7. Sınıf Sıvı Ölçü Birimleri Konu Özeti ve Örnekler
Bu sayfada 7. sınıf matematik dersinin 2. teması Geometrik Nicelikler içeriği olan sıvı ölçü birimleri konusunu detaylı olarak öğreneceğiz. Litre, desilitre, santilitre ve mililitre arasında dönüşüm yapmayı, 1 dm³ = 1 L eşitliğiyle sıvı ve hacim ölçüleri arasında geçiş yapmayı, bir kabın kaç litre aldığını ve düzgün olmayan cisimlerin hacmini dereceli kapla bulmayı bol çözümlü örneklerle öğreneceksiniz.
Litreden Mililitreye
L, dL, cL ve mL arasında 10’ar katlık yolculuk ve hacimle bağlantı.
Sıvı Ölçü Birimleri ve 10’ar Kat Kuralı
Su şişesinin üzerinde 0,5 L, şurup kaşığında 5 mL, meyve suyu kutusunda 20 cL yazdığını görmüşsünüzdür. Bunların hepsi sıvı ölçü birimleridir. Güzel haber şu: Sıvı ölçü birimleri arasındaki geçişler, hacim birimlerinden çok daha kolaydır. Çünkü burada 1000’er değil, uzunluk ölçülerinde olduğu gibi 10’ar kat vardır.
Sıvıların hacmini ölçmede temel birim litredir (L). Litrenin alt birimleri büyükten küçüğe desilitre (dL), santilitre (cL) ve mililitredir (mL). Ardışık sıvı ölçü birimleri arasında 10’ar katlık ilişki vardır.
1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL
Merdivenden aşağı inerken 10 ile çarparız, yukarı çıkarken 10’a böleriz.
- Büyük birimden küçük birime inerken her basamak için sayı 10 ile çarpılır.
- Küçük birimden büyük birime çıkarken her basamak için sayı 10’a bölünür.
- Bir basamak geçişte virgül 1 basamak kayar. Litreden mililitreye 3 basamak inildiği için 1000 ile çarpılır.
| Eşitlik | Basamak sayısı | Çarpan / bölen |
|---|---|---|
| 1 L = 10 dL | 1 | 10 |
| 1 L = 100 cL | 2 | 10 · 10 |
| 1 L = 1000 mL | 3 | 10 · 10 · 10 |
| 1 dL = 10 cL | 1 | 10 |
| 1 dL = 100 mL | 2 | 10 · 10 |
| 1 cL = 10 mL | 1 | 10 |
Hafıza ipucu: Desi, santi ve mili ön eklerini uzunluk ölçülerinden tanıyorsun. Desilitre litrenin onda biri, santilitre yüzde biri, mililitre binde biridir; tıpkı desimetre, santimetre ve milimetre gibi.
🎯 Sıra Sende!
1 L kaç cL’dir?
Cevabı Göster
L → cL: 2 basamak aşağı, 10 · 10 = 100 ile çarpılır. 1 L = 100 cL.
Büyük Birimden Küçük Birime Dönüşüm
Merdivenden aşağı inerken birimler küçülür, aynı miktarı ifade etmek için daha çok sayıda küçük birime ihtiyaç duyarız. Bu yüzden sayı büyür. Her basamak için 10 ile çarpacak, virgülü bir basamak sağa kaydıracağız.
- Verilen ve istenen birimi merdivende bul.
- Aşağı doğru kaç basamak indiğini say.
- Her basamak için 10 ile çarp: 1 basamak 10, 2 basamak 100, 3 basamak 1000.
✏️ Örnek 1
3 L kaç mL’dir?
✅ Çözüm: L → mL: 3 basamak aşağı.
3 · 1000 = 3000 mL.
✏️ Örnek 2
2,4 L kaç dL’dir?
✅ Çözüm: 1 basamak aşağı.
2,4 · 10 = 24 dL.
✏️ Örnek 3
0,75 L kaç cL’dir?
✅ Çözüm: 2 basamak aşağı.
0,75 · 100 = 75 cL.
✏️ Örnek 4
6,5 dL kaç mL’dir?
✅ Çözüm: dL → mL: 2 basamak aşağı.
6,5 · 100 = 650 mL.
🎯 Sıra Sende!
1,8 L kaç mL’dir?
Cevabı Göster
3 basamak aşağı:
1,8 · 1000 = 1800 mL.
Küçük Birimden Büyük Birime Dönüşüm
Merdivenden yukarı çıkarken sayı küçülür. Her basamak için 10’a bölecek, yani virgülü bir basamak sola kaydıracağız. Gerekirse sayının soluna sıfır ekleyerek virgülü doğru yere koyarız.
- Verilen ve istenen birimi merdivende bul.
- Yukarı doğru kaç basamak çıktığını say.
- Her basamak için 10’a böl: 1 basamak 10, 2 basamak 100, 3 basamak 1000.
✏️ Örnek 1
4500 mL kaç L’dir?
✅ Çözüm: mL → L: 3 basamak yukarı.
4500 ÷ 1000 = 4,5 L.
✏️ Örnek 2
35 cL kaç L’dir?
✅ Çözüm: 2 basamak yukarı.
35 ÷ 100 = 0,35 L.
✏️ Örnek 3
80 mL kaç dL’dir?
✅ Çözüm: 2 basamak yukarı.
80 ÷ 100 = 0,8 dL.
✏️ Örnek 4
250 cL kaç L’dir?
✅ Çözüm: 2 basamak yukarı.
250 ÷ 100 = 2,5 L.
🎯 Sıra Sende!
650 mL kaç L’dir?
Cevabı Göster
3 basamak yukarı: 650 ÷ 1000 = 0,65 L.
Sıvı Ölçüleri ile Hacim Ölçüleri Arasındaki İlişki
Litre de aslında bir hacim ölçüsüdür. Sadece sıvılar için daha sık kullanırız. Bu yüzden sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasında bir bağlantı vardır. Bu bağlantıyı öğrendiğinizde bir akvaryumun kaç litre su aldığını ya da bir şişenin kaç santimetreküp olduğunu kolayca bulabilirsiniz.
Ayrıtı 1 dm olan küp şeklindeki bir kabı tamamen dolduran sıvı 1 litredir. Yani 1 dm³ = 1 L’dir. Bu temel eşitlikten iki eşitlik daha çıkar:
- 1 dm³ = 1000 cm³ ve 1 L = 1000 mL olduğundan 1 cm³ = 1 mL’dir.
- 1 m³ = 1000 dm³ olduğundan 1 m³ = 1000 L’dir.
| Hacim ölçüsü | Sıvı ölçüsü |
|---|---|
| 1 m³ | 1000 L |
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 cm³ | 1 mL |
Bir dönüşümde iki farklı türde birim varsa önce dm³ ile L’yi veya cm³ ile mL’yi birbirine çevirir, sonra merdivende ilerleriz.
✏️ Örnek 1
2,5 m³ su kaç litredir?
✅ Çözüm: 2,5 m³ = 2500 dm³.
1 dm³ = 1 L olduğundan 2500 L.
✏️ Örnek 2
750 cm³ kaç litredir?
✅ Çözüm: 1 cm³ = 1 mL olduğundan
750 cm³ = 750 mL.
750 ÷ 1000 = 0,75 L.
✏️ Örnek 3
3,2 L kaç cm³’tür?
✅ Çözüm: 3,2 L = 3,2 dm³.
3,2 · 1000 = 3200 cm³.
✏️ Örnek 4
45 dL kaç dm³’tür?
✅ Çözüm: 45 dL = 4,5 L.
1 L = 1 dm³ olduğundan 4,5 dm³.
🎯 Sıra Sende!
1,5 m³ su kaç litredir?
Cevabı Göster
1 m³ = 1000 L olduğundan 1,5 · 1000 = 1500 L.
Farklı Birimlerle İşlem ve Karşılaştırma
Bir tarifte 1 litre süt ve 25 santilitre krema varsa, toplam sıvıyı bulmak için iki ölçüyü doğrudan toplayamayız. Hacim birimlerinde olduğu gibi burada da önce bütün ölçüleri aynı birime çevirir, sonra işlem ya da karşılaştırma yaparız.
Farklı birimlerle verilen sıvı ölçüleriyle işlem yapmadan ya da onları karşılaştırmadan önce bütün ölçüler aynı birime çevrilir.
✏️ Örnek 1
2 L + 35 cL = ? mL
✅ Çözüm: 2 L = 2000 mL
35 cL = 350 mL
2000 + 350 = 2350 mL.
✏️ Örnek 2
1,2 L − 450 mL = ? mL
✅ Çözüm: 1,2 L = 1200 mL
1200 − 450 = 750 mL.
✏️ Örnek 3
3 dm³ + 500 mL = ? L
✅ Çözüm: 3 dm³ = 3 L
500 mL = 0,5 L
3 + 0,5 = 3,5 L.
✏️ Örnek 4
Dört otomobilin yakıt deposu kapasiteleri 52 300 mL, 520 dL, 5215 cL ve 52,4 L’dir. Bu kapasiteleri küçükten büyüğe sıralayınız.
✅ Çözüm: Hepsini litreye çevirelim:
52,3 L; 52 L; 52,15 L; 52,4 L.
Sıralama: 520 dL < 5215 cL < 52 300 mL < 52,4 L.
🎯 Sıra Sende!
Hangisi daha fazladır: 1,5 L mi, 140 cL mi?
Cevabı Göster
1,5 L = 150 cL ve 150 > 140 olduğundan 1,5 L daha fazladır.
Bir Kap Kaç Litre Su Alır?
Akvaryum, su deposu, süt kutusu… Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın kaç litre sıvı aldığını bulmak için önce kabın hacmini hesaplar, sonra köprüyü kullanarak litreye çeviririz. Ayrıtları desimetreye çevirirseniz iş daha da kolaylaşır. Çünkü dm³ doğrudan litredir.
- Ayrıtları aynı uzunluk birimine çevir. Desimetre seçersen sonuç doğrudan litre olur.
- Hacmi bul: a · b · c.
- Köprüyü kullanarak istenen sıvı birimine çevir.
✏️ Örnek 1
Ayrıtları 40 cm, 25 cm ve 30 cm olan bir akvaryum kaç litre su alır?
✅ Çözüm: Ayrıtlar 4 dm, 2,5 dm ve 3 dm.
4 · 2,5 · 3 = 30 dm³ = 30 L.
✏️ Örnek 2
Ayrıtları 1 m, 50 cm ve 40 cm olan bir su deposu kaç litre su alır?
✅ Çözüm: Ayrıtlar 10 dm, 5 dm ve 4 dm.
10 · 5 · 4 = 200 dm³ = 200 L.
✏️ Örnek 3
Bir ayrıtı 20 cm olan küp şeklindeki bir kap kaç mL su alır?
✅ Çözüm: 20 · 20 · 20 = 8000 cm³.
1 cm³ = 1 mL olduğundan 8000 mL, yani 8 L.
🎯 Sıra Sende!
Ayrıtları 30 cm, 20 cm ve 10 cm olan bir kutu kaç litre su alır?
Cevabı Göster
30 · 20 · 10 = 6000 cm³
6000 cm³ = 6 dm³ = 6 L.
Dereceli Kapla Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacmi
Bir taşın ya da anahtarın ayrıtlarını ölçüp hacmini hesaplayamayız. Böyle düzgün olmayan cisimlerin hacmini bulmak için suyu kullanırız. Arşimet’in yüzyıllar önce kullandığı bu yöntem çok basittir. Cismi suya bırak ve su seviyesinin ne kadar yükseldiğine bak.
Bir cisim su dolu bir kaba tamamen batırıldığında kendi hacmi kadar suyun yerini değiştirir. Bu yüzden su seviyesindeki yükselme ya da taşan su miktarı, cismin hacmine eşittir. Ölçümü mL ile okursak 1 mL = 1 cm³ eşitliğiyle cismin hacmini cm³ olarak buluruz.
Taş atılınca su seviyesi 400 mL’den 550 mL’ye çıkıyor.
✏️ Örnek 1
Yukarıdaki dereceli kapta taşın hacmi kaç cm³’tür?
✅ Çözüm: 550 − 400 = 150 mL.
1 mL = 1 cm³ olduğundan taşın hacmi 150 cm³’tür.
✏️ Örnek 2
Ağzına kadar su dolu bir kaba bir top bırakıldığında 0,2 L su taşıyor. Topun hacmi kaç cm³’tür?
✅ Çözüm: 0,2 L = 200 mL = 200 cm³.
✏️ Örnek 3
Taban ölçüleri 50 cm ve 30 cm olan bir akvaryuma süs taşları konunca su seviyesi 2 cm yükseliyor. Taşların toplam hacmi kaç litredir?
✅ Çözüm: Yükselen suyun hacmi: 50 · 30 · 2 = 3000 cm³
3000 cm³ = 3 dm³ = 3 L.
Dikkat! Cismin tamamen suya batması gerekir. Suyun üzerinde yüzen bir cismin hacmi bu yöntemle doğru ölçülemez.
🎯 Sıra Sende!
Dereceli kapta 300 mL su vardır. İçine bir silgi atılınca su seviyesi 325 mL’ye çıkıyor. Silginin hacmi kaç cm³’tür?
Cevabı Göster
325 − 300 = 25 mL.
1 mL = 1 cm³ olduğundan silginin hacmi 25 cm³’tür.
Günlük Hayatta Sıvı Ölçüleri
Sıvı ölçüleri, en çok kullandığımız ölçülerden biridir. Su faturası, araba deposu, ilaç dozu, mutfak tarifleri… Bu problemlerde önce bütün ölçüleri aynı birime çevirir, sonra toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme yaparız.
✏️ Örnek 1
Dişlerini fırçalarken musluğu açık bırakan bir kişi dakikada 6 L su harcıyor. Her fırçalama 3 dakika sürüyor ve günde 2 kez diş fırçalıyor. Bu kişi bir haftada kaç litre su israf eder?
✅ Çözüm: Bir fırçalamada 6 · 3 = 18 L,
günde 18 · 2 = 36 L,
bir haftada 36 · 7 = 252 L.
✏️ Örnek 2
2,5 L ayran, 25 cL’lik bardaklara taşırmadan dolduruluyor. Kaç bardak dolar?
✅ Çözüm: 2,5 L = 250 cL.
250 ÷ 25 = 10 bardak.
✏️ Örnek 3
1,2 m³ su alan bir depo, 15 L’lik kovalarla boşaltılacaktır. Kaç kova gerekir?
✅ Çözüm: 1,2 m³ = 1200 L.
1200 ÷ 15 = 80 kova.
🎯 Sıra Sende!
1,5 L su, 300 mL’lik bardaklara paylaştırılırsa kaç bardak dolar?
Cevabı Göster
1,5 L = 1500 mL.
1500 ÷ 300 = 5 bardak.
Anahtar Kavramlar ve Kurallar
Bu bölümde konunun anahtar kavramlarını, eşitliklerini ve kurallarını kartlar hâlinde topladık. Soru çözerken takıldığınızda ya da sınavdan önce hızlı bir tekrar yapmak istediğinizde bu kartlara göz atabilirsiniz.
- Temel birim: L
- L → dL → cL → mL
- Ardışık birimler: 10 kat
- 1 L = 1000 mL
- Virgül 1 basamak kayar
- 1 dm³ = 1 L
- 1 cm³ = 1 mL
- 1 m³ = 1000 L
- Önce aynı birim, sonra işlem
- Su seviyesindeki artış = cismin hacmi
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun!