 soruluk çözümlü bir test bulacaksınız. Her sorunun altındaki gizli çözümü açarak hatanızı hemen inceleyebilirsiniz. Yüzey alanı ile ilgili formülleri hatırlamıyorsanız önce konu anlatımı sayfasını ziyaret ediniz.
Soru 1 Bir dikdörtgenler prizmasının birbirinden farklı üç yüzünün alanları 12 cm², 15 cm² ve 20 cm²’dir.
Bu prizmanın yüzey alanı kaç cm²’dir?
A) 94 B) 164 C) 188 D) 360
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasında karşılıklı yüzler birbirine eşittir ve toplam 6 yüz (üç çift eş yüz) bulunur.
Verilen farklı üç yüzün her birinden ikişer tane vardır.
Yüzey Alanı = 2 · (12 + 15 + 20)
Yüzey Alanı = 2 · 47 = 94 cm²
Soru 2 
Yanda verilen küpün yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) 206
B) 216
C) 228
D) 234
📝 Çözümü Göster
Küpün birbirine eş 6 tane karesel yüzü vardır.
Bir ayrıtı 6 cm olan küpün bir yüzünün alanı:
6 · 6 = 36 cm²
Tüm yüzey alanı:
6 · 36 = 216 cm² bulunur.
Soru 3 
Ayrıt uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm²’dir?
A) 74 B) 120 C) 148 D) 150
📝 Çözümü Göster
Ayrıt uzunlukları a = 4 cm, b = 5 cm ve c = 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülü:
Alan = 2 · (a · b + a · c + b · c)
Farklı yüzlerin alanları:
4 · 5 = 20 cm²
4 · 6 = 24 cm²
5 · 6 = 30 cm²
Yüzey Alanı = 2 · (20 + 24 + 30)
Yüzey Alanı = 2 · 74 = 148 cm²
Soru 4 
Bir yüzeyinin alanı 12 cm2 olan küpün yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) 48 B) 56 C) 64 D) 72
📝 Çözümü Göster
Küpün 6 tane birbirine eş karesel yüzü bulunmaktadır.
Bir yüzünün alanı 12 cm² olarak verildiğine göre küpün tüm yüzey alanı:
6 · 12 = 72 cm²
Soru 5 
Birimkareli zemin üzerinde bir dikdörtgenler prizmasının açınımı yukarıda verilmiştir. Buna göre bu prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 68 B) 72 C) 76 D) 80
📝 Çözümü Göster
Açınımı verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları birimkareler sayılarak bulunur:
Ayrıt uzunlukları 2 birim, 4 birim ve 5 birimdir.
Farklı üç yüzün alanları:
2 · 4 = 8 birimkare
2 · 5 = 10 birimkare
4 · 5 = 20 birimkare
Her yüzden ikişer tane olduğundan prizmanın yüzey alanı:
2 · (8 + 10 + 20) = 2 · 38 = 76 birimkare
Soru 6 Ayrıt uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının yüzlerinden birinin alanı en fazla kaç santimetrekaredir?
A) 80 B) 120 C) 240 D) 560
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasının yüzleri, ayrıt çiftlerinin çarpımıyla oluşan dikdörtgenlerdir.
Oluşabilecek yüz alanları:
7 · 8 = 56 cm²
7 · 10 = 70 cm²
8 · 10 = 80 cm²
Bu alanlar içinde en büyük olanı 80 cm²’dir.
Soru 7 Aşağıda bazı ölçüleri verilen bir dikdörtgenler prizması açınımı gösterilmiştir. 
Bu prizmanın yüzey alam kaç cm2’dir?
A) 44 B) 88 C) 96 D) 106
📝 Çözümü Göster
Açınımı verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 2 cm, 4 cm ve 6 cm’dir.
Prizmanın farklı yüzlerinin alanları:
2 · 4 = 8 cm²
2 · 6 = 12 cm²
4 · 6 = 24 cm²
Tüm yüzey alanı:
2 · (8 + 12 + 24) = 2 · 44 = 88 cm²
Soru 8 
Yukarıdaki şekilde bazı yüzlerinin alanları verilen dikdörtgenler prizmasının alanı kaç cm2’dir?
A) 62 B) 88 C) 96 D) 124
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasında karşılıklı yüzlerin alanları birbirine eşittir.
Farklı üç yüzünün alanları 10 cm², 22 cm² ve 30 cm² olarak verilmiştir.
Prizmanın tüm yüzey alanı:
2 · (10 + 22 + 30) = 2 · 62 = 124 cm²
Soru 9 Aşağıda iki tane küp verilmiştir. 
Buna göre küplerin yüzey alanları farkı kaç cm2’dir?
A) 142 B) 156 C) 162 D) 198
📝 Çözümü Göster
Birinci küpün bir ayrıtı 3 cm:
Bir yüzünün alanı = 3 · 3 = 9 cm²
Yüzey alanı = 6 · 9 = 54 cm²
İkinci küpün bir ayrıtı 6 cm:
Bir yüzünün alanı = 6 · 6 = 36 cm²
Yüzey alanı = 6 · 36 = 216 cm²
Yüzey alanları farkı:
216 − 54 = 162 cm²
Soru 10 
Yukarıda bir ayrıt uzunluğu 1 cm olan eş küplerden oluşan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm2’dir?
A) 48 B) 50 C) 52 D) 54
📝 Çözümü Göster
Birim küplerden oluşan dikdörtgenler prizmasının ayrıtları küpler sayılarak belirlenir:
En = 2 cm, Boy = 5 cm, Yükseklik = 2 cm
Farklı yüzlerin alanları:
2 · 5 = 10 cm²
2 · 2 = 4 cm²
5 · 2 = 10 cm²
Tüm yüzey alanı:
2 · (10 + 4 + 10) = 2 · 24 = 48 cm²
Soru 11 
Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının tüm yüzeylerinin alanları toplamı kaç cm2’dir?
A) 330 B) 340 C) 350 D) 360
📝 Çözümü Göster
Ayrıt uzunlukları 5 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının yüzlerinin alanları:
5 · 8 = 40 cm²
5 · 10 = 50 cm²
8 · 10 = 80 cm²
Tüm yüzeylerinin alanları toplamı:
2 · (40 + 50 + 80) = 2 · 170 = 340 cm²
Soru 12 Tabanının çevre uzunluğu 24 cm ve yüksekliği 10 cm olan kare prizmanın yüzey alanı kaç cm2’dir?
A) 240 B) 312 C) 360 D) 276
📝 Çözümü Göster
Tabanı kare olan prizmanın taban çevresi 24 cm ise:
Tabanın bir ayrıtı = 24 ÷ 4 = 6 cm olur.
İki tabanın alanları toplamı:
2 · (6 · 6) = 2 · 36 = 72 cm²
Yanal alan (4 adet eş dikdörtgen yüz):
Taban Çevresi · Yükseklik = 24 · 10 = 240 cm²
Toplam yüzey alanı:
240 + 72 = 312 cm²
Soru 13 Bir küpün her bir ayrıtının uzunluğu 2 katma çıkarılırsa yüzey alam kaç katma çıkar?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
📝 Çözümü Göster
Bir ayrıtı a olan küpün yüzey alanı:
6 · a² dir.
Ayrıt uzunluğu 2 katına çıkarılırsa yeni ayrıt 2a olur.
Yeni yüzey alanı:
6 · (2a)² = 6 · 4a² = 4 · (6 · a²)
Dolayısıyla yüzey alanı 4 katına çıkar.
Soru 14 
Yukarıda özdeş küplerle oluşturulan prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56
📝 Çözümü Göster
Şekilde yan yana 3 tane özdeş küp bulunmaktadır.
Toplam uzunluk 6 cm olduğuna göre bir küpün ayrıt uzunluğu:
6 ÷ 3 = 2 cm’dir.
Oluşan prizmanın ayrıt uzunlukları 2 cm, 2 cm ve 6 cm’dir.
Prizmanın yüzey alanı:
2 · (2 · 2 + 2 · 6 + 2 · 6)
= 2 · (4 + 12 + 12)
2 · 28 = 56 cm²
Soru 15 
Verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 232 cm2 olduğuna göre uzunluğu “?” ile gösterilen ayrıtın uzunluğu kaç cm’dir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
📝 Çözümü Göster
Verilen prizmanın ayrıtları 7 cm, 8 cm ve “?” cm’dir.
Bilinmeyen ayrıta a diyelim.
Yüzey Alanı = 2 · (7 · 8 + 7 · a + 8 · a) = 232 cm²
Her iki tarafı 2’ye bölelim:
56 + 15 · a = 116
15 · a = 116 − 56
15 · a = 60
a = 60 ÷ 15 = 4 cm bulunur.
0 Yanlış
0 Boş
15
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!