Matematik Testleri Permütasyon Çözümlü Test 2
Permütasyon konusu ile ilgili çözümlü test sorularını konuyu pekiştirmeniz, yazılı sınav öncesi tekrar yaparak konuyu hatırlamanız için kullanabilirsiniz. Konu ile ilgili eksikleriniz varsa konu anlatımı sayfasını ziyaret etmenizi tavsiye ederiz. Permütasyon, sıralamanın önemli olduğu problemlerde kullanılan matematiksel bir kavramdır.
Soru 1 
📝 Çözümü Göster
Soru 2 A = {0, 1, 2, 5, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?
A) 15 B) 21 C) 24 D) 48
📝 Çözümü Göster
Çift sayı olması için son rakam 0 veya 2 olmalıdır. Kaç çift sayı yazılabilir tarzı sorularda sıfır rakamı da verilmiş ise sıfır için ayrı, diğer çift sayılar için ayrı hesaplama yapılır.
Birler basamağına 0 (sıfır) gelecek olursa;
4.3.1=12
Birler basamağına 2 gelecek olursa;
3.3.1=9 (Yüzler basamağına sıfır yazılamayacağı için 3 seçenek yazıldı.)
Yazılabilecek çift sayı sayısı 12 + 9 = 21 tanedir.
Soru 3 28 Kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 702 B) 720 C) 756 D) 812
📝 Çözümü Göster
Bir başkan 28 şekilde, başkan yardımcısı ise 27 şekilde seçilebilir.
Bu seçim 28 . 27 = 756 farklı şekilde yapılabilir.
Soru 4 4 Matematik ve 5 Türkçe kitabı, Türkçe kitapları birbirinden ayrılmamak üzere bir rafta kaç değişik biçimde dizilebilir?
A) 11200 B) 12400 C) 14400 D) 16300
📝 Çözümü Göster
Türkçe kitapları birbirinden ayrılmayacağı için bir kitap olarak düşünülür.
Bu durumda 5 kitap 5! şekilde sıralanır. Ayrıca 5 Türkçe kitabı kendi arasında 5! şekilde sıralanır. O halde tüm sıralamalar,
5!.5! = 120.120 = 14400 olur.
Soru 5 6 kişi bir yuvarlak masa etrafında kaç değişik biçimde oturabilir?
A) 60 B) 120 C) 240 D) 360
📝 Çözümü Göster
(6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1= 120
Soru 6 3 mavi, 4 sarı ve 3 mor boncuk bir ipe kaç şekilde dizilebilir?
A) 2400 B) 3200 C) 3600 D) 4200
📝 Çözümü Göster
Aynı renkli boncukların bulunmasından dolayı tekrarlı permütasyon kullanarak çözülür. Toplam boncuk sayısı 10 tane olduğu için;
Soru 7 
📝 Çözümü Göster
Soru 8 4 mektup 4 değişik posta kutusundan postalanacaktır. Her mektup farklı posta kutusundan postalanacağına göre, bu 4 mektup kaç değişik biçimde postalanır?
A) 16 B) 20 C) 24 D) 30
📝 Çözümü Göster
1. mektup 4 değişik kutudan birine,
2. mektup geri kalan 3 kutudan birine,
3. mektup geri kalan 2 kutudan birine ve son mektup da kalan kutuya atılacaktır.
Böylece 4 mektup, her mektup farklı kutulara atılmak şartı ile 4.3.2.1 = 24 değişik biçimde postalanır.
Soru 9 A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
A) 328 B) 296 C) 244 D) 180
📝 Çözümü Göster
Sıfırında içinde bulunduğu rakamlar ile çift sayı oluştururken; sıfır için ayrı, diğer çift rakamlar için ayrı hesaplama yaparız.
Önce sıfır ile biten 3 basamaklı sayıları bulalım;
Yüzler basamağına yazılabilecek 9 rakam,
Onlar basamağına yazılabilecek 8 rakam ve
Birler basamağına yazılabilecek 1 rakam bulunmaktadır. O halde;
9 . 8 . 1 = 72
Şimdi de 2,4,6, ve 8 rakamları ile biten çift sayıları bulalım;
Bu rakamlardan biri birler basamağına yazılacağı ve sıfırın yüzler basamağına yazılamayacağı için;
Yüzler basamağına 8,
Onlar basamağına 8 ve
Birler basamağına 4 rakam gelebilir. O halde;
8 . 8 . 4 = 256
Toplamda ise 256 + 72 = 328 çift sayı yazılabilir.
Soru 10 P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! işleminin sonucunun 3'e bölümünden kalan kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
📝 Çözümü Göster
P(6,2) = 6 . 5 = 30
P(5,3) = 5 . 4 . 3 = 60
P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! = 30 + 1 + 60 + 1 = 92
92 sayısının 3 ile bölümünden kalan ise 2'dir.
Soru 11 A kenti ile B kenti arasında 6 değişik yol, B kenti ile C kenti arasında ise 4 değişik yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kimse B den geçmek şartıyla kaç değişik yolla gider?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 24
📝 Çözümü Göster
6 . 4 = 24 değişik yoldan gidebilir.
Soru 12 "SEVGİ" sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız (her harf bir kez kullanılacak) kaç farklı sözcük yazılabilir?
A) 24 B) 48 C) 60 D) 120
📝 Çözümü Göster
Bir kullandığımız harfi tekrar kullanmadığımız durumlarda her defasında harf sayısını 1 azaltırız. Toplam 5 harf var ve bu 5 harf ile;
5 . 4 . 3 . 2 . 1= 120 farklı sözcük yazılabilir.
Soru 13 ANTALYA sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kaç farklı sözcük yazılabilir?
A) 1260 B) 1080 C) 960 D) 840
📝 Çözümü Göster
Bu tür sorular tekrarlı permütasyon sorusudur. Dikkat edecek olursanız A harfi sözcük içinde 3 kez tekrarlanmaktadır. Sözcüğümüzde 7 harf var ve bu 7 harften 3'ü tekrar ettği için;
Soru 14 A={1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı olmak üzere yazılabilecek üç basamaklı sayılardan kaç tanesi 200 den büyüktür?
A) 36 B) 48 C) 60 D) 72
📝 Çözümü Göster
Sayının 200 den büyük olması için yüzler basamağına 2,3,4,5 rakamlarından biri gelmelidir.
Bu durumda, yüzler basamağı için 4 seçim vardır. 5 rakamdan birini yüzler basamağına kullandığımız için onlar basamağına yazılabilecek 4 rakam, birler basamağına ise 3 rakam kalacaktır.
4 . 4 . 3 = 48 tanesi 200'den büyüktür.
Soru 15 6 boncuk bir halkaya kaç farklı şekilde dizilir?
A) 60 B) 48 C) 30 D) 15
📝 Çözümü Göster
Bu tür sorularda da ilk önce dairesel permütasyondaki gibi 1 azaltılarak faktöriyeli bulunur. Daha sonra ise bulunan sonuç 2'ye bölünür. Çünkü halkanın sağından veya solundan başlanma şeklinde 2 durumu vardır.
(6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
120 / 2 = 60 farklı şekilde dizilir.
0 Yanlış
0 Boş
15
Matematik Testleri Faktöriyel ile İlgili Cevaplı Test
Matematik Testleri Permütasyon Çözümlü Test 1
Matematik Testleri Faktöriyel Cevaplı Sorular Test 2
