7. Sınıf Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Test Soruları
7. Sınıf matematik cisimlerin farklı yönlerden görünümleri çözümlü test sayfasında, eş küplerle oluşturulan yapıların önden, arkadan, sağdan, soldan, üstten ve alttan görünümleriyle ilgili 17 soru bulunmaktadır. Sorularda verilen yapının görünümünü bulma, görünümlerdeki kare sayısını belirleme, ön-arka ve sağ-sol görünümler arasındaki simetri ilişkisini kullanma, önden, sağdan ve üstten görünümleri verilen bir yapının en az ve en fazla kaç eş küple oluşturulabileceğini hesaplama gibi konunun tüm kazanımları yer alıyor. Her sorunun adım adım çözümü sayesinde cisimlerin farklı yönlerden görünümleri konusundaki eksiklerinizi görebilir, sınavlara hazırlanabilirsiniz.
Yanda verilen yapı kaç eş birimküpten oluşmuştur? A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
Doğru cevap: C
Yapıyı sütunlar hâlinde sayalım. Arka sırada üç sütun var: soldan sağa 3, 3 ve 2 küp yüksekliğinde. Ön sırada da üç sütun var: soldan sağa 3, 2 ve 1 küp yüksekliğinde.
Görünmeyen küpler de sayılır, çünkü üstteki küplerin durabilmesi için altlarında mutlaka küp bulunmalıdır.
3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 1 = 14
Bu yapının sağdan görünümü aşağıdakilerden hangisidir? 
Doğru cevap: A
Yapının önden görünümünde sütunlar soldan sağa 4, 3, 1 ve 1 küp yüksekliğindedir. Ancak yapı derinlik olarak yalnızca tek sıra küpten oluşur.
Sağdan bakıldığında yan yana dizilmiş bütün sütunlar tek bir sütun gibi üst üste görünür. En yüksek sütun 4 küp olduğu için sağdan görünüm alt alta 4 kareden oluşur. Bu görünüm A seçeneğinde verilmiştir.
Doğru cevap: B
Arkadan bakıldığında yapının sağı ve solu yer değiştirir. Bu nedenle arkadan görünüm, önden görünümün dikey bir doğruya göre simetriğidir. Önden görünümde sütunların yükseklikleri soldan sağa 2, 1 ve 3 karedir; arkadan görünümde sıra tersine döner ve 3, 1, 2 olur.
Doğru cevap B. A seçeneği önden görünümün aynısıdır. C seçeneği yatay bir doğruya göre simetri alınarak çizilmiştir, bu yanlıştır.
A) 6 B) 9 C) 10 D) 12
Doğru cevap: C
Çizimde bazı küpler görünmez, ancak üstteki küplerin durabilmesi için altlarında küp bulunmalıdır. Bu yüzden her kulenin yüksekliği kadar küp sayılır.
* Arka sıradaki kuleler soldan sağa 3, 2 ve 1 küp: 6 küp
* Orta sıradaki kuleler soldan sağa 2 ve 1 küp: 3 küp
* Ön sıradaki kule 1 küp: 1 küp
En az küp sayısı 6 + 3 + 1 = 10’dur.
Yukarıda verilen yapının hangi iki taraftan görünümü aynıdır? A) sağ ve sol
B) ön ve sol
C) ön ve sağ
D) üst ve ön
Doğru cevap: B
Yapıda ön sırada yan yana 2 küp bulunur. Soldaki küpün hemen arkasında ise 3 katlı bir kule vardır.
Her yönden görünümü şöyledir:
Önden: Solda 3 kare yüksekliğinde bir sütun, sağda 1 kare görülür.
Soldan: Soldan bakarken yapının arkası solda, önü sağda kalır. Solda 3 katlı kule, sağda ön sıradaki 1 küp görülür. Görünüm yine solda 3 kare, sağda 1 karedir.
Sağdan: Önü solda kaldığı için solda 1 kare, sağda 3 kare görülür. Bu, önden görünümün tersidir.
Üstten: 3 kareden oluşan bir L şekli görülür.
Önden ve soldan görünümler aynıdır. Sağdan ve soldan görünümler ise birbirinin simetriğidir, aynı değildir.
Yukarıda verilen yapı 9 eş birimküpten oluşmuştur. Bu yapının üstten görünümünün kare olması için en az kaç birimküp çıkarılmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Doğru cevap: A
Üstten görünüm 7 kareden oluşur. Bu görünümün kare olması için elimizde iki seçenek vardır. Bir karenin görünümden silinmesi için o noktadaki bütün küplerin çıkarılması gerekir.
* Sol ve orta sütunlarda, orta ve arka sıralardan oluşan 2×2'lik kareyi bırakmak: Ön sıradaki 1 küp ile sağ sütundaki 1 + 1 küp çıkarılır. Toplam 3 küp çıkarılır.
* Orta ve sağ sütunlarda 2×2'lik kareyi bırakmak: 2 katlı iki kule (4 küp) ile ön sıradaki küp çıkarılır. Toplam 5 küp çıkarılır.
Bu durumda en az 3 küp çıkarılmalıdır.
Verilen yapının soldan görünümünü aşağıdakilerden hangisidir? 
Doğru cevap: A
Soldan bakarken yapının arkası solda, önü sağda kalır. Görünümde her sıranın en yüksek kulesi görülür.
Arkadan öne doğru sıraların en yüksek kuleleri şöyledir:En arka sıra: 3 küp (sol köşedeki kule)
Arkadan ikinci sıra: 3 küp
Arkadan üçüncü sıra: 3 küp
En ön sıra: 2 küp
Buna göre soldan görünüm soldan sağa 3, 3, 3 ve 2 kare yüksekliğindeki sütunlardan oluşan A seçeneğindeki görünümdür.
D seçeneği bunun simetriği olan sağdan görünümdür.
Eş küplerle oluşturulan aşağıdaki yapının önden görünümü hangisidir? 
Doğru cevap: C
Yapıya önden bakıldığında soldan sağa her sütundaki en yüksek kule görünür. Sol sütundaki en yüksek kule 3 küp (en önde), orta sütundaki en yüksek kule 2 küp (en arkada), sağ sütundaki en yüksek kule 2 küptür (en önde). Önden görünüm soldan sağa 3, 2 ve 2 kare yüksekliğindeki sütunlardan oluşur.
A seçeneği yapının arkadan görünümü, D seçeneği ise sağdan görünümüdür.
Doğru cevap: D
Yapıya üstten bakıldığında kulelerin yüksekliği görünmez; yalnızca zeminde küp bulunan yerler görünür. Arka sırada solda ve sağda, orta sırada solda ve ortada, ön sırada ise ortada ve sağda küp vardır. Üstten görünümde arka sıra en üste, ön sıra en alta çizilir.
A seçeneği alttan görünümdür. B seçeneğinde sağ ve sol yer değiştirmiş, C seçeneğinde ise ön sıranın ortasındaki küp eksiktir.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Doğru cevap: A
Soldan görünüm, sağdan görünümün dikey bir doğruya göre simetriğidir; bu yüzden ikisinde de aynı sayıda kare görülür. Sağdan bakıldığında önden arkaya sıraların en yüksek kuleleri 1, 2 ve 3 küptür. Görülen kare sayısı 1 + 2 + 3 = 6’dır.
Doğru cevap: D
Her seçeneği üç görünümle karşılaştıralım. Verilen görünümlere göre önden bakıldığında sütun yükseklikleri soldan sağa 2, 2 ve 1; sağdan bakıldığında sıra yükseklikleri önden arkaya 2, 2 ve 1'dir. Üstten görünümde arka sırada yalnızca sol, orta sırada sol ve orta, ön sırada ise üç yer de doludur.
A: Arka sıradaki küp solda değil ortada olduğu için üstten görünüm farklıdır.
B: Sol sütundaki en yüksek kule 1 kat olduğu için önden görünüm farklıdır.
C: Orta sıradaki en yüksek kule 1 kat olduğu için sağdan görünüm farklıdır.
D: Üç görünüm de verilenlerle aynıdır.
Yukarıdaki yapının arka sırasının solundaki 2 katlı kulenin en üstündeki küp çıkarılıyor. Buna göre yapının hangi görünümleri değişir?
A) Yalnız sağdan ve soldan görünümler
B) Yalnız üstten ve alttan görünümler
C) Yalnız önden ve arkadan görünümler
D) Hiçbir görünüm değişmez
Doğru cevap: C
* Önden görünüm değişir. Sol sütundaki en yüksek kule 2 kattan 1 kata iner, bu yüzden önden görünümde sol sütun 1 kare kısalır.
* Sağdan görünüm değişmez. Arka sırada yanında 2 katlı başka bir kule daha olduğu için bu sıranın yüksekliği yine 2'dir.
* Üstten görünüm değişmez. Çıkarılan küpün altında hâlâ bir küp olduğu için o yer üstten bakıldığında yine dolu görünür.
Simetri ilişkisi nedeniyle arkadan görünüm de değişir, soldan ve alttan görünümler değişmez.
Yukarıda verilen yapı 8 eş birimküpten oluşmuştur. Bu yapının önden görünümünün değişmemesi için kaç numaralı küp çıkarılmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Doğru cevap: C
Eş küplerle oluşturulan bir yapının önden, sağdan ve üstten görünümleri yukarıda verilmiştir. Bu yapı en az kaç eş küp ile oluşturulmuştur?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
Doğru cevap: B
1. adım: Üstten görünümde 8 kare vardır. Bu 8 yerin her birinde en az 1 küp bulunmalıdır: 8 küp.
2. adım: Önden görünümde soldan sağa sütun yükseklikleri 2, 1 ve 3; sağdan görünümde önden arkaya sıra yükseklikleri 2, 3 ve 1’dir.
3. adım: Sağ sütun ile orta sıranın ikisi de 3 kat olmalıdır. Kesiştikleri yere 3 katlı tek bir kule konursa ikisi birden sağlanır: 2 küp daha.
4. adım: Sol sütun ile ön sıranın ikisi de 2 kat olmalıdır. Kesiştikleri yere 2 katlı bir kule konursa ikisi birden sağlanır: 1 küp daha.
En az küp sayısı 8 + 2 + 1 = 11’dir.
Eş küplerle oluşturulan bir yapının önden, sağdan ve üstten görünümleri yukarıda verilmiştir. Bu yapı en fazla kaç eş küp ile oluşturulabilir?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
Doğru cevap: D
Önden görünümde soldan sağa sütun yükseklikleri 2, 1 ve 2; sağdan görünümde önden arkaya sıra yükseklikleri 2, 2 ve 1’dir. Üstten görünümde boyalı her yere, bulunduğu sütunun ve sıranın yüksekliklerinden küçük olanı kadar küp konabilir:
* Arka sıra (yükseklik 1): sol ve ortadaki yerlere 1’er küp, toplam 2
* Orta sıra (yükseklik 2): soldan sağa 2, 1, 2, toplam 5
* Ön sıra (yükseklik 2): soldan sağa 2, 1, 2, toplam 5
En fazla küp sayısı 2 + 5 + 5 = 12’dir.
Verilen yapının sağdan görünümünü aşağıdakilerden hangisidir? 
Doğru cevap: D
Sağdan bakarken yapının önü solda, arkası sağda kalır. Önden arkaya doğru sıraların en yüksek kuleleri şöyledir:
Ön sıra: 3 küp (ortadaki kule)
Orta sıra: 2 küp
Arka sıra: 2 küp
Yapının sağdan görünümü;
soldan sağa 3, 2 ve 2 kare yüksekliğindeki sütunlardan oluşmalıdır.
Doğru cevap: B
Yapıda arka sırada soldan sağa 3, 2 ve 1 küplük kuleler vardır. Ön sırada ise ortada 1 küp bulunur.
Seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Önden görünümdür. Soldan sağa sütunlar 3, 2 ve 1 karedir. ✔️
B) Sütunları 3 ve 2 kare yüksekliğindedir. Yapının hiçbir yönden görünümü bu şekilde değildir. ❌
C) Sağdan görünümdür. Solda ön sıradaki 1 küp, sağda arka sıradaki 3 katlı kule görülür. ✔️
D) Üstten görünümdür. Arka sırada 3 kare, ön sırada ortada 1 kare görülür. ✔️
Test sonucun
- 0Doğru
- 0Yanlış
- 17Boş
Yanlış yaptığın sorular:
Boş bıraktığın sorular:
