Ücretsiz Online Eğitim Siteniz..İçeriklerimiz Yeni Müfredata Uygundur.

TRİGONOMETRİK ORANLAR 8.SINIF KONU ANLATIMI

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen bir matematik dalıdır. Trigonometri günümüzde ekonomi, fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI  

c açısı 0 ile 90 arasında olmak üzere bir dik üçgen ele alalım.
Trigonometrik oranları yazarken resimdeki gibi bir isimlendirme kullanılır. 90o nin karşısındaki kenara hipotenüs, seçtiğimiz açının karşısındaki kenara karşı kenar, geriye kalan ve açının bir kolu olan kenara ise komşu kenar denir. 8.sınıf trigonometrik oranlar

Sinüs → sin
Kosinüs → cos
Tanjant → tan
Kotanjant → cot
ile gösterilir.

Şimdi bu trigonometrik oranları daha yakından tanıyalım.
SİNÜS
Bir dik üçgenin bir dar açısının sinüsü; karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranıdır. Bir A açısının sinüsü "sin Â" şeklinde gösterilir. sinüs

KOSİNÜS
Bir dik üçgenin bir dar açısının kosinüsü; komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranıdır. Bir A açısının kosinüsü "cos Â" şeklinde gösterilir. kosinüs

TANJANT
Bir dik üçgenin bir dar açısının tanjantı; karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranıdır. Bir A açısının tanjantı "tan Â" şeklinde gösterilir. tanjant

KOTANJANT
Bir dik üçgenin bir dar açısının kotanjantı; komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranıdır. Bir A açısının kotanjantı "cot Â" şeklinde gösterilir. kotanjant

ÖRNEK trigonometri örnek soru Çözüm : Verilen dik üçgende karşı ve komşu dik kenarları belirlerken dikkatli olunuz. Çünkü karşı ve komşu kenar, sorulan açıya göre değişir. Sorumuzda A açısının karşısı 3 br lik BC uzunluğu, komşusu ise 4 br lik AC uzunluğudur.
B açısının karşısı 4 br lik AC uzunluğu, komşusu ise 3 br lik BC uzunluğudur. Bu açıların trigonometrik değerleri ise aşağıdaki gibidir. çözüm

TRİGONOMETRİK ORANLAR ARASINDAKİ BAĞINTILAR
1. Birbirini 90o tamamlayan (birbirinin tümleri olan) iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir.
Örnekler :
sin 15o = cos 75o
sin 16o = cos 16o
cos 47o = sin 43o
2. Birbirini 90 dereceye tamamlayan (birbirinin tümleri olan) iki açıdan birinin tanjantı, diğerinin kotanjantına eşittir.
Örnekler :
tan 20o = cot 70o
tan 37o = cot 53o
cot 55o = tan 35o
3. Bir A dar açısının tanjant değeri ile kotanjant değeri çarpma işlemine göre birbirinin tersidir. Bu nedenle çarpımları 1 e eşittir.
tan  . cot  = 1
Örnekler :
tan 15o . cot 15o = 1
tan 30o . cot 30o = 1
tan 28o . cot 28o = 1

ÖZEL DİK ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ORANLAR
30o ve 60o LİK AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI
30 60 90 üçgeni 30o ve 60o lik açıların trigonometrik oranlarını bulmak için bir kenarı 2 birim olan bir eşkenar üçgen alalım.

ABC üçgeni eşkenar üçgen olduğundan;
|AB| = |BC| = |AC| = 2 birim

|AH| hem açıortay hem de kenarortaydır.
Bu nedenle;
|BH| = |HC| = 1 birim

|AH| uzunluğu ise Pİisagor Bağıntısından kök 3 birim olarak bulunur.
AHB dik üçgeninde; trigonometri 30 60 90 derece

45o LİK AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI
İkizkenar bir dik üçgenin açıları 45° - 45° - 90° 'dir. Bu ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarının uzunluğunu 1 br kabul edersek hipotenüsün uzunluğunu Pisagor Bağıntısından kök 2 buluruz. Bu kenarları oranlarsak aşağıdaki trigonometrik oranları elde ederiz. 45 derece trigonometrik oranlar 30° - 45° - 60° AÇILARININ TRİGONOMETRİK ORAN TABLOSU
trigonometrik oran tablosu 30 45 60

TRİGONOMETRİK ORANLAR ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI 8.SINIF

yorum yaz

Matematik Konu Anlatımları » 8.Sınıf Trigonometrik Oranlar Konu Anlatımı için yapılan yorumlar

fevzi çok teşekkür ediyorum sizin sayenizde proje görevim çok güzel olacak

Alper Ersoy Çok Teşekkürler sağ olun sizde olmasanız çok kötü olurdu çok teşekkür ederim sınavlara daha iyi hazırlanıyorum

açelya nazlı doğan çok teşekkür ederim bu konuyu anlayamamıştım sizin sayenizde artık yapabiliyorum

Burak Çoban gerçekten sınavlara çok güzel hazırlanıyorum sağ olun emeğe saygı

Şeyhmus Gerçekten çok başarı olduğunuz bu sorulardan belli kaliteli olduğunuzda anlatımınızdan belli size teşekkür ediyorum başarıların devamını dilerim

aybuke çok teşekkürler ellerinize sağlık çok işime yaradı tekrardan teşekkürler


Twitter Google Yorum