PERMÜTASYON TEST ÇÖZ Matematik Testleri

Soru 1

Doğru Cevap AABCD

Soru 2
A = {0, 1, 2, 5, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?

A) 15       B) 21       C) 24       D) 48 Çift sayı olması için son rakam 0 veya 2 olmalıdır. Kaç çift sayı yazılabilir tarzı sorularda sıfır rakamı da verilmiş ise sıfır için ayrı, diğer çift sayılar için ayrı hesaplama yapılır.

Birler basamağına 0 (sıfır) gelecek olursa;
4.3.1=12
Birler basamağına 2 gelecek olursa;
3.3.1=9 (Yüzler basamağına sıfır yazılamayacağı için 3 seçenek yazıldı.)

Yazılabilecek çift sayı sayısı 12 + 9 = 21 tanedir.
Doğru Cevap BABCD

Soru 3
28 Kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 702       B) 720     C) 756     D) 812 Bir başkan 28 şekilde, başkan yardımcısı ise 27 şekilde seçilebilir.
Bu seçim 28 . 27 = 756 farklı şekilde yapılabilir.
Doğru Cevap CABCD

Soru 4
4 Matematik ve 5 Türkçe kitabı, Türkçe kitapları birbirinden ayrılmamak üzere bir rafta kaç değişik biçimde dizilebilir?

A) 11200       B) 12400     C) 14400     D) 16300 Türkçe kitapları birbirinden ayrılmayacağı için bir kitap olarak düşünülür.Bu durumda 5 kitap 5! şekilde sıralanır. Ayrıca 5 Türkçe kitabı kendi arasında 5! şekilde sıralanır. O halde tüm sıralamalar,
5!.5! = 120.120 = 14400 olur.
Doğru Cevap CABCD

Soru 5
6 kişi bir yuvarlak masa etrafında kaç değişik biçimde oturabilir?

A) 60         B) 120     C) 240     D) 360 (6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1= 120
Doğru Cevap BABCD

Soru 6
3 mavi, 4 sarı ve 3 mor boncuk bir ipe kaç şekilde dizilebilir?

A) 2400       B) 3200     C) 3600     D) 4200 Aynı renkli boncukların bulunmasından dolayı tekrarlı permütasyon kullanarak çözülür. Toplam boncuk sayısı 10 tane olduğu için;

Doğru Cevap DABCD

Soru 7

Doğru Cevap AABCD

Soru 8
4 mektup 4 değişik posta kutusundan postalanacaktır. Her mektup farklı posta kutusundan postalanacağına göre, bu 4 mektup kaç değişik biçimde postalanır?

A) 16       B) 20       C) 24       D) 30 1. mektup 4 değişik kutudan birine,
2. mektup geri kalan 3 kutudan birine,
3. mektup geri kalan 2 kutudan birine ve son mektup da kalan kutuya atılacaktır.
Böylece 4 mektup, her mektup farklı kutulara atılmak şartı ile 4.3.2.1 = 24 değişik biçimde postalanır.
Doğru Cevap CABCD

Soru 9
A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?

A) 328       B) 296     C) 244     D) 180 Sıfırında içinde bulunduğu rakamlar ile çift sayı oluştururken; sıfır için ayrı, diğer çift rakamlar için ayrı hesaplama yaparız.

Önce sıfır ile biten 3 basamaklı sayıları bulalım;
Yüzler basamağına yazılabilecek 9 rakam,
Onlar basamağına yazılabilecek 8 rakam ve
Birler basamağına yazılabilecek 1 rakam bulunmaktadır. O halde;
9 . 8 . 1 = 72
Şimdi de 2,4,6, ve 8 rakamları ile biten çift sayıları bulalım;
Bu rakamlardan biri birler basamağına yazılacağı ve sıfırın yüzler basamağına yazılamayacağı için;
Yüzler basamağına 8,
Onlar basamağına 8 ve
Birler basamağına 4 rakam gelebilir. O halde;
8 . 8 . 4 = 256
Toplamda ise 256 + 72 = 328 çift sayı yazılabilir.
Doğru Cevap AABCD

Soru 10
P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! işleminin sonucunun 3'e bölümünden kalan kaçtır?

A) 0       B) 1       C) 2       D) 3 P(6,2) = 6 . 5 = 30
P(5,3) = 5 . 4 . 3 = 60
P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! = 30 + 1 + 60 + 1 = 92
92 sayısının 3 ile bölümünden kalan ise 2'dir.
Doğru Cevap CABCD

Soru 11
A kenti ile B kenti arasında 6 değişik yol, B kenti ile C kenti arasında ise 4 değişik yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kimse B den geçmek şartıyla kaç değişik yolla gider?

A) 10       B) 15          C) 20       D) 24 6 . 4 = 24 değişik yoldan gidebilir.
Doğru Cevap DABCD

Soru 12
"SEVGİ" sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız (her harf bir kez kullanılacak) kaç farklı sözcük yazılabilir?

A) 24       B) 48       C) 60       D) 120 Bir kullandığımız harfi tekrar kullanmadığımız durumlarda her defasında harf sayısını 1 azaltırız. Toplam 5 harf var ve bu 5 harf ile;
5 . 4 . 3 . 2 . 1= 120 farklı sözcük yazılabilir.
Doğru Cevap DABCD

Soru 13
ANTALYA sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kaç farklı sözcük yazılabilir?

A) 1260     B) 1080     C) 960     D) 840 Bu tür sorular tekrarlı permütasyon sorusudur. Dikkat edecek olursanız A harfi sözcük içinde 3 kez tekrarlanmaktadır. Sözcüğümüzde 7 harf var ve bu 7 harften 3'ü tekrar ettği için;

Doğru Cevap DABCD

Soru 14
A={1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı olmak üzere yazılabilecek üç basamaklı sayılardan kaç tanesi 200 den büyüktür?

A) 36       B) 48       C) 60       D) 72 Sayının 200 den büyük olması için yüzler basamağına 2,3,4,5 rakamlarından biri gelmelidir.
Bu durumda, yüzler basamağı için 4 seçim vardır. 5 rakamdan birini yüzler basamağına kullandığımız için onlar basamağına yazılabilecek 4 rakam, birler basamağına ise 3 rakam kalacaktır.
4 . 4 . 3 = 48 tanesi 200'den büyüktür.
Doğru Cevap BABCD

Soru 15
6 boncuk bir halkaya kaç farklı şekilde dizilir?

A) 60       B) 48       C) 30       D) 15 Bu tür sorularda da ilk önce dairesel permütasyondaki gibi 1 azaltılarak faktöriyeli bulunur. Daha sonra ise bulunan sonuç 2'ye bölünür. Çünkü halkanın sağından veya solundan başlanma şeklinde 2 durumu vardır.
(6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
120 / 2 = 60 farklı şekilde dizilir.
Doğru Cevap AABCD