Ücretsiz Online Eğitim Siteniz..İçeriklerimiz Yeni Müfredata Uygundur.

KAREKÖKLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI

Kareköklü sayılar konu anlatımı; bütün konu başlıkları detaylı olarak örnek soru çözümleri ile anlatılmıştır. Daha fazla çözümlü soru veya online test çözmek istiyorsanız konu anlatımı sonundaki linkleri kullanınız.

KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice inceleyiniz.
Örnekler

sayıların kök dışına çıkarılması

Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için 1'den 20 ye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda var. Böylece hem üslü sayılar konusunda hem de kareköklü sayılar konusundaki işlemleri çok daha hızlı bir şekilde çözebilirsiniz. Aşağıda 400'e kadar ki sayılar arasından karekök dışına çıkabilen sayıları yazdım. Çokça soru çözdüğünüzde de zaten ister istemez ezberlemiş olacaksınız.

Karekök dışına çıkarma

KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı
Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.

Örnekler
kök içine alma Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü üzere, karekök dışındaki bir sayıyı karekök içinde almak için tek yapmamız gereken; Karekök dışındaki sayının karesini alarak, karekök içindeki sayı ile çarpmak ve sonucu karekök içinde yazmaktır.

RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı
Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.
Örnekler

Rasyonel Sayıların Karekökü KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA Kareköklü Sayılar

Kareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.

» Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.

» Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

a kök b biçiminde yazma

Sizde çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarmayı yapabilirsiniz.

Her iki çözüm yolu da aynı kapıya çıkıyor aslında ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
Kareköklü sayılarda sıralama işlemi yaparken; Verilen kareköklü ifadelerin karekök dışına yaklaşık olarak kaç çıktığını bularak da yapabiliriz ama ben size daha pratik ve güvenilir olan yoldan sıralama yapmanızı öneririm. Şöyle ki;

Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz. Örnekleri incelediğinizde daha iyi kavrayacaksınız.

karekök sıralama
Kareköklü Sayılarda Sıralama

Kareköklü sayılarda sıralama işlemi için daha fazla örnek soru çözmeye ihtiyaç yok bence, çünkü yapmanız gereken şey çok kolay. Verilen bütün sayıları karekök içine aldıktan sonra doğal sayılarda sıralama yapıyormuş gibi sıralama yapmalısınız.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.

karekök toplama

Dikkat: Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kareköklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi görüldüğü gibi çok kolay bir işlemdir. Önemli olan karekök içindeki sayıları aynı olmasıdır. Böylece kat sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yaparak sonucu rahatlıkla bulabilirsiniz.

Kareköklü sayılarda dört işlemi doğru ve hızlı bir şekilde yapabilmenin yolu verilen sayıları doğru bir şekilde karekök dışına çıkarmak ile mümkündür. 1 den 20 ye kadar ki sayıların karesini ezbere bilirseniz, verilen kareköklü sayıları da rahatlıkla karekök dışına çıkarabilirsiniz.

Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular bölümünden daha fazla örnek soru çözümüne ulaşabilir veya online Karekök Testlerimize katılarak kendinizi değerlendirebilirsiniz.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

kareköklü sayılarda çarpma işlemi

Kareköklü Bir Sayının Karesini Alma
Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

kareköklü bir sayının karesini alma

KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

kareköklü sayılarda bölme işlemi

Örneklerde de görüldüğü üzere tek yapmamız gereken katsayıları birbirine bölüp katsayı olarak yazmak, karekök içindeki sayıları birbirine bölüp kök içinde katsayının yanına yazmaktır. Kareköklü bir sayıyı doğal sayıya kesinlikle bölmeyiniz. Sadece kareköklü sayıları birbirine bölebilirsiniz.

ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜKareköklü Sayılar Konu Anlatımı

Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz.
1.Yol : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri inceleyiniz.

Ondalık Kesirlerin Karekökü

2.Yol : Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.

Ondalık Kesirlerin Karekökünü alma

Kareköklü Sayılar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Kareköklü Sayılar Online TEST ÇÖZ


yorum yaz

8.Sınıf Matematik » Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı için yapılan yorumlar

ipek şimşek gerçekten çok yardımcı teşekkürler

afra harikasınız konuyu anlamamıştım şimdi anladım

Humeyra Mor Allah razı olsun emeği geçen herkesten. Müthiş olmuş. Haftaya olacağım sınavda başarı kaynağım bu sitedir. Allah tekrardan razı olsun. :)

Batuhan Gezer Hepinize Çok Teşekkür Ederim TEOG da zorlanırım diyodum ama bu site bana çok yardımcı oldu emeği geçen herkese çok ama çok teşekkür ederim

Anonim gerçekten çok güzel olmuş hazırlayanların ellerine sağlık

dahi teşekkür ederim teog sınavına iyi bir başlangıç oldu...

HAYAT Bana çok yardımcı oldunuz. TEOG ta inşallah iyi yaparım. teşekkürler bu siteyi hazırlayanlara

Ayşee Proje ödevime inanılmaz bir şekilde yardımcı oldu.Emeği geçen herkese ÇOOOOOK teşekkür ederim .

hicra Bu siteyi herkese tavsiye ediyorum bana matematiği sevdirdi eminim ki size de sevdirir...:-)

Alper Çok güzel bir site. Proje ödevimi buradaki kaynaklardan yararlanarak yaptım emeği geçen herkse teşekkür ederim.

oğulcan proje ödevim vardı bu site sayesinde hemen bitirdim ÇOK GÜZEL BİR SİTE OLMUŞ GERÇEKTEN

SELİN ÇOK İYİ BİR SİTE KONULARI BURADAN ÇALIŞIYORUM ÇOK YARARLI BİR SİTE OLMUŞ EMEĞİ GEÇEN GEÇMEYEN HERKESE ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM :)

zeynepp Harika bir site ödevler için vazgeçilmez!!!

herneyse gerçekten çok yardımcı oldu yarın teog sınavım var ve hiç anlamadığım konuyu bu site sayesinde anladım...

:) gerçekten çok güzel harika olmuş. resmen mükemmel sağ olun

Anonim yarın matematik sınavım var ve acayip yardımcı oldu. Emeği geçen herkese çok teşekkürler.

nil 8.sınıfın birinci matematik yazılısı var yarın bu siteden çalışıyorum İNŞALLAH iyi not alırım.bu siteyi bence herkes takip etmeli eğer bu siteden düzenli olarak çalışılırsa iyi not alabiliriz diye düşünüyorum bu site çok güzel

Beyza Çok güzel bir site sınavlarım için de çok yardımcı oldu teşekkürler

AYŞE 27 ANTEP NE KADAR SÜPER BİR SİTE ANLATAMAM BU SİTEYİ TAKİP EDİYORUM HERKESE DE TAVSİYE EDİYORUM

ömer irem yarın mat sınavım vardı süper bir sayfa çok teşekkürler

eda bu site sayesinde matematiğe çok çalıştım teşekkürler inşallah teog iyi gelir :)

hilal Ne zamandır doğru düzgün bir site bulamadım en son buldum site buydu ve bu site bana çok yardımcı oldu

Sara Ya cidden çok iyi bir site çokta güzel anlatılmış. Konunun aslında ne kadar kolay olduğunu anladım teşekkürler Sanal Okulumuz ! :)

ayşegül ben 8. sınıfa gidiyorum ve test çözmek için hemde konu anlatımlı olduğu için çok rahat bir şekilde anladım :)teşekkür

Ayberk 8. Sınıf için ön hazırlık yapıyorum kaç kez başka yerlerde okuyup anlamadım sizde 1 okumada kavradım teşekkürler

İMRAN SÜPERDİ YA ÇOK GÜZEL ANLADIM BUNLAR BANA KONU TEKRARI OLDU

baran burhan teşekkürler bu yılki teogta işime çok yarar diğer yılki teoga baktım en çok bu konu çıkıyor bana yardımcı olduğunuz için teşekkürler

gamze site harika gerçekten güzel anlatmışlar 8. sınıfa bomba gibi hazırım

elif çok yaralı ve bilgi verici çok güzel hazırlanıyoruz sınava çok teşekkür ederiz :D

nikneym Gerçekten muhteşem bir site bütün derslerimi buradan yapıyorum harika anlamadığım birçok şeyi burada öğrendim çok sağ olun :D

esra yıllardır doğru düzgün bir site arıyorum gerçekten bu siteden sonra buldum diyorum artık hep buradayım :)

kader çok güzel olmuş ödevimde yardımcı oldunuz teşekkür ederim

kader çok güzel olmuş ödevimde yardımcı oldunuz teşekkür ederim

meryem sıla Çok beğendim çok iyi anladım emeği geçen herkese teşekkürler

BAŞARI çok teşekkürler ayrıntılı ve çok güzeldi.çok iyi anladım.

Umut Can Karol Çok güzel anlatmışsınız ben bu konuyu hiç anlamamıştım sayenizde çok iyi anladım Teşekkürler :)

BARIŞ KURT ÇOK İYİ BİR ŞEKLİDE ANLATINIZ SAĞ OLUN VAR OLUN :)

isimsiz çok faydalı emeği geçen herkese teşekkürler

özge çok iyi anladım sayenizde teşekkürler...

asya çok teşekkür ederim. çok işime yaradı.

kübra artık bu siteden ders çalışacağım çok çok teşekkür ederim

dilara Çok teşekkür ederim gerçekten çok güzel olmuş

gamze sorular harika site süper:)

zennube Süper çok iyi anladım teşekkürler :)

ahmet gerçekten ayrıntılı ve güzel bir bilgiydi. teşekkürler...

sevil bu konuda ki eksiklerimi bitirebildim teşekkürler o yüzden .. :D

SELEN YILDIZ ÇOK SAĞ OLUN ÇOK İYİ ANLADIM VE YARINKİ SINAVA BOMBA GİBİ HAZIRIM

mat. dehası sağ olun sizin sayenizde teogdan 0 yanlışla çıktım

hamza yıldızbaş vallaha çok güzel bir site işimize yarıyor ve açıklayıcı

ggggg çok güzel bir site işime yaradı teşekkür ederim

rukiye zeynep ellerinize sağlık yarınki sınavıma çok destek oldu teşekkürler

HAKAN Benim çok işime yaradı şimdi artık matematikte iyiyim sınavdan hep bunu sordular 90 aldım. Sağ olun.

ayşegül ecem koç teşekkürler çok iyi anladım.yarınki sınava bomba giriş yapacağım.

metin Çok güzel bir konu anlatımı çok teşekkürler herkese bol bol tavsiye ediyorum

pehlivan çok teşekkürler bunun sayesinde bu konuyu anladım

rumeysa çok güzel site her şeyi acık açık anlatılmış herkese öneririm :) ;)

yong hwa jeong sınav olucaz ve ben bütün kareköklü sayıları unutmuştum yararlı oldu teşekkürler

isimsiz güzel şeyler var iyki koymuşlar yarında kurtarma sınavı vardı.

Nihan Süper ellerinize sağlık sayenizde herşeyi anladım

yasemin cok teşekkürler ya süper çok anlaşılır kareköklü sayıları anlayabileceğimi hiç tahmin etmezdim elinize sağlık :)

sümeyye betul kaya ewt çok güzel olmuş yapanın ellerine sağlık =) =) =) =)

fatma çok güzel fakat biz burda anlıyoruz testlerde çıkınca her şey birbirine karışıyor. az daha örnek verseniz !

Su Konuyu anlamamıştım. Şimdi çok iyi anladım teşekkürler :)

mert ben bu üslü sayıları ve karekökleri anlamıyorum yarında teog var -_-

Rıfat Arkadaşlar yarın Teo var herkese başarılar

şüheda cok teşekkür ederim inşallah teogda yüksek not alırım

Rabia Süper Ya Yarın teog ve ben bu konuyu anlamamıştım sayenizde çok teşekkür ederim

asya tek kelimeyle süper. Mükemmel bir şey. Çok yardımcı oldu.Bunu kim yaptıysa ellerine sağlık. :D :D :D

murat ben 8 e gidiyorum teoga 1 gün kaldı buradan öğrendim karakökü teşekkürler :D

büşraaa çok güzel çok iyi anladım emeği geçen herkese çoookkk teşekkür ediyorum sonunda bu konuyu anladım

fatime çok teşekkürler teog sınavıma hazırlık oldu

Kadir Aldemir ALLAH (c.c) Bu konuda Emeği Geçenlerden Razı Olsun Çok yardımınız Dokundu ALLAH Sağlık Saat Versin ki Bu kadar Öğrenciye Vesile Olasınız...

büşraaa çok güzel çok iyi anladım emeği geçen herkese çoookkk teşekkür ediyorum sonunda bu konuyu anladım

MELİSANUR Gerçekten çok güzel. Bence herkes faydalanmalı. :) :) :)

alican kutlu karaköklü sayılar çok zor ben yarın teoga gircemm :( cok korkuorumm :(

Ayşegül BAYILDIM harika bir dille yazmışsınız çok memnun kaldım sayenizde inşallah teog sınavına emin gireceğim bide üslü sayılarla ilgili yaparsanız çok sevinirim :))))) TEKRAR TEŞEKKÜR EDERİM

mizgin Çok teşekkürler yarin teog sınavım var ve benim buna cok ihtiyacım vardi☺

Nur Ebrar Sitenizi çok begendim ama fazla ayrıntıya girmiş ben ayrıntılara pek girmeyi sewmem bn 8. Sınıfa gittiğim için teog Sınavına çokkkkkk çalışmam lazım hemde çokkkk inşallah 8. Sınıfa giden insanlarda kazanır inşanlahhh

furkan duran çok kaliteli bir anlatım çok yardımcı oldu .süper

Deniz Bence güzel anlatılmış çok iyi

misafir bence güzel ama keşke herkes bu siteyi bilse ama yinede çok güze ellerinize sağlık

TEŞEKKÜRLER Çok işe yarıyor. Yeni öğrenenler için çok iyi, TEŞEKKÜRLER!

cansu ÇOK FAYDALI GERÇEKTEN ÇOOOKK SAĞOLUN TEŞEKKÜRLER....

elanur sınıftaki anlatımla aynı ben gayet iyi anladım diğer arkadaşlarıma da öneriyorum bu konu süper.

özgür korkmaz iyi ki bu konu anlatımlı testler var yoksa öğrendiklerimizi hemen unuturuz işyi ki bu şeyler var

alp yiğit süper,açıklayıcı ve anlaşılır teşekkürler..

fb1907 anlatım güzel bunları hazırlayanlara çok teşekkür ederiz

gülbahar gerçekten çok güzelmiş ben çok beğendim ellerinize sağlık

sedat Çok teşekkürler kesinlikle

Fadime Teşekkürler süper anlatmışsınız :) :) :)

şara Harika anlatılıyor bu sayede kareköklü sayıları anladım. Teşekkürler :))))

mehmet ali çok güzel ALLAH RAZI OLSUN :D

ebrar köklü sayıların kökü kurur da kurtuluruz inşallah:):):):) çok güzel bir anlatım teşekkürler

Esra Gerçekten tüm öğrencilerin anlayacağı dilden yazılmış. Ben çok beğendim herkese tavsiye ediyorum :)

misafir Çok güzel kaliteli sorular

MERT Şu anda ben 7. sınıfım fakat dersanemde 8. sınıf teok konuları görmeye başladık Üslü sayıları çok ii anladım ve ayrıca 8. sınıf zambak bir test aldım oradan üslü sayıları bitirdim. Daha sonra kareköklü sayıları merak ettiğim için buradan okudum ve tek okumada anladım şu anda testlerini çözüyorum çok teşekkür ederim ,:D

su süper böyle anlaşılır testleri herkese tavsiye ederim bana çok faydası dokundu

Frdevs Çok Güzel Site Tavsiye Ediyorum Öğrenmeye Basladım... TEŞEKKÜRLER

emine emeği gecen herkesten cook teşekkür ederim harika lafı bile az geliyor

perii süpersiniz cok güzel anlatılmış cook teşekkürler cok yardımcı oldunuz :) :) :) ♥♥♥♥♥♥

Furkan Elinize sağlık çok yardımcı oldu :)

nilsu birkaç gündür matematikle alakalı tüm konuları buradan yaptım.Gerçekten çok yararlı.TEŞEKKÜRLER.

MEHMET ALLAH RAZI OLSUN UNUTMUŞTUM GERİ HATIRLADIM

şamil Allah razı olsun aklımdaki butun soru işaretleri gitti elinize sağlik

TEŞEKKÜRLER Gerçekten çok kolay bir anlatım var işe yaradı

esma Bunlar bana konu tekrarı oldu.Konuları yeniden hatırladım

ilknur ünlü Anlatımın için teşekkür ederim çok yardımcı oldu^^

necla Ellerinize sağlık harika anlatmışsınız.ben bile anladıktan sonra herkes anlar.

DİLEK gerçekten harika bisey çok işime yaradı herkese tavsiye ederim

açelya teşekkürler gerçekten konuları çok açık anlatıyor.. :D

merve matematik testini çözmek hoşuma gidiyor

subaşak bu siteyi çok beğendim . yapanın ellerine sağlık

BATMAN KAREKÖK BU TEST ÇOK GÜZEL FAYDASI DA VAR İYİ GELDİ BANA

derya tekin Sagolun yardımcı oldu bu testler ve sorular:-)

GÜRKAN HOCADAN ÇEKİNMİŞTİM SORAMAMIŞTIM AMA BURADA ÖĞRENDİM :D

merve ben çok beğendim herkese tavsiye ediyorum

Rengin Harikasınız. Ne kadar güzel, anlaşılır ve ayrıntılı anlatmışsınız. Daha iyisi can sağlığı. Çok çok teşekkürler. Saygılar

isimsiz çok güzel konu anlatımı var çok beğendim herkese tavsiye ederim

hatice Bunları okuduktan sonra test çözdüm full doğru çıktı harika bir sey ya tavsiye ederim herkese

hande ökten Mat projesinde çok yardımcı oldu TEŞEKKÜRLER

emine ben emine teşekkürler gerçekten anlatım güzel...

erdem testin insanlara faydalı olacağını düşünüyorum çok teşekkürler

Altuğ Çok güzel bir site projemi buradan yaptım . Yapanın ellerine sağlık

TUĞÇE KESİNLİKLE ÇOK FAYDALI. TEŞEKKÜRLER

esma fettahoğlubal çok güzel bir sayfa çok net açıklanmış

Aysegül Cok güzel anlatmış çok faydası oldu

kübra Teşekkürler süperdi video olsa mıydı acaba

misafir Çok güzel herkese tavsiye ediyorum bu siteyi sorular biraz tam kare ağırlıklı olsaydı keşke

isimsiz misafir çok güzel işime çok yardı :D

SÜMEYYE ESMA TEST ÇOK GÜZEL OLMUŞ ÇOK FAYDASINI GÖRDÜK


Twitter Google Yorum