8. Sınıf Üçgenlerde Kenar Açı İlişkileri Çözümlü Test

Soru 1
En büyük kenar uzunluğunu gören açı en büyüktür.
En büyük kenar olan AC' yi gören B açısı en büyüktür.
En küçük kenar olan AB' yi gören C açısı ise en küçük açıdır.
Doğru sıralama aşağıdaki gibidir.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 2
Açıları verilen ABC üçgenin kenar uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 

A) c < a < b
B) c < b < a
C) b < a < c
D) a < b < c Bir üçgende ölçüsü en büyük olan açının karşısındaki kenar en büyük iken ölçüsü en küçük açının karşısındaki kenar en kısa kenardır.
İlk önce C açısını bulalım.
A + B + C = 180^o
70 + 60 + C = 180^o
130 + C = 180^o
C = 50^o
En büyük açı A açısıdır ve karşısındaki a kenarı en büyüktür. C açısı ise en küçüktür ve karşısındaki c kenarı en küçüktür. Bu nedenle doğru sıralama
c < b < a olmalıdır.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 3
Şekilde
IABI = 3
IBCI = 6
IACI = 2 x 1 ise,
x' in alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?

A) 1     B) 2     C) 3     D) 4 AC kenarının uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, farkından büyüktür.
2x + 1 < 3 + 6
2x + 1 < 9
2x < 8
x < 4
Farkından büyüktür.
2x + 1 > 6 – 3
2x + 1 > 3
2x > 2
x > 1
x' in alabileceği değerler 2 ve 3 tür.En küçük değeri ise 2 dir.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 4
Yandaki ABC üçgenin kenar uzunlukları birer tam sayı olmak üzere, c kenarının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 32     B) 36     C) 38     D) 42 c kenarı diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyüktür.
6 – 4 < c < 6 + 4
2 < c < 10
c kenarının alabileceği tam sayı değerleri 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur.
Toplamı ise
3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 dir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 5
Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden hangisi çizilemez?

A) 4 cm, 5 cm, 8 cm
B) 2 cm, 7 cm, 8 cm
C) 4 cm, 6 cm. 8 cm
D) 3 cm, 7 cm, 10 cm 3 cm, 7 cm ve 10 cm uzunluklara sahip üçgen çizilemez .
Sebebi ilk iki kenar uzunluğu toplamı üçüncü kenardan küçük değildir.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 6
"a" bir tam sayı olmak üzere, şekilde verilenlere göre, ABC üçgeninin çevre uzunluğu en fazla kaç cm olur?

A) 39     B) 40     C) 41     D) 42 Çevre uzunluğunun en fazla olması için “a” kenarının en uzun değerini bulmalıyız.
12 – 8 < a < 12 + 8
4 < a < 20
Bu durumda a'nın alabileceği en büyük değer 19 cm'dir.
Çevre uzunluğu en fazla
12 + 8 + 19 = 39 cm olur.
Doğru Cevap A ABCD