Ücretsiz Online Eğitim Siteniz..İçeriklerimiz Yeni Müfredata Uygundur.

PERMÜTASYON ÇÖZÜMLÜ SORULAR 7.Sınıf

Permütasyon çözümlü sorular sayfamızda permütasyon konusu ile ilgili basitten zora doğru sıralanmış 30 adet çözümlü soru bulunmaktadır.

Soru 1 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(5,2) işlemin sonucu nedir?

A) 16    B) 20    C) 24   D) 28
1.Sorunun Çözümü
P(5,2) permütasyonu 5'in 2 kez açılımını sormaktadır. Bütün soruların çözümünde formül yerine bu kısa yolu tercih etmenizi öneririm. 5'ten geriye doğru 2 kez açıp, çıkan sayıları çarpıyoruz.
P(5,2) = 5 . 4 = 20

Soru 2 Permütasyon Çözümlü Sorular
6 öğrenci bir sıraya kaç değişik biçimde oturabilir?

A) 120    B) 360    C) 720    D) 5040
2.Sorunun Çözümü
6 öğrenci bir sıraya,
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 farklı şekilde oturabilir.

Soru 3 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(n,r) = 5 . 4 . 3 ise P(n,r) aşağıdakilerden hangisidir?

A) P(5,2)     B) P(5,3)
C) P(5,4)      D) P(5,5)
3.Sorunun Çözümü
Verilen permütasyonda 5'ten geriye doğru 3 kez açılımı sorulmuştur.

Dolayısıyla bu permütasyon P(5,3) olmalıdır.

Soru 4 Permütasyon Çözümlü Sorular
A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol vardır.
A şehrinden C şehrine, B şehrine uğramak şartıyla kaç farklı şekilde gidilebilir?

A) 35    B) 45    C) 5!    D) 7!
4.Sorunun Çözümü
A şehrinden B şehrine 5, B şehrinden C şehrine 7 farklı yol olduğu için; 5 . 7 = 35 farklı şekilde gidilebilir.

Not: Kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir şeklinde sorulan sorularda, bulduğunuz çarpımın iki katını alınız. Çünkü dönüş yolu içinde gidiş yönü kadar alternatif bulunmaktadır.

Soru 5 Permütasyon Çözümlü Sorular
5 Kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç değişik şekilde oturabilir?

A) 24    B) 120    C) 144    D) 240
5.Sorunun Çözümü
Yuvarlak masa sorularında kişi sayısı 1 azaltılarak faktöriyeli alınır.
(5−1)! = 4! = 4.3.2.1= 24

Soru 6 Permütasyon Çözümlü Sorular
6 kişi 2 kişilik bir koltuğa kaç değişik şekilde oturabilir?

A) 6    B) 24    C) 30     D) 120
6.Sorunun Çözümü
6'nın 2'li permütasyonu sorulmaktadır.
P(6,2) = 6 . 5 = 30

Soru 7 Permütasyon Çözümlü Sorular
5 adayın katıldığı sınıf başkanlığı seçiminde başkan ve başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 4! + 5!    B) 50    C) 25    D) 20
7.Sorunun Çözümü
5 Aday arasından bir başkanı 5 farklı şekilde seçebiliriz. Başkanı seçtikten sonra başkan yardımcısı için 4 aday kalacaktır ve başkan yardımcısı için 4 farklı kişi seçilebilir.
Başkan ve başkan yardımcısı ise;
5 . 4 = 20 farklı şekilde seçilebilir.

Soru 8 Permütasyon Çözümlü Sorular
8.Sorunun Çözümü

Soru 9 Permütasyon Çözümlü Sorular
A={1, 2, 4, 7, 8} rakamları kullanarak, rakamları birbirinden farklı kaç tane 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir?

A) 30    B) 60    C) 90    D) 120
9.Sorunun Çözümü
Bir kullandığımız rakamı tekrar kullanmayacağımız için her defasında 1 rakam eksiltiriz.
Birinci basamak için 5,
İkinci basamak için 4,
Üçüncü basamak için ise 3 farklı rakam kullanılabilir.
Bu şekilde;
5 . 4 . 3 = 60 farklı doğal sayı yazılabilir.

Soru 10 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(7,3) işlemin sonucu nedir?

A) 21    B) 42    C) 86    D) 210
10.Sorunun Çözümü
7'nin üçlü permütasyonu için 7'den geriye doğru 3 kez açıp çarpıyoruz.
P(7,3) = 7 . 6 . 5 = 210

Soru 11 Permütasyon Çözümlü Sorular
4 kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir?

A) 18    B) 20    C) 24     D) 28
11.Sorunun Çözümü
4 kişi 4! = 4.3.2.1 = 24 farklı şekilde fotoğraf çektirebilir.

Soru 12 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) işleminin sonucu kaçtır?

A) 4     B) 6    C) 8    D) 10
12.Sorunun Çözümü
P(3,1) = 3 (Her sayının birli permütasyonu kendisidir.)
P(5,0) = 1 (Her sayının sıfırlı permütasyonu 1'dir.)
P(3,3) = 3.2.1 = 6
P(3,1) − P(5,0) + P(3,3) = 3 − 1 + 6 = 8

Soru 13 Permütasyon Çözümlü Sorular
Birbirinden farklı 4 yeşil, 2 siyah kalem, bir kalemliğe dizilerek yerleştirilecektir. Kaç farklı biçimde dizilebilir?

A) 120    B) 240    C) 360    D) 720
13.Sorunun Çözümü
Kalemlerin yerleştirilmesinde herhangi bir renk şartı bulunmadığı için 4+2 = 6 kalemin kaç farklı şekilde dizileceğini buluruz.
6 kalem 6! = 6.5.4.3.2.1= 720 farklı şekilde dizilebilir.

Soru 14 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) işlemin sonucu nedir?

A) 24    B) 36    C) 37    D) 42
14.Sorunun Çözümü
P(6,2) = 6.5 = 30
P(5,1) = 5
P(7,0) = 1
P(6,2) + P(5,1) + P(7,0) = 30 + 5 + 1 = 36

Soru 15 Permütasyon Çözümlü Sorular
"ASKI" sözcüğündeki harfler ile (harfler tekrar edilmeksizin) 4 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç sözcük yazılabilir?

A) 24    B) 30    C) 36    D) 40
15.Sorunun Çözümü
Harfler tekrar etmeyeceği için harf sayısını her defasında 1 azaltırız.
1.harf için 4, 2.harf için 3, 3.harf için 2 ve 4.harf için 1 farklı harf seçme durumu söz konusudur.
4.3.2.1= 24

Soru 16 Permütasyon Çözümlü Sorular
16.Sorunun Çözümü

Soru 17 Permütasyon Çözümlü Sorular
A= {0, 1, 2, 5, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?

A) 15    B) 21    C) 24    D) 48
17.Sorunun Çözümü
Çift sayı olması için son rakam 0 veya 2 olmalıdır. Kaç çift sayı yazılabilir tarzı sorularda sıfır rakamı da verilmiş ise sıfır için ayrı, diğer çift sayılar için ayrı hesaplama yapılır.

Birler basamağına 0 (sıfır) gelecek olursa;
4.3.1=12
Birler basamağına 2 gelecek olursa;
3.3.1=9 (Yüzler basamağına sıfır yazılamayacağı için 3 seçenek yazıldı.)

Yazılabilecek çift sayı sayısı 12 + 9 = 21 tanedir.

Soru 18 Permütasyon Çözümlü Sorular
28 Kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 702    B) 720    C) 756    D) 812
18.Sorunun Çözümü
Bir başkan 28 şekilde, başkan yardımcısı ise 27 şekilde seçilebilir.
Bu seçim 28 . 27 = 756 farklı şekilde yapılabilir.

Soru 19 Permütasyon Çözümlü Sorular
4 Matematik ve 5 Türkçe kitabı, Türkçe kitapları birbirinden ayrılmamak üzere bir rafta kaç değişik biçimde dizilebilir?

A) 11200    B) 12400    
C) 14400    D) 16300
19.Sorunun Çözümü
Türkçe kitapları birbirinden ayrılmayacağı için bir kitap olarak düşünülür.Bu durumda 5 kitap 5! şekilde sıralanır. Ayrıca 5 Türkçe kitabı kendi arasında 5! şekilde sıralanır. O halde tüm sıralamalar,
5!.5! = 120.120 = 14400 olur.

Soru 20 Permütasyon Çözümlü Sorular
6 kişi bir yuvarlak masa etrafında kaç değişik biçimde oturabilir?

A) 60    B) 120    C) 240    D) 360
20.Sorunun Çözümü
(6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1= 120

Soru 21 Permütasyon Çözümlü Sorular
3 mavi, 4 sarı ve 3 mor boncuk bir ipe kaç şekilde dizilebilir?

A) 2400    B) 3200    C) 3600    D) 4200
21.Sorunun Çözümü
Aynı renkli boncukların bulunmasından dolayı tekrarlı permütasyon kullanarak çözülür. Toplam boncuk sayısı 10 tane olduğu için;

Soru 22 Permütasyon Çözümlü Sorular
22.Sorunun Çözümü

Soru 23 Permütasyon Çözümlü Sorular
4 mektup 4 değişik posta kutusundan postalanacaktır. Her mektup farklı posta kutusundan postalanacağına göre, bu 4 mektup kaç değişik biçimde postalanır?

A) 16    B) 20    C) 24    D) 30
23.Sorunun Çözümü
1. mektup 4 değişik kutudan birine,
2. mektup geri kalan 3 kutudan birine,
3. mektup geri kalan 2 kutudan birine ve son mektup da kalan kutuya atılacaktır.
Böylece 4 mektup, her mektup farklı kutulara atılmak şartı ile 4.3.2.1 = 24 değişik biçimde postalanır.

Soru 24 Permütasyon Çözümlü Sorular
A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?

A) 328    B) 296    C) 244    D) 180
24.Sorunun Çözümü
Sıfırında içinde bulunduğu rakamlar ile çift sayı oluştururken; sıfır için ayrı, diğer çift rakamlar için ayrı hesaplama yaparız.

Önce sıfır ile biten 3 basamaklı sayıları bulalım;
Yüzler basamağına yazılabilecek 9 rakam,
Onlar basamağına yazılabilecek 8 rakam ve
Birler basamağına yazılabilecek 1 rakam bulunmaktadır. O halde;
9 . 8 . 1 = 72
Şimdi de 2,4,6, ve 8 rakamları ile biten çift sayıları bulalım;
Bu rakamlardan biri birler basamağına yazılacağı ve sıfırın yüzler basamağına yazılamayacağı için;
Yüzler basamağına 8,
Onlar basamağına 8 ve
Birler basamağına 4 rakam gelebilir. O halde;
8 . 8 . 4 = 256
Toplamda ise 256 + 72 = 328 çift sayı yazılabilir.

Soru 25 Permütasyon Çözümlü Sorular
P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! işleminin sonucunun 3'e bölümünden kalan kaçtır?

A) 0    B) 1    C) 2    D) 3
25.Sorunun Çözümü
P(6,2) = 6 . 5 = 30
P(5,3) = 5 . 4 . 3 = 60
P(6,2) + 1! + P(5,3) + 0! = 30 + 1 + 60 + 1 = 92
92 sayısının 3 ile bölümünden kalan ise 2'dir.

Soru 26 Permütasyon Çözümlü Sorular
A kenti ile B kenti arasında 6 değişik yol, B kenti ile C kenti arasında ise 4 değişik yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kimse B den geçmek şartıyla kaç değişik yolla gider?

A) 10    B) 15    C) 20    D) 24
26.Sorunun Çözümü
6 . 4 = 24 değişik yoldan gidebilir.

Soru 27 Permütasyon Çözümlü Sorular
"SEVGİ" sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız (her harf bir kez kullanılacak) kaç farklı sözcük yazılabilir?

A) 24    B) 48    C) 60    D) 120
27.Sorunun Çözümü
Bir kullandığımız harfi tekrar kullanmadığımız durumlarda her defasında harf sayısını 1 azaltırız. Toplam 5 harf var ve bu 5 harf ile;
5 . 4 . 3 . 2 . 1= 120 farklı sözcük yazılabilir.

Soru 28 Permütasyon Çözümlü Sorular
ANTALYA sözcüğündeki harflerle anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kaç farklı sözcük yazılabilir?

A) 1260    B) 1080    C) 960    D) 840
28.Sorunun Çözümü
Bu tür sorular tekrarlı permütasyon sorusudur. Dikkat edecek olursanız A harfi sözcük içinde 3 kez tekrarlanmaktadır. Sözcüğümüzde 7 harf var ve bu 7 harften 3'ü tekrar ettği için;

Soru 29 Permütasyon Çözümlü Sorular
A={1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarıyla, rakamları farklı olmak üzere yazılabilecek üç basamaklı sayılardan kaç tanesi 200 den büyüktür?

A) 36    B) 48    C) 60    D) 72
29.Sorunun Çözümü
Sayının 200 den büyük olması için yüzler basamağına 2,3,4,5 rakamlarından biri gelmelidir.
Bu durumda, yüzler basamağı için 4 seçim vardır. 5 rakamdan birini yüzler basamağına kullandığımız için onlar basamağına yazılabilecek 4 rakam, birler basamağına ise 3 rakam kalacaktır.
4 . 4 . 3 = 48 tanesi 200'den büyüktür.

Soru 30 Permütasyon Çözümlü Sorular
6 boncuk bir halkaya kaç farklı şekilde dizilir?

A) 60    B) 48    C) 30    D) 15
30.Sorunun Çözümü
Bu tür sorularda da ilk önce dairesel permütasyondaki gibi 1 azaltılarak faktöriyeli bulunur. Daha sonra ise bulunan sonuç 2'ye bölünür. Çünkü halkanın sağından veya solundan başlanma şeklinde 2 durumu vardır.
(6−1)! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
120 / 2 = 60 farklı şekilde dizilir.

      

İsim - Kullanıcı Adı veya Başlık

Yorumunuz

7.Sınıf Matematik Soruları » Çözümlü Permütasyon Soruları için yapılan yorumlar

yagmurÇok teşekkür ederim çok yardımcı oldu emeği gecen herkese teşekkür ederim

ÇalışkanÇok saolun çok güzel ama sorular daha zor olsaydı daha da güzel olurdu :D

zehraçok işime yaradı sağolun ttş ederim

semaçok teşekkürler çok yardımcı oldu sağolun:D

tahaSorular güzel de şıklı olsa da, cevapları görmesek

sewdasizçok güzel ve eğlenceli sorular..

merveyardımcı oldunuz teşekkürler devamını bekliyorum :)

öğrenciÇOK GÜZEL ALLAH SİZDEN RAZI OLSUN :) :D

bir dostBence bu diğer sitelerden daha iyi

saçok iyi olmuş binlerce teşekkür

hazarabi çok beğendim soğalasınızz

bjk adamıçok sağolun işime yaradı teşekkürler

MehmetÇok güzel sorular

bilinmeyençok iyi bir site yarın sınavım var cok yardımcı oldunuz saolun

veysel yavuzçok güzel sayfa her gün bu sayfada çalışsam var ya sınavlarda hep 100 alırım bu sayfayı herkese tavsiye ederim ...

betüşçok beğendim çok sağolun projeme yardımcı oldu

mehmet esat baykusçok güzel abi ben bole bir sey görmedim :D

Şevval İs VendettaÇok iyiymiş çok yardımcı oldu Teşekkürler.. Herkese

öğrenciAllah emeği geçen herkesten razı olsun insallah çok saolun :)

selenatorçok güzel bir site teşekkürler.ayrıca bu siteyi dolanırken selena gomez dinliyorum. soruların çok olması da gayet iyi olmuş.

fatoşbence harika soru ve çözümünü yaptım tak diye bitti ha böyle rahatladım valla ha

bilal efecok güzel sorular sağolun

hatuşçok güzel olmuş gerçekten harika yazmışsınız çok ayrıntılı bir şekilde ama çıkartamadığım için benim hiç bir işime yaramadı ama işine yarayan çoktur ama benim hiç bir işime yaramadı gitti güzelim sorular

ilaydaçok teşekkür ederim performansıma yardımcı oldunuz ama sorular biraz daha zor ve çok olsaydı daha güzel olurdu.

SİNEMÇOK GÜZEL SORULAR HAZIRLAMIŞLAR AMA 50 TANE OLSAYDI ÇOK GÜZEL OLURDU

ali yalçınbana cok yardımcı oldu

zeynepbunları ben çok beğendim hoca bize test verdi 150 tane test çözecektik testteki soruların aynısı burada iyi ki varmış bu site yaaaaa...

ebrumercimekçok süper benim için harika

keremçok memnun kaldım ellerinize sağlık ... :D

Ahmet ßaranvalla sorular çok güzel ellerinize sağlık çok bğendim helal abiler ablalar

abuziddinAllah sizden razı olsun admin bey

OğuzhanÇok güzel yapmışsınız teşekkürler performans ödevimde çok yardımcı oldunuz

mustafateşekkür ederim çok güzel olmuş

esincidden bu sayfa sayesinde 100 aldım çok teşekkürler

ecebenim yarın matematik sınavım var ve çalışmak için bu siteye girdim sorular oldukça güzel ve mantıklı olduklarından çok iyi anladım

KübraHARİKA ÇOK YARDIMCI OLDU

violettasüpersiniz çok güzel sağolun

adımı söylememHayatımda böyle bir site görmedim çok süper

hayatsorular muhteşem yalnız soruları arttırın:) TEŞEKKÜRLER

gökçeçok yardımcı oldu elinize sağlık

EYÜP NEŞET ARICIçok işe yaradı gerçekten

yavuzbu sorular teşekkür getirecek kadar önemli performans için önemli:)

Eroltek kelimeyle SÜPER çünkü sınavıma gerçekten yardımcı oldu

bilinmeyençok güzel olmuş yapanın eline koluna sağlık TEŞEKKÜRLER

memet argişcok iyi anlatmışsınız ellerinize sağlık ve bunun videosunu çıkarsaydınız cok güzel olurdu

aleynaçok az soru var ya biraz daha fazla soru yazar mısınız çok acil

özgebunları ben çok beğendim çünkü performans ödevime çok yarayacak ama sorular biraz kolay olmuş ama yinede ellerinize kollarınıza sağlık

cerentşk 30 soru olduğu için

ahmet yıldırımçok çok güzel olmuş ellerinize sağlık

sudekonu anlatımı da olmalıydı bence :)

sevdenurçok güzel ama video da olsa konu anlatımlı iyi olur ...

yuuusüper yaa elinize salık ama yarına soru deyişimi yapalım

ahmetçok çok güzel olmuş ellerinize sağlık

sebilgerçekten cok güzel işime cok yaradı mükemmel çok teşekkür ederim:)

yorumcuçok işime yaradı

muratçok güzel olmuş elinize sağlık

asude ÖZTÜRKsüper bişe bu abi ben 20 soru istiyordum ama 30 soru çıktı çok güzel olmuş kim hazırladıysa ellerine sağlık.TEŞEKKÜRLER.

meryemya çok teşekkürler işime çok yaradı siz hep böle olun ben üniversiteyi bitirene kadar .....:)

enesçok güzel bir site çok yardımcı oldunuz ama soruları biraz arttırın

şeymaçok güzel olmuş

barış ersoyALLAH razı olsun çok hemde çok işime yaradı

kristal barbiiçok güzel olmuş elinize sağlık super..

idaçok tşk ederim daha iyi anlıyorum

aylin necmi çebiesra aynen çok güzel oluyermiş

esraCok güzel olmuş gerçekten

nefise bozçok güzeldi ellerine kollarına sağlık

bilge idigülçk işime yaradı salun çok yardımcı oldunuz tam işime yarayan da uydu

cerenSorular çok güzel yarın yazılım vardı çok sağolun

gizli prensesçok güzel harika sorular

tunahan karaçok güzel olmuş ellerinize sağlık

nehir özerçok güzel bir site işime yaradı teşekkürler.

kelebeksüpersiniz ya

Mustafa Doğan DemirÇOK KOLAY AMA GİNEDE ELİNİZE SAĞLIK...

zeynepSorular çok basit veee 50 soru yokkkk ama yinede iiii

Yusuf TüfekciogluBenim performansıma çok yardımcı oldu ellerinize sağlık

Gözde AslanAllah sizden razı olsun hem konuyu çok iyi kavradım hemde performans ödevimi yaptım..:)

havvabence çok güzel bide 50 tane soru olsa güzel olacak

melisabeğendim teşekkür ederim bana yardımı oldu beğendim.

furkançok işime yaradı saolun

rrtyiyiydi bazı sorular işime yaradı ama fazla soru çıkmadı işime yarayacak. ama yinede sağolun soruları beğerndim çalışabileceğim bir site.

defneçok güzel sorular çözümleri de çok güzel ellerinize sağlık

gizemlisorular çok kolay herkesin yapabileceğini düşünüyorum

aleynabeğendim performans ödevime çok yardımcı oldu ama çözümde fazla içerik yoktu yani ben çözdüm ama soruları beğendim elinize sağlık