Matematik Testleri Permütasyon Çözümlü Test 1

Soru 1
P(5,2) işlemin sonucu nedir?

A) 16       B) 20       C) 24         D) 28 P(5,2) permütasyonu 5'in 2 kez açılımını sormaktadır. Bütün soruların çözümünde formül yerine bu kısa yolu tercih etmenizi öneririm. 5'ten geriye doğru 2 kez açıp, çıkan sayıları çarpıyoruz.P(5,2) = 5 . 4 = 20
Doğru Cevap B ABCD

Soru 2
6 öğrenci bir sıraya kaç değişik biçimde oturabilir?

A) 120       B) 360     C) 720     D) 5040 6 öğrenci bir sıraya,
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 farklı şekilde oturabilir.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 3
P(n,r) = 5 . 4 . 3 ise P(n,r) aşağıdakilerden hangisidir?

A) P(5,2)      B) P(5,3)     C) P(5,4)     D) P(5,5) Verilen permütasyonda 5'ten geriye doğru 3 kez açılımı sorulmuştur.

Dolayısıyla bu permütasyon P(5,3) olmalıdır.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 4
A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine, B şehrine uğramak şartıyla kaç farklı şekilde gidilebilir?

A) 35       B) 45       C) 5!       D) 7! A şehrinden B şehrine 5, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol olduğu için; 5 . 7 = 35 farklı şekilde gidilebilir.

Not: Kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir şeklinde sorulan sorularda, bulduğunuz çarpımın iki katını alınız. Çünkü dönüş yolu içinde gidiş yönü kadar alternatif bulunmaktadır.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 5
5 Kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç değişik şekilde oturabilir?

A) 24        B) 120     C) 144     D) 240 Yuvarlak masa sorularında kişi sayısı 1 azaltılarak faktöriyeli alınır.
(5−1)! = 4! = 4.3.2.1= 24
Doğru Cevap A ABCD

Soru 6
6 kişi 2 kişilik bir koltuğa kaç değişik şekilde oturabilir?

A) 6        B) 24     C) 30     D) 120 6'nın 2'li permütasyonu sorulmaktadır.
P(6,2) = 6 . 5 = 30
Doğru Cevap C ABCD

Soru 7
5 adayın katıldığı sınıf başkanlığı seçiminde başkan ve başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 4! + 5!     B) 50     C) 25     D) 20 5 Aday arasından bir başkanı 5 farklı şekilde seçebiliriz. Başkanı seçtikten sonra başkan yardımcısı için 4 aday kalacaktır ve başkan yardımcısı için 4 farklı kişi seçilebilir.
Başkan ve başkan yardımcısı ise;
5 . 4 = 20 farklı şekilde seçilebilir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 8

Doğru Cevap A ABCD

Soru 9
A={1, 2, 4, 7, 8} rakamları kullanarak, rakamları birbirinden farklı kaç tane 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir?

A) 30       B) 60     C) 90     D) 120 Bir kullandığımız rakamı tekrar kullanmayacağımız için her defasında 1 rakam eksiltiriz.
Birinci basamak için 5,
İkinci basamak için 4,
Üçüncü basamak için ise 3 farklı rakam kullanılabilir.
Bu şekilde;
5 . 4 . 3 = 60 farklı doğal sayı yazılabilir.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 10
P(7,3) işlemin sonucu nedir?

A) 21       B) 42     C) 86     D) 210 7'nin üçlü permütasyonu için 7'den geriye doğru 3 kez açıp çarpıyoruz.
P(7,3) = 7 . 6 . 5 = 210
Doğru Cevap D ABCD

Soru 11
4 kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir?

A) 18       B) 20     C) 24     D) 28 4 kişi 4! = 4.3.2.1 = 24 farklı şekilde fotoğraf çektirebilir.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 12
P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) işleminin sonucu kaçtır?

A) 4       B) 6       C) 8       D) 10 P(3,1) = 3 (Her sayının birli permütasyonu kendisidir.)
P(5,0) = 1 (Her sayının sıfırlı permütasyonu 1'dir.)
P(3,3) = 3.2.1 = 6
P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) = 3 − 1 + 6 = 8
Doğru Cevap C ABCD

Soru 13
Birbirinden farklı 4 yeşil, 2 siyah kalem, bir kalemliğe dizilerek yerleştirilecektir. Kaç farklı biçimde dizilebilir?

A) 120       B) 240     C) 360     D) 720 Kalemlerin yerleştirilmesinde herhangi bir renk şartı bulunmadığı için
4 + 2 = 6 kalemin kaç farklı şekilde dizileceğini buluruz.
6 kalem 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 farklı şekilde dizilebilir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 14
P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) işlemin sonucu nedir?

A) 24       B) 36       C) 37       D) 42 P(6,2) = 6.5 = 30
P(5,1) = 5
P(7,0) = 1
P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) = 30 + 5 + 1 = 36
Doğru Cevap B ABCD

Soru 15
"ASKI" sözcüğündeki harfler ile (harfler tekrar edilmeksizin) 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç sözcük yazılabilir?

A) 24       B) 30       C) 36       D) 40 Harfler tekrar etmeyeceği için harf sayısını her defasında 1 azaltırız.
1.harf için 4, 2.harf için 3, 3.harf için 2 ve 4.harf için 1 farklı harf seçme durumu söz konusudur.
4.3.2.1= 24
Doğru Cevap A ABCD