Ücretsiz Online Eğitim Siteniz..İçeriklerimiz Yeni Müfredata Uygundur.

TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, verilen tam sayıların aynı veya farklı işaretli oluşlarına göre işlem yapılır.
Aynı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlmemi
Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değeri toplanır, sonuçta bulunan sayının soluna toplanan sayıların ortak işareti yazılır. Aşağıdaki örnekte verilen -7 ve -10 aynı işaretli tam sayılardır. Aynı işaretli oldukları için bu tam sayılar toplanır ve sonucun işareti ise ortak işaret olan (-) işaretidir.
Örnek 1 : (+5) + (+7) = +12
Örnek 2 : (-7) + (-10) = -17

Farklı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi
Farklı işaretli tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, sayıların mutlak değerleri bulunur. Bu değerlerin büyük olanından küçük olan çıkarılır. Elde edilen sayının soluna mutlak değerce büyük olan sayının işareti yazılır. Aşağıdaki örnekte verilen +4 ve -8 tam sayıları toplanırken, zıt işaretli oldukları için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız. Sonuca ise büyük sayının işaretini yazarız.
Örnek 1 : (+4) + (-8) = -4
Örnek 2 : (-10) + (+7) = -3

Herhangi bir sayının sıfır ile toplamı sayının kendisine eşittir.
0 + (-12) = -12

Mutlak değeri eşit ve ters işaretli iki tam sayının toplamı sıfırdır.
(+23)+(-23) = 0

İkiden fazla tam sayının toplamı bulunurken, aynı işaretli sayılar kendi aralarında toplandıktan sonra ters işaretli sayıların toplanması kolaylık sağlar.
Soru : (-12) + (+5) + (-8) + (+7) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm : Aynı işaretli tam sayıları bir araya getirerek kendi aralarında toplarız. Daha sonra ise farklı işaretli iki tam sayı toplamı kuralından, birbirinden çıkararak büyük olan sayının işaretini sonuca ekleriz.
(-12) + (-8) + (+7) + (+5)
(-20) + (+12) = -8

Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi
İki tam sayının toplamı sıfıra eşit ise bu sayılar toplama işlemine göre birbirinin tersidir. Negatif bir tam sayının toplama işlemine göre tersi pozitif, pozitif bir tam sayının toplama işlemine göre tersi negatif bir tam sayıdır. Sıfırın toplama işlemine göre tersi sıfırdır.
(+9) un toplama işlemine göre tersi (-9),
(-32) nin toplama işlemine göre tersi +32,
0 (sıfır) ın toplama işlemine göre tersi 0 (sıfır) dır.

Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Tam sayılarda toplama işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; eklenen sayı pozitif ise sayı doğrusu üzerinde sağa doğru, eklenene sayı negatif ise sola doğru ilerlenir.tam sayılarda toplama işlemiYukarıda verdiğimiz örnekte verilen tam sayıların her ikisi de pozitif sayı olduğu için sağa doğru ilerleyerek sonucu +8 olarak bulduk. Örneğimiz (+3) + (-5) şeklinde olsaydı; ilk önce 3 birim sağa ilerleyerek +3' e gelirdik. Daha sonra beş birim sola doğru ilerlerdik (5 negatif olduğu için). Sonucu -2 olarak bulurduk.

Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özellikleri
» Kapalılık Özelliği
» Değişme Özelliği
» Birleşme Özelliği
» Etkisiz Eleman Özelliği
» Ters Eleman Özelliği

Kapalılık Özelliği: iki tam sayının toplamı yine bir tam sayıdır.
(+8) + (+4) = +12 örneğinde toplanan tam sayıların sonucu olan +12 bir tam sayıdır.
Değişme Özelliği: Tam sayılarda yapılan toplama işleminde terimlerin yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.
(-4) + (-3) = -7
(-3) + (-4) = -7
Birleşme Özelliği: Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, terimler ikişer ikişer değişik biçimlerde gruplandırılarak toplanırsa sonuç değişmez.
[(+7) + (-5)] + (+8) = +10
(+7)+ [(-5) + (+8)] = +10
Yukarıda verilen örneklerde birinci işlemde ilk önce +7 ile -5 toplanarak +2 bulunur. Daha sonra +8 ile toplanarak +10 sonucu elde edilir. İkinci işlem de ise ilk önce -5 ve +8 toplanarak +3 sonucu elde edilir. Daha sonra +7 ile +3 toplanarak +10 sonucuna ulaşılır. Görüldüğü üzere toplama işleminde birleşme özelliği vardır.
Etkisiz Eleman Özelliği: Bir tam sayının sıfır (0) ile toplamı yine kendisine eşittir. Bu nedenle sıfır (0) toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Ters Eleman Özelliği: Mutlak değerleri eşit, işaretleri zıt olan iki tam sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir. (-5) ve (+5) tam sayılarının mutlak değerleri birbirine eşit ve işaretleri birbirinin tersi olduğu için bu sayılar birbirinin tersidir.

      



Yorum sistemi geçici bir süre devre dışı bırakılmıştır..

7.Sınıf Matematik Konu Anlatımları » Tam sayılarda toplama işlemi konu anlatımı için yapılan yorumlar

DoğukaNNHarika yaa cook isime yaradı cok saolun harika bir site tavsiyem olur :D :D :D ...

benjamin lasniergood beautifull man good web site

CihanHelal olsun sınavıma çalışıyorum :D

hasan alivalla süper sınıf 8 ama çalıştım Allah razı olsun

ahmetharika bir site ellerinize sağlık .

senacok yardımcı oldu yanı muhteşem bir site imiş :D

EcemHARİKA BAYILDIM ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM

aylinçok güzel olmuş teşekkürler

Enesçok güzel olmuş ama sayı doğrusu üzerinde biraz daha örnek olsaydı daha iyi olurdu :)

elvanarkadaşlar çook teşekkürler elinize sağlık mükemmel :) :)

furkançok teşekkür ediyoruz iyiki bu ana sayfa var

esmagerçekten sınavlarıma çok yardımcı oldu. teşekkür ederim

DilaraGerçekten Harika Video vb. Şeyler İzledim Anlamamıştım Ama Burada Gayet Güzel AnlatıyoR Yarın Sınavım Var Çoook Yardımcı Oldu :) Çook Teşekkürler :)

kadir :Dçok güzel ya teşekkürler yardımcı oldu ama bir daha ki sefere örnekleri biraz faza yapın ama emeğe saygı :D

ahmetMuhteşem bi site hayatımda bu kadar guzel site görmedim

erhansüper süper bi başlangıç tebrikler

hadiseVay be cok guzel tavsiye ederim

MelisaTeşekkür ederim cidden konuyu hemen anladım çok teşekkürler, ellerinize sağlık.

seni seviyorumçok güzel yapmışsınız ellere sağlık

İrem -_-Güzeldi Saolunn Yardımcı Oldu :))

neifseaişime çok yaradı teşekkürler sanal okulumuz

dsfhjksdhçok işime yaradı çok teşekkürler emeklerinize teşekkür ederim :)

ÇiçekÇOK GÜZEL.FAZLASIYLA ANLADIM SINAVA ARTIK HAZIRIM

emir kçok teşekkür ederim admin çok yardımcı oldunuz emeğinize saygılar

hi life !güzel ama hala kafam çok karışıyor site muhteşem ötesi !!!!!!

ejderhadovuscuBu siteye ilk KEZ girdim ve çok sevdim tşk ederim. Mat sınavın vardıçok yardımcı oldu

sedaçok tşk ederim herkese tavsiye ederim

mira Ssınava çalışmaktayım. ve siz de bana çok yardımcı oldunuz size çok teşekkürler sayenizde belki de yüksek not alacağım size minnettarım diyebilirim çok sağ olun

LİMONLU PASTAyapanın ve yazanın ellerine sağlık:)))

arda ünlüdağsüper yaaaaaaa yarınki mat sınavı tarama sınavı kadar güzel geçicek kendimi finale düşmüş NBA yıldızı gibi hissediyorum abi.......

Çiçek BulutÇOK GÜZEL.FAZLASIYLA ANLADIM SINAVA ARTIK HAZIRIM

ladyALLAH sizden razı olsun :) çok teşekkürler

ayça bingölmatmatikten 100 aldım sğolun yha

misafirbu siteye bayılıyorum ellerinize sağlık artık sınavlara hep buradan çalışıyorum

sudemharika yaa bayıldım yazılıdan 100 aldım senin sayende herkese bol teşekkürlerr :)))

EmreHarika bir site çok teşekkür ederim :)

SALİHAMUHTEŞEM!!!!

SınavGerçekten çok güzel.Sınava çalışırken yardımcı oldu.Fazlasıyla:)

sudeçokkk güzel anlatılmış tş

isimsizÖrnekler az ama yinede yardımcı oldu. Saolun.

Ahmet dedeÇok işime yaradı teşekkür ederim

serhat karagözÇok şey örendim.

yarenhelal olsuun be çok güzel site

gamzethanks cok yararlı oldu

aresçok güzel olmuş elinize sağlık

kamelyaçok güzel herkes kullansın bence

anastaisigerçekten fena değil ama biraz daha fazla örnek olsaymış iyi olurmuş genede thank you :D

ipekçok teşekkürler çok yardımcı oldu

adaduruçok güzel olmuş matematikten 100 aldım

sezgin yanıkgüzel herkese tavsiye ederim

ayçapazartesi sınavım var çok iyi bir tekrar yaptım teşekkürler

adadurumatematikten 100 aldım

selviderslerime yardımcı oluyor derslerim anlamam bunu sayesinde dahada güçleniyor

zeynepharika bişey bu yaa muhteşem

anastaisisüpersiniz müthiş herkese bu siteyi tercih ediyorum biraz daha örnek verseydiniz iyi olurdu ama olsun genede sağolun sizin sayenizde eminim ki performans 100 olucak ...

mehmetaslında güzel bilgiler var ama biraz daha fazla örnek olsaymış iyi oluyormuş genede sağolun ... :)

hilalAllah razı olsun gerçekten mütiş olmuş ama bir sorun var keşke sorularda hazırlasaydınız ama ginede güzel olmuş

Düğün DernekÇok Süper bi sayfa çok beğendim herkese tavsiye ederim...... :D :D :D :D

mehmetçok teşekkür ederim daha fazla bilgi verseniz daha iyi olacak ama ben aradığımı buldum

isimsizderslere yardımcı herkes bu siteyi kullanmalı

isimsizbu sorular çoook güzel işime yaradı thank you

dilaçözümlü olması iyi oldu

tarıkçok sağolun çok işime yaradı tekrar teşekkür ederi m diğer sayfalarda hiç bişey yok m

nazHARİKA buradan çok şey öğrendim iyi ki bu site var

MiraÇok teşekkürler . Sayenizde sınavdan 100 aldım . Allah razı olsun . Müthiş sitee

Yaşasın matematikVallaha çok güzel bir site yarın sınavım vardı iyi oldu bu sayfaya rastladığım :)

anastasiaarkadaşlar ben almanyadan geldim matı anlamamıştım ama sayenizde anladım teşekkür ediyor ben size iyi ki varsın

mehmetSüper herkes kullansın derim

selinaynurteşekkürler cok güzel anladım

mustafaçok tskr proje ödevime yardımcı olduğunuz için bide çok güzel bir site

ElifGerçekten çok yardımcı oldunuz bu hafta Cuma Günü sınavım vardı teşekkür ederim..

ULAK63BEN ARADIĞIM KADAR BULAMADIM AMA ÇOK GÜZEL

belirsizörnekler az ama güzel :D

gizemderslere yardım ediyor herkese tavsiye ederim

haticeAllah razı olsun hepinizden sınavım iyi geçer inşallah

erenCOK GÜZEL OLMUŞ ELİNE SAĞLIK KEŞKE DERAS KİTAPLARIDA BÖYLE OLSA

denizçok güzel ama daha da ayrıntılı olsa daha iyi olmaz mıydı sizce

emrekeşke 50 tane olsa

özlemvalla süper olmuş ellerinize sağlık kesin matematikten 100 çekçem

SemaTeşekkür ederim arasından 8 tane toplama işlemi aldım bana da zaten bunlar lazımdı.

başarmak için vRIMÇOK SAĞOLUN DUA EDİN YARIN SINAVIM VAR

Avril LavigneÇok teşekkür ederim gerçekten çok yardımcı oldunuz..

esratam sayılarla da soruda koysaydınız keşke

mahmutçok güzel hazırlamışsınız elinize sağlık

FarukBu siteyi yapandan Allah razı olsun. Çok işime yaradı...:D

dilaraAlllah razı olsuneline sağlık inş sizin sayenizde 100 alcam :D

edaçok teşekkür ederim gerektiğinden çok bilgilendim

Ahmet muhammedçok güzel anlatmışlar

süperSüper ya sınavdan 95 aldım sağlun

ozisaolun cok guzel anlatılmış

ulaşçok teşekkürler sayenizde anlamadım konuyu çözdüm

PelinKolaylıkla anlancak bir şekilde yazılmış emeği geçen herkeze teşekkür ederim

miley cyrusAllah razı olsun ya sağolun bu konudan geç kalmıştım şimdi öğrendin sağolun Allah razı olsun hakkaten sağ olun

GamzeTeşekkürler güzel anlatım.. Bu arada arkadaşlar Türkçe kelimeler kullansak iyi olmaz mı ? Thank you yerine Teşekkürler yha yerine ya gibi Türkçemizi koruyalım arkadaşlar. :)

batuhançok sağolun bu site benim işime yaradi tşkr

isimsizAllah razı olsun hiç bir yerde bulamadığımı burada buldum.çok teşekkürler.

aslıhanyabn problem istiyorum ellerinize sağlık çok yardımcı oldu ama problemde isterim

ela altundğçoooooooookkkk işime yaradı hazırlayanlara teşekkür edereim...

meloosadece örnek olsa bi 20 tane :(((

ezgiVallahi ders kitabından daha iyi anlatmissin ders kitabinda hiç bişey anlamadım

alper sedatişime yaradı ama keşke baştakilerden biraz daha çok olsaydı ama yinede tşk

melissaelinize sağlık çok güzel olmuş gerçekten .

ENES SARIDAĞsüper bi site sınav olduk quzi sayenizde 90 aldım saolun :D

halil ibrahimbiraz daha örnek yokmuydu

MerveYaa öğretmen bu işlemlerden 50 tane yapmamızı istedi lütfen yardımm... :(

ipekçk gzl çk işime yaradı tşkürler

DeryaÇok işime yaradı matematikten artı aldım

merveÇok güzel olomş süper bu site

hamzaçok güzel bir ders anlatım

GuzelGuzel olmus gelcekten çok yararlandın!!! :)

derinandmileybıraz daha zor ornekler olabılırdı sankı bıraz kolay ornak bunlar ama yınede anlatımı ıyı

mihrace sultan vuralsağulun süpermiş bu site

sedaçok güzel sorular

yıldızbenim bir kitabım var onların anlatıklarından bişey anlamadım ama burda müthiş olmuş ALLAH RAZI OLSUN sizden ....

elif batuÇok güzel olmuş tm istesiğim gibi :)))))

JBçok güzel ve ayrıntılı anlatılmş tşk

mehmet keklikcok teşeküler cok yardımcı oldunuz

nazlı sunarçok ayrinitli vede baya gzl tşkr

Konohagakure no KaijinOldukça yardımcı oldunuz sağ olun. Sibel, sürekli basit problem çöz ve dersi çok iyi dinle. Ders esnasında çok konuşma. Derse odaklan. Daha iyi anlar ve seversin. Umarım yardımcı olmuşumdur...

RESULÇOK İYİ YAPMIŞINIZ VE ANLATIMI ÇOK AÇIK TEŞEKKÜR EDERİM.

miley_cyrusgerçekten çok güzel site bilmekdiklerimi öğrendim ellerinize sağlık

ökkelben problem istedim ama neyse bunada şükür ama çok güzel bir site :D

berkçok güzel olmuş valla

esra :Dhiççç güzel deyil yaa bana hiç yardımcı olamadı bunu kim yaptıysa ellrine sağlık yinede teşekkür ederim

fenerbahçemmtşk ederim işime çook yaradı

esraçok tşkr edermmm

Sibel matematiği sevmek ve daha iyi anlamak için ne yapabilirim? fikri olan benimle paylaşabilir mi ?

esra cok tsk ederim

FenerBahçeÇok teşekkür ederim...ellerinize sağlık..

tyfsorular çk gzel tşkr edrm

buğraçok saolun çok güzelll

cansu performans için çok yarımcı oldu :)

İsimsizçok işimize yaradı tşk

burak abi çok güzel ellerine saglık mutıs bır sıte

İSMİMİ UNUTTUMELLERİNİZE SAGLIK ANLAMADIGIM KONULARI BURADA SİZİN SAYENİZDE ANLADIM

Ismım neydi lamGuzell ama daha guzellerını de beklerız .. emeğine sağlık ..

neşe güven çok tşk ederim çok yardımcı oldunuz

gökçençok teşekkür ederim çok yardımcı oldun emeğine sağlık :)

edaçok tsk ederim

halil ibrahimgerçekten çok faydası var

selcangüzel ama daha fazla örnek gerek bence

ökkeşçok teşekkür ederim emeğinize sağlık

batın kardeşim ellerine salık acayip işime yaradı helal olsun

İsimsizsiz matematiği seviyormusunuz mu

elaçok güzel bir site ama anlatım da olmalı ama daha çok soru ve çözüm olmalı

yasin altugornek az

iclalçok güzel sağolun çok yardımcı oldu :D

oğuziyi fena değil tavsiye ederim

yarençok ğzl çok beğendim

büşra tşk edreim ama 15 tane daha bulmam lazım yinede thank you

İsimsizabartıya grek yok sagolun yeterdı bence

isimsizçok teşekkürler çok işime yarıycak saolun

merve çok işime yaradı çk tşk

özlemtesekkür ederim birde işlemleri pullarla gösterirseniz daha iyi olur :)

aynur taşmatamatikten nefret ediyorum

gzl hazal :=)çok tşk saolun :=) very good birtanede bn ornek vrcm

ecemneden 1tane sayı doğrusu var

asenaçok tşk :D

LALEGÜZEL

isimsizeyvallah emegine saglik

ecemspr yha tşk :)