Matematik Testleri Permütasyon Çözümlü Test 1
7. Sınıf matematik müfredatında yer alan permütasyon konusu, sıralama ve kombinasyon gibi ileri düzey matematik kavramlarının temelini oluşturur. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’ne uygun olarak hazırlanan bu çözümlü test soruları, öğrencilerin permütasyon ile ilgili kavramları öğrenmelerine ve uygulamalı olarak pratik yapmalarına yardımcı olur. Yeni müfredata uygun testlerle, öğrenciler hem sınavlara hazırlanabilir hem de matematiksel düşünme becerilerini geliştirebilir.
Soru 1 P(5,2) işlemin sonucu nedir?
A) 16 B) 20 C) 24 D) 28
📝 Çözümü Göster
P(5,2) permütasyonu 5'in 2 kez açılımını sormaktadır. Bütün soruların çözümünde formül yerine bu kısa yolu tercih etmenizi öneririm. 5'ten geriye doğru 2 kez açıp, çıkan sayıları çarpıyoruz.P(5,2) = 5 . 4 = 20
Soru 2 6 öğrenci bir sıraya kaç değişik biçimde oturabilir?
A) 120 B) 360 C) 720 D) 5040
📝 Çözümü Göster
6 öğrenci bir sıraya,
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 farklı şekilde oturabilir.
Soru 3 P(n,r) = 5 . 4 . 3 ise P(n,r) aşağıdakilerden hangisidir?
A) P(5,2) B) P(5,3) C) P(5,4) D) P(5,5)
📝 Çözümü Göster
Verilen permütasyonda 5'ten geriye doğru 3 kez açılımı sorulmuştur.
Dolayısıyla bu permütasyon P(5,3) olmalıdır.
Soru 4 
A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine, B şehrine uğramak şartıyla kaç farklı şekilde gidilebilir?
A) 35 B) 45 C) 5! D) 7!
📝 Çözümü Göster
A şehrinden B şehrine 5, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol olduğu için; 5 . 7 = 35 farklı şekilde gidilebilir.
Not: Kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir şeklinde sorulan sorularda, bulduğunuz çarpımın iki katını alınız. Çünkü dönüş yolu içinde gidiş yönü kadar alternatif bulunmaktadır.
Soru 5 5 Kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç değişik şekilde oturabilir?
A) 24 B) 120 C) 144 D) 240
📝 Çözümü Göster
Yuvarlak masa sorularında kişi sayısı 1 azaltılarak faktöriyeli alınır.
(5−1)! = 4! = 4.3.2.1= 24
Soru 6 6 kişi 2 kişilik bir koltuğa kaç değişik şekilde oturabilir?
A) 6 B) 24 C) 30 D) 120
📝 Çözümü Göster
6'nın 2'li permütasyonu sorulmaktadır.
P(6,2) = 6 . 5 = 30
Soru 7 5 adayın katıldığı sınıf başkanlığı seçiminde başkan ve başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 4! + 5! B) 50 C) 25 D) 20
📝 Çözümü Göster
5 Aday arasından bir başkanı 5 farklı şekilde seçebiliriz. Başkanı seçtikten sonra başkan yardımcısı için 4 aday kalacaktır ve başkan yardımcısı için 4 farklı kişi seçilebilir.
Başkan ve başkan yardımcısı ise;
5 . 4 = 20 farklı şekilde seçilebilir.
Soru 8 
📝 Çözümü Göster
Soru 9 A={1, 2, 4, 7, 8} rakamları kullanarak, rakamları birbirinden farklı kaç tane 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir?
A) 30 B) 60 C) 90 D) 120
📝 Çözümü Göster
Bir kullandığımız rakamı tekrar kullanmayacağımız için her defasında 1 rakam eksiltiriz.
Birinci basamak için 5,
İkinci basamak için 4,
Üçüncü basamak için ise 3 farklı rakam kullanılabilir.
Bu şekilde;
5 . 4 . 3 = 60 farklı doğal sayı yazılabilir.
Soru 10 P(7,3) işlemin sonucu nedir?
A) 21 B) 42 C) 86 D) 210
📝 Çözümü Göster
7'nin üçlü permütasyonu için 7'den geriye doğru 3 kez açıp çarpıyoruz.
P(7,3) = 7 . 6 . 5 = 210
Soru 11 4 kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28
📝 Çözümü Göster
4 kişi 4! = 4.3.2.1 = 24 farklı şekilde fotoğraf çektirebilir.
Soru 12 P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
📝 Çözümü Göster
P(3,1) = 3 (Her sayının birli permütasyonu kendisidir.)
P(5,0) = 1 (Her sayının sıfırlı permütasyonu 1'dir.)
P(3,3) = 3.2.1 = 6
P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) = 3 − 1 + 6 = 8
Soru 13 Birbirinden farklı 4 yeşil, 2 siyah kalem, bir kalemliğe dizilerek yerleştirilecektir. Kaç farklı biçimde dizilebilir?
A) 120 B) 240 C) 360 D) 720
📝 Çözümü Göster
Kalemlerin yerleştirilmesinde herhangi bir renk şartı bulunmadığı için
4 + 2 = 6 kalemin kaç farklı şekilde dizileceğini buluruz.
6 kalem 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 farklı şekilde dizilebilir.
Soru 14 P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) işlemin sonucu nedir?
A) 24 B) 36 C) 37 D) 42
📝 Çözümü Göster
P(6,2) = 6.5 = 30
P(5,1) = 5
P(7,0) = 1
P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) = 30 + 5 + 1 = 36
Soru 15 "ASKI" sözcüğündeki harfler ile (harfler tekrar edilmeksizin) 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç sözcük yazılabilir?
A) 24 B) 30 C) 36 D) 40
📝 Çözümü Göster
Harfler tekrar etmeyeceği için harf sayısını her defasında 1 azaltırız.
1.harf için 4, 2.harf için 3, 3.harf için 2 ve 4.harf için 1 farklı harf seçme durumu söz konusudur.
4.3.2.1= 24
0 Yanlış
0 Boş
15
Matematik Testleri Faktöriyel ile İlgili Cevaplı Test
Matematik Testleri Permütasyon Çözümlü Test 2
Matematik Testleri Faktöriyel Cevaplı Sorular Test 2
