6. Sınıf Deneysel Olasılık ve Göreli Sıklık Çözümlü Test Soruları

Soru 1
Bir zar atma deneyinde zar 10 defa atılmıştır. Her seferinde üst yüze gelen sayı not edilmiştir. Buna göre zarın üst yüzüne 6 gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

A) %30     B) %40     C) %50     D) %60 Zar atma deneyinde toplam 10 atış yapılmıştır.
Görseldeki zar sonuçları incelendiğinde 6 sayısının 4 kez geldiği görülür.
Bu durumun deneysel olasılığı $\dfrac{4}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ ’dur.
Bir oranı yüzde olarak ifade edebilmek için kesrin paydasını 100 yapmamız gerekir.
Bunun için $\dfrac{4}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ kesrinin hem payını hem de paydasını 10 ile çarparak genişletiriz:
$\dfrac{4 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \dfrac{40}{100} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
Paydası 100 olan bu kesir %40 şeklinde ifade edilir.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 2
Aşağıdakilerden hangisi bir deneyin göreli sıklık değeri olamaz?

A) 0,75     B) $\dfrac{5}{6}$     C) 1,2     D) %40 Bir deneyin göreli sıklık (deneysel olasılık) değeri, imkansız olay olan 0 ile kesin olay olan 1 arasında olmalıdır (0 $\le$ Olasılık $\le$ 1).
A) 0,75 değeri 0 ile 1 arasındadır.
B) $\dfrac{5}{6} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ değeri 1 ’den küçüktür.
C) 1,2 değeri 1 ’den büyük olduğu için bir olasılık değeri olamaz.
D) %40 = 0,40 değeri 0 ile 1 arasındadır.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 3
Bir basketbol antrenmanında Emir 50 defa atış yapmıştır. Bu atışların 18’ini kaçırmıştır. Buna göre Emir’in basket atma olayının göreli sıklığı yüzde kaçtır?

A) %54     B) %64     C) %72     D) %82 Emir toplamda 50 atış yapmıştır.
Bu atışların 18 ’ini kaçırdığına göre basket attığı sayı:
50 – 18 = 32 ’dir.
Göreli sıklık değerini yüzde olarak bulmak için $\dfrac{32}{50} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ oranını kullanırız.
Paydayı 100 yapmak için önce 100 ’ü 50 ’ye böleriz:
100 : 50 = 2
Bulduğumuz sonucu pay ile çarparız:
32 $\cdot$ 2 = 64.
Sonuç %64 ’tür.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 4
Bir para atma deneyinde yazı gelme olayının deneysel olasılığı 3/10’dur. Bu deney 50 defa tekrarlandığına göre yazı gelme sıklığı kaçtır?

A) 12     B) 15     C) 18     D) 20 Yazı gelme olayının deneysel olasılığı $\dfrac{3}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ olarak verilmiştir.
Deney 50 defa tekrarlandığına göre yazı gelme sıklığını bulmak için deney sayısını olasılık değeri ile çarparız:
50 $\cdot$ $\dfrac{3}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
İşlem kolaylığı için önce 50 ’yi 10 ’a böleriz:
50 : 10 = 5
Sonra pay ile çarparız:
5 $\cdot$ 3 = 15.
Doğru Cevap B ABCD

Soru 5
Bir fabrikada üretilen 800 üründen 56 tanesi hatalıdır. Buna göre üretilen ürünlerden rastgele seçilen bir ürünün sağlam olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

A) %93     B) %90     C) %56     D) %7 Üretilen 800 üründen 56 tanesi hatalı ise sağlam ürün sayısı:
800 – 56 = 744 ’tür.
Deneysel olasılığı yüzde olarak bulmak için $\dfrac{744}{800} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ oranını kullanırız.
Paydayı 100 ’e düşürmek için önce 800 ’ü 100 ’e böleriz:
800 : 100 = 8
Ardından payı bu sayıya böleriz:
744 : 8 = 93.
Sonuç %93 ’tür.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 6
Bir hedef oyununda Zeynep 60 atış yapıyor. İsabetli atış yapma olayının deneysel olasılığı $\dfrac{3}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$’dur. Buna göre Zeynep kaç defa isabetli atış yapmıştır?

A) 12     B) 15     C) 17     D) 18 Zeynep ’in yaptığı toplam atış sayısı 60 ’tır.
İsabetli atış yapma deneysel olasılığı $\dfrac{3}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ ’dur.
İsabetli atış sayısını bulmak için 60 ’ı 10 ’a bölüp pay ile çarparız:
60 ÷ 10 = 6
6 $\cdot$ 3 = 18.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 7
1’den 100’e kadar numaralandırılmış kartlar bir kutuya atılıyor. Kutudan rastgele bir kart çekiliyor. Buna göre kart çekme deneyinde çıktı sayısı kaçtır?

A) 1     B) 10     C) 40     D) 100 Bir deneyde gerçekleşebilecek her bir sonuca çıktı denir.
1 ’den 100 ’e kadar numaralandırılmış kartların bulunduğu bir kutudan rastgele bir kart çekilmesi deneyinde, her bir numara ayrı bir çıktıyı temsil eder.
Bu nedenle bu deneydeki toplam çıktı sayısı 100 ’dür.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 8
Renkli topların bulunduğu bir torbadan rastgele top çekilip geri atılarak 60 defa deney yapılmıştır. Sonuçlar tabloda verilmiştir: Buna göre çekilen bir topun kırmızı olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?

A) $\dfrac{1}{2} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     B) $\dfrac{2}{3} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     C) $\dfrac{3}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     D) $\dfrac{2}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ Görseldeki verilere bakalım:
Kırmızı çekilme sayısı: 24
Sarı çekilme sayısı: 18
Yeşil çekilme sayısı: 18
Toplam deney sayısı: 24 + 18 + 18 = 60.
Kırmızı gelme olayının deneysel olasılığı:
$\dfrac{24}{60} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
Her iki sayıyı da 12 ile sadeleştirdiğimizde:
$\dfrac{2}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ sonucuna ulaşırız.
Doğru Cevap D ABCD

Soru 9
Bir zar atma deneyinde üst yüze gelen rakamın asal sayı olma olayına ait göreli sıklığı yüzde kaçtır?

A) 10     B) 30     C) 50     D) 100 Bir zarın üst yüzüne gelebilecek tüm çıktılar: {1, 2, 3, 4, 5, 6} ’dır. (Toplam 6 tane)
Bu çıktılar arasından asal sayı olanlar: {2, 3, 5} ’tir (Toplam 3 tane).
Göreli sıklık (olasılık) oranını $\dfrac{3}{6} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ olarak kurarız.
Bu oranı sadeleştirdiğimizde $\dfrac{1}{2} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ elde ederiz.
Yüzdeye çevirmek için paydayı 100 yapmalıyız.
$\dfrac{1 . 50}{2 . 50} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ = $\dfrac{50}{100} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
Sonuç %50 ’dir.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 10
Bir torbada mavi, kırmızı ve yeşil toplar vardır. Torbadan çekilen toplar tekrar torbaya atılarak 45 kez deney yapılmıştır. Kırmızı top çekme olayının deneysel olasılığı $\dfrac{4}{9} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ olduğuna göre kırmızı top kaç kez çekilmiştir?

A) 15     B) 18     C) 20     D) 25 Toplam deney sayısı 45 ’tir.
Kırmızı top çekme olayının deneysel olasılığı $\dfrac{4}{9} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ olarak verilmiştir.
Kırmızı topun çekilme sayısını bulmak için 45 ’i 9 ’a bölüp pay ile çarparız:
45 ÷ 9 = 5
5 $\cdot$ 4 = 20.
Doğru Cevap C ABCD

Soru 11
Bir futbol turnuvasında mavi takım arka arkaya 25 maç yapmış ve 16 maç kazanmıştır. Buna göre mavi takımın maçları kazanma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

A) %64     B) %68     C) %72     D) %84 Mavi takımın yaptığı toplam maç sayısı 25 ’tir.
Kazanılan maç sayısı 16 ’dır.
Deneysel olasılığı yüzde olarak ifade etmek için $\dfrac{16}{25} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ oranını kullanırız.
Yüzde olarak ifade etmek için paydayı 100 yapmalıyız.
$\dfrac{16 . 4}{25 . 4} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ = $\dfrac{64}{100} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
Sonuç %64 ’tür.
Doğru Cevap A ABCD

Soru 12
Bir madeni para 10 kez atılmış ve sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir: Buna göre paranın yazı gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır?

A) $\dfrac{3}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     B) $\dfrac{2}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     C) $\dfrac{1}{2} \rule[-30px]{0pt}{60px}$     D) $\dfrac{4}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ Tablodaki 10 atışın sonuçlarını inceleyelim.
Yazı (Y) gelen atışlar: 1, 3, 4, 6, 8, 9 (Toplam 6 kez).
Tura (T) gelen atışlar: 2, 5, 7, 10 (Toplam 4 kez).
Yazı gelme olayının deneysel olasılığı:
$\dfrac{6}{10} \rule[-30px]{0pt}{60px}$
Pay ve paydayı 2 ile sadeleştirdiğimizde:
$\dfrac{3}{5} \rule[-30px]{0pt}{60px}$ sonucunu buluruz.
Doğru Cevap A ABCD