Kesirler Dört İşlem Konu Anlatımı 6. Sınıf

Kesir Nedir?
Bir bütünün eş parçalarını ifade etme şekline kesir ile gösterim denir. Kesir oluştururken pay, payda ve kesir çizgisi kullanılır.

Örneğin; kesir sayısında pay 3, payda ise 5 tir.
Okunuşu: “üç bölü beş” veya
“beşte üç” şeklindedir.

KESİR ÇEŞİTLERİ
Üç çeşit kesir vardır.
1. Basit kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
Yanda verilen kesirler, payı paydasından küçük olan basit kesirlerdir.

2. Bileşik kesir : Bileşik kesir de ise durum terstir. Pay paydadan büyük veya eşit olursa kesir bileşik kesir olarak adlandırılır.
Yanda verilen kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan bileşik kesirlerdir.

3. Tamsayılı kesir : Tamsayılı kesir isminden de anlaşılacağı gibi bir tamsayıdan ve yanında bir basit kesirden oluşur.
Yanda verilen kesirler, tamsayı ve yanında basit kesir bulunan tam sayılı kesirlerdir.

Kesirlerin Karşılaştırılması

Kesirlerde Toplama İşlemi
Paydaları eşit ise; paylar toplanır, payda ise aynen yazılır.
Örnek

Paydalar eşit değilse; ilk önce paydalar eşitlenir. Eşitlendikten sonra paylar toplanır. Paydalar ise aynen yazılır.

Örnek

Tam Sayılı Kesirlerde Toplama İşlemi
Paydaları eşit ise; tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; İlk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Örnek

Tam Sayı ile Kesrin Toplanması
Tam sayı ile kesri toplarken iki farklı yol kullanabilirsiniz.
1. Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek toplanır.
2. Tam sayı ile payda çarpılır. Bulunan sonuç ile pay toplanır ve paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Aşağıdaki örnekte her iki çözüm yolu da gösterilmiştir.
Örnek

Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Çıkarma işleminde de tıpkı toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Tek fark yapılan işlemin çıkarma işlemi oluşudur.
Paydaları eşit ise; paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; ilk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Farklı olarak çıkarma işlemi yapılır. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Örnek

Örnek

Tam Sayıdan Kesrin Çıkarılması
Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek çıkarma işlemi yapılır.
Örnek

Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerin çarpma işleminde paylar paylar ile çarpılır, paydalar paydalar ile çarpılır. 1.Yolu tercih etmenizi öeririm. Böylelikle, daha büyük sayılarla daha karmaşık işlemler yapmak zorunda kalmazsınız.

Tam sayı ile kesir çarpma işleminde ise; tam sayının paydasına 1 (yalancı payda) yazılır ve tıpkı yukarıdaki örneklerde olduğu gibi pay ile pay çarpılıp paya, payda ile payda çarpılıp paydaya yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra pay ile payı çarpar sonucu paya, payda ile paydayı çarpar sonucu paydaya yazarız. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)

Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilir. Böylece işlem tersine döner. Yani çarpma işlemine döner.

Tam sayı ile kesri bölme işleminde ise; tam sayının paydasına 1 yazılır ve kesir halini alır. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve birbiri ile çarpılır.

Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek birbiri ile çarpılır. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)
Tam sayılı kesirleri çarpma ve bölme işlemlerinde kullanırken ilk önce bileşik kesre çevirip daha sonra kesir işlemlerindeki kuralları uyguluyoruz.