7. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi Çözümlü Test Soruları
Bu sayfada 7. sınıf dikdörtgenler prizmasının hacmi konusunun temelini ölçen 15 soruluk çözümlü test bulunmaktadır. Ayrıt uzunlukları verilen küp ve dikdörtgenler prizmasının hacmi, birim küpler şeklindeki prizmanın hacmi, taban alanı ve yüksekliği verilen dikdörtgenler prizmasının hacmi, yüksekliği hesaplama, farklı yönlerden görünümleri verilen dikdörtgenler prizmasının hacmini bulma bağıntıları ile ilgili sorular içermektedir. Her sorunun çözümü, sorunun hemen altında bulunmaktadır.
Soru 1 
Yukarıda birim küplerle oluşturulmuş dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35
📝 Çözümü Göster
Birim küplerden oluşan dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları sayıldığında:
En = 5 birim
Boy = 3 birim
Yükseklik = 2 birim olduğu görülür.
Prizmanın hacmi:
Hacim = 5 · 3 · 2 = 30 birimküp bulunur.
Soru 2 
Yukarıda verilen kare prizmanın hacmi kaç birimküptür?
A) 246
B) 288
C) 296
D) 312
📝 Çözümü Göster
Prizmanın hacmi, taban ayrıtları ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur:
Hacim = 12 · 6 · 4 = 288 birimküp
Soru 3 
Yukarıda ayrıt uzunlukları gösterilen iki küp verilmiştir. Bu küplerden büyük olanın hacmi, küçük olanın hacminin kaç katıdır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
📝 Çözümü Göster
Küpün hacmi, bir ayrıt uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur.
Küçük küpün hacmi = 3 · 3 · 3 = 27 cm³
Büyük küpün hacmi = 6 · 6 · 6 = 216 cm³
Büyük küpün hacminin küçük küpün hacmine oranı:
216 ÷ 27 = 8 kat bulunur.
Soru 4 Ayrıt uzunlukları 6 br, 4 br ve 5 br olan bir dikdörtgenler prizması boşluk kalmayacak şekilde birim küplerle dolduruluyor. Kaç birim küp kullanılır?
A) 40 B) 60 C) 120 D) 240
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasının içine sığacak birim küp sayısı, prizmanın hacmine eşittir.
Hacim = En · Boy · Yükseklik
Hacim = 6 · 4 · 5 = 120 birimküp
Dolayısıyla prizmayı doldurmak için 120 adet birim küp kullanılır.
Soru 5 
Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının hacmi 330 birimküptür. Bu prizmanın eni kaç birimdir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç ayrıtının uzunluklarının çarpımına eşittir.
Hacim = En · Boy · Yükseklik
330 = En · 5 · 6
330 = En · 30
En = 330 ÷ 30 = 11 birim
Soru 6 
Yukarıda verilen prizmanın hacmi kaç birimküptür?
A) 120 B) 128 C) 132 D) 140
📝 Çözümü Göster
Prizmanın ayrıtlarını oluşturan birim küpler sayıldığında:
Ön ayrıt = 6 birim
Yan ayrıt = 4 birim
Yükseklik = 5 birimdir.
Prizmanın hacmi:
Hacim = 6 · 4 · 5 = 120 birimküp bulunur.
Soru 7 Aşağıda verilen dikdörtgenler prizmalarından hangisinin hacmi en azdır? 
📝 Çözümü Göster
Verilen prizmaların hacimlerini ayrı ayrı hesaplayalım:
A) 9 · 8 · 6 = 432 cm³
B) 6 · 12 · 7 = 504 cm³
C) 6 · 14 · 5 = 420 cm³
D) 6 · 7 · 9 = 378 cm³
Hesaplanan değerler karşılaştırıldığında hacmi en az olan 378 cm³ bulunur.
Soru 8 Taban ayrıtları 3 cm, yüksekliği 7 cm olan kare prizmanın hacmi kaç cm³’tür?
A) 63 B) 68 C) 71 D) 75
📝 Çözümü Göster
Kare prizmanın tabanı karedir ve taban alanı iki taban ayrıtının çarpımıdır.
Taban Alanı = 3 · 3 = 9 cm²
Hacim = Taban Alanı × Yükseklik
Hacim = 9 · 7 = 63 cm³ bulunur.
Soru 9 Taban alanı 24 cm², yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³’tür?
A) 30 B) 72 C) 120 D) 144
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir:
Hacim = Taban Alanı · Yükseklik
Hacim = 24 · 6 = 144 cm³
Soru 10 
Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamı 80 cm’dir. Buna göre, prizmanın hacmi kaç cm³ tür?
A) 230 B) 240 C) 250 D) 260
📝 Çözümü Göster
Dikdörtgenler prizmasında her bir ayrıttan dörder tane bulunur.
Verilen ayrıtlar 10 cm, 6 cm ve bilinmeyen ayrıt x olsun.
Ayrıt uzunlukları toplamı:
4 · (10 + 6 + x) = 80
10 + 6 + x = 80 ÷ 4
16 + x = 20
x = 20 − 16 = 4 cm bulunur.
Prizmanın hacmi üç farklı ayrıtının çarpımına eşittir:
Hacim = 10 · 6 · 4 = 240 cm³
Soru 11 Taban alanı 14 cm² ve hacmi 224 cm³ olan dikdörtgenler prizmasının yüksekliği kaç santimetredir?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17
📝 Çözümü Göster
Prizmanın hacim bağıntısı:
Hacim = Taban Alanı · Yükseklik
224 = 14 · Yükseklik
Yükseklik = 224 ÷ 14 = 16 cm
Soru 12 
Hacmi 390 cm³ olan yukarıdaki prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
A) 96 B) 98 C) 100 D) 102
📝 Çözümü Göster
Prizmanın hacmi üç farklı ayrıtının çarpımına eşittir:
Hacim = 13 · 5 · x = 390
65 · x = 390
x = 390 ÷ 65 = 6 cm
Dikdörtgenler prizmasında her ayrıttan dörder adet bulunduğundan ayrıt uzunlukları toplamı:
4 · (13 + 5 + 6)
= 4 · 24 = 96 cm
Soru 13 Bir dikdörtgenler prizmasının bütün ayrıtlarının uzunlukları 2 katına çıkarılırsa hacmi kaç katına çıkar?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 12
📝 Çözümü Göster
Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları a, b ve c olsun.
İlk hacim = a · b · c
Ayrıt uzunlukları 2 katına çıkarıldığında yeni ayrıtlar 2a, 2b ve 2c olur.
Yeni hacim = 2a · 2b · 2c = 8 · (a × b × c)
Dolayısıyla prizmanın hacmi 8 katına çıkar.
Soru 14 
Yukarıda ölçüleri verilen dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç desimetreküptür?
A) 72
B) 720
C) 7200
D) 72000
📝 Çözümü Göster
Prizmanın hacmini metreküp cinsinden hesaplayalım:
Hacim = 6 · 3 · 4 = 72 m³
1 m³ = 1000 dm³ olduğuna göre:
72 · 1000 = 72000 dm³ bulunur.
(Ayrıtlar desimetreye çevrilerek de hesaplanabilir:
60 · 30 · 40 = 72000 dm³)
Soru 15 
Birim küplerle oluşturulmuş bir dikdörtgenler prizmasının üstten ve önden görünümleri aşağıda verilmiştir. Bu prizmanın hacmi kaç br³’tür?
A) 18 B) 24 C) 30 D) 36
📝 Çözümü Göster
Üstten görünüm taban boyutlarını verir: 3 birim ve 4 birim.
Önden görünüm prizmanın enini ve yüksekliğini verir: 3 birim ve 2 birim.
Buna göre prizmanın ayrıt uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 2 birimdir.
Prizmanın hacmi:
Hacim = 3 · 4 · 2 = 24 br³
0 Yanlış
0 Boş
15
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!