Ücretsiz Online Eğitim Siteniz..İçeriklerimiz Yeni Müfredata Uygundur.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI 6.SINIF KONU ANLATIMI

Bölünebilme kuralları konu anlatımı içeriği; 2, 3, 4, 5, 6 , 9 ve 10 ile bölünebilme kuralları, bir doğal sayının çarpanları (bölenleri), asal sayılar, bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırma ve aralarında asal sayılar konu başlıkları anlatılmıştır

bölünebilme kuralları

Örnek
7a52 dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için, a rakamının alabileceği değerleri bulalım.

7a52 sayısının 3 ile kalansız bölünebilmesi için;
7 + a + 5 + 2 = 14 + a sayısının 3 ile kalansız bölünmesi gerekir.
14 ile toplandığında 3'e kalansız bölünebilecek sayılara bakalım.
14 + 0 = 14 (14 sayısı 3' e tam bölünmez)
14 + 1 = 15 (15 sayısı 3' e tam bölünür.) Aradığımız rakamı bulduk. Bu şekilde diğer rakamları da deneyerek 3'e tam bölünenleri bulabiliriz fakat size daha kolay bir yol göstermek istiyorum.
İlk rakamı bulduğumuz zaman, bu rakamın üzerine 3'er ekleyerek diğer rakamlarımızı bulabiliriz.
Örneğimizde a yerine 1 yazdığımız zaman sayı 3 ile kalansız bölündü. 1'in üzerine 3'er eklersek; 4 ve 7 rakamlarını elde ederiz.
Dolayısıyla a yerine 1, 4 ve 7 rakamlarını yazarsak sayımız 3 ile kalansız bölünebilir.

Bölünebilme Kuralları
4 ile Bölünebilme
Bir sayının son iki basamağının (birler ve onlar basamağı) belirttiği sayı 4 ile kalansız bölünüyorsa, o sayı 4 ile kalansız bölünür.
Örnek
5216 sayısının son iki basamağının belirttiği sayı 16 dır. 16 sayısı 4 ile kalansız bölündüğü için, 5216 sayısı 4 ile kalansız bölünür.

Örnek
47562 sayısının son iki basamağının belirttiği sayı 62 dir. 62 sayısı 4 ile kalansız bölünmediği için, 47562 sayısı 4 ile kalansız bölünemez.

Bölünebilme Kuralları
5 ile Bölünebilme
Herhangi bir doğal sayının birler basamağında 0 veya 5 var ise, bu sayı 5 ile kalansız bölünebilir.

Örnek
75, 840, 9540, 745 sayıları 5 ile tam bölünebilir.

Bölünebilme Kuralları
6 İle Bölünebilme
2 ve 3 ile kalansız bölünebilen doğal sayılar 6 ile kalansız bölünebilir.
Örnek
5286 sayısının 6 ile bölünüp bölünemediğini bulalım:5286 sayısı çift sayı olduğu için 2 ile bölünür. Şimdi 3 ile bölünebiliyor mu bakalım.
5 + 2 + 8 + 6 = 21 sayısı 3 ile tam bölünebildiğinden 5286 sayısı 6 ile tam bölünebilir.

Örnek
945a dört basamaklı sayısının 6 ile kalansız bölünebilmesi için a nın alabileceği değerleri bulalım:
945a sayısı 6 ile kalansız bölünebilmesi için 2 ve 3 ile kalansız bölünebilmelidir. Verilen sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için a rakamının alabileceği değerler;
0, 2, 4, 6, 8 dir. 945a sayısının 3 ile kalansız bölünebilmesi için,
9 + 4 + 5 + a = 18 + a sayısının 3 ile kalansız bölünebilmesi gerekir.
Buna göre, a yerine 0, 3, 6 ve 9 rakamları yazılırsa 945a sayısı 3 ile bölünebilir. Fakat bu rakamlar arasından çift olanları kabul edicez çünkü sayımızın 2 ile de tam bölünmesi gerekiyor.
Bu durumda 945a sayısının 6 ile kalansız bölünebilmesi için a yerine gelebilecek rakamlar 0 ve 6 dır.

Bölünebilme Kuralları
9 ile Bölünebilme
Herhangi bir doğal sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı 9 ile kalansız bölünüyorsa, bu sayı 9 ile kalansız bölünebilir.
Örnek
747, 162, 2374, 95485 sayılarının 9 ile bölünüp bölünemediğini inceleyelim:
747 » 7 + 4 + 7 = 18
162 » 1 + 6 + 2 = 9
2374 » 2 + 3 + 7 + 4 = 16
95485 » 9 + 5 + 4 + 8 + 5 = 31
Bu toplamlardan 9 ve 18 sayıları 9 ile kalansız bölündüğü için 747 ve 162 sayıları 9 ile kalansız olarak bölünür. 16 ve 31 toplamları 9'a tam bölünmediği için 2374 ve 95485 sayıları 9 ile kalansız bölünemez.

Bölünebilme Kuralları
10 İle Bölünebilme
Birler basamağı sıfır olan doğal sayılar 10 ile kalansız bölünebilir.
Örnek
450, 2890, 25700 sayıları 10 ile kalansız bölünebilir.

BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARI (BÖLENLERİ)
Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölen sayma sayılarına, o sayının bölenleri denir. 1, 3, 5 ve 15 sayıları 15 i kalansız olarak böler. Dolayısıyla 15 in bölenleri 1, 3, 5 ve 15 tir.
Uyarı
Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına tam bölünür.
Örnek
21 = 21 x 1
21 = 7 x 3
21 sayısının çarpanları 1, 3, 7 ve 21 dir. 1, 3, 7 ve 21 sayıları 21 sayısının aynı zamanda bölenleridir.

Örnek
42 sayısının çarpanlarını bulalım:
42 = 42 x 1
42 = 21 x 2
42 = 14 x 3
42 = 7 x 6
Bu durumda 42 sayısının çarpanları (bölenleri) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 ve 42 dir.
Örnek
45 sayısının çarpanlarını çarpan ağacı oluşturarak bulalım:
asal çarpanları bölenleri45 sayısının çarpanları (bölenleri) 1, 3, 5, 9, 15 ve 45 tir.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısına bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.
1 ile 100 arasındaki asal sayılar:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 dir.
Uyarı
» 2' den başka çift asal sayı yoktur.
» 0 ve 1 doğal sayıları asal sayı değildir.

BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA
Bu çarpanların bazıları asal sayı, bazıları da asal sayı değildir. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazabiliriz. 48 sayısını, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazalım:
Bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda çarpanları olduğundan, 36 yı sıra ile asal sayılara bölelim:
48 in asal çarpanları
Buna göre 48' in asal çarpanları 2 ve 3 tür.

ARALARINDA ASAL SAYILAR
Ortak asal çarpanı olmayan sayılara, aralarında asal sayılar denir.
18 ve 25 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım:
asal carpan 18 ve 45
18 ve 25 sayılarının ortak bir çarpanı bulunmamaktadır. Bu nedenle bu iki sayı aralarında asal sayılardır. Benzer şekilde 6 ile 11, 15 ile 14, 9 ile 10 aralarında asaldır.
Fakat 9 ile 21 in ortak çarpanı 3 olduğundan aralarında asal değildir.

Ardışık sayma sayıları aralarında asaldır.
7 ile 8,
15 ile 16,
32 ile 33,
121 ile 122 gibi ardışık sayma sayıları aralarında asaldırlar.

Bölünebilme Kuralları konu anlatımını burada tamamlamış bulunuyoruz. Bölünebilme kuralları ile ilgili test çözrek pratik yapabilirsiniz.
Bölünebilme Kuralları » TEST ÇÖZ


yorum yaz

6.Sınıf Matematik Konu Anlatımları » Bölünebilme Kuralları Konu Anlatımı için yapılan yorumlar

Anonim Site güzel buradan çalışın kardeşimi de buradan çalıştırıyorum ayrıntılı örnekler anlatımlar harika Bu siteye teşekkürlerimi iletiyorum

nur gumus 6. sınıfa gidiyorum her gün bu siteden çalışıyorum herkese tavsiye ederim :)

aslı örnekleri ve anlatımı çok beğendim inşallah 100 alırım çok çalışmam lazım

çok güzel çok güzel bir site bütün temel dersler var emeği geçenlere teşekkürler inşallah matematik sınavımdan 100 alırım

MİLA SİTE ÇOK GÜZEL BU SİTE HER ZAMAN İNSANA YARDIM EDİYOR ARKADAŞLAR HERKESE TAVSİYE EDERİM

selin şahin harika bir site herkese tavsiye ederim

süper bu site sayesinde ödevlerimi yapabiliyorum

Anonim 6. sınıfa hazırlanmak için bu siteden çalışıyorum. Çok da memnunun. Bu siteyi herkese öneriyorum...

Alihan Gece çok güzel testleriniz var teşekkür ederim bu testler sayesinde düşük almıyorum

ödev yapıyorum şu anda sizden yararlanarak ödevimi yapıyorum inşallah hoca beğenir

emin keleş SÜPER ÖĞRETİCİ ŞEYLER VAR HEPİNİZE TEŞEKKÜRLERİMİ SUNAR DERSİMİN BAŞINA GEÇERİM (:

açelya mazharoğlu inşallah yarınki sınavım çok güzel geçer çünkü çalışıyorum bu site harika emeği geçen herkese çok teşekkürler

ödev harika bir site çok teşekkür ederim çok yardımcı oldu sayenizde ödevim bitti

selin çok güzel olmuş gerçekten çok acık ve net her şey teşekkür ederiz

matematik sınavı olan öğrenci bu site gerçekten inanılmaz aradığım her şeyin konu anlatımı var ve soruları da mükemmel bu yüzden sitenin yapımcısına ve çalışanlarına çok teşekkür ediyorum bu güzel site için :=)

elçin çok güzel anlatıyorsunuz sayenizde yüksek not alıyorum okulda birçok arkadaşa önerdim başarılar :D

S v A ÇOK SAĞ OLUN YARIN 6 TANE SINAVIM VAR İKİSİ MATEMATİK ACAYİP YARDIMCI OLDUNUZ SaNaL oKuLuM

isim harika ALLAH RAZI OLSUN BU BİLGİLERİNİZ SAYESİNDE MATEMATİK SINAVIM HEP 100 BU SINAVDAN DA 100 ALDIM HER ŞEY SİZİN SAYENİZDE!

miya benim için çok yararı dokundu bu sitenin

DarkJansS ÇOK TEŞEKKÜRLER PROJE ÖDEVİM SAYENİZDE BİTTİ

Efe Reka Çok teşekkürler birçok konunun formülünü bu siteden bulup ezberliyorum ve sınavda çok işime yarıyor. Sınavlara hazırlık gibi bir şey :)

süpersiniz çok teşekkürler çok açıklayıcı anlatıyorsunuz matematikten güzel not alacağıma eminim

bilgi dehası vallahi sınavdan 96 aldım

hazal emeği geçen herkese ok teşekkürler matematiği 2 kat daha sevdirdiniz başarınızı kutlarım tam takirliksiniz

sibel çok teşekkür ederim örnekler çok başarılı...

BEN ÇOK TEŞEKKÜRLER ÇOK GÜZEL BİR SİTE

kityrivana süper ya bu harika bir şey ayrıntısına kadar

bilinmeyen :D çok güzel bir site matematikte anlamadığım her konuda buradan faydalanıyorum :D yapanın ellerine sağlık... çok teşekkürler...

Ferhat Tuğra Çakır Valla iyi anlatıyor Yarın Bursluluk sınavına giricem Dershane İnş Ful çekerim :)

ahsen bu konu anlatım sayesinde sınavdan 100 aldım

ÖYKÜ TAVSİYE EDİLEBİLİR BİR SİTE MATEMATİK DERSİ DE ÇOK YARDIMCI OLDU

FaShİoNablE... ya o gün derse girmemiştim tesadüf yarın bilmediğim konudan sınav olacaktım ağlayacaktım yaa bu site sayesinde konuyu da anladım müthiş

MEHMET ALPOO ÇOK GÜZEL SİTE TAVSİYE EDİYORUM ÇOK GÜZEL

MATEMATİK MATEMATİK DERSİ ÇOK GÜZEL BU SİTE DE YARDIMCI OLDU MATEMATİĞİ ÇÖZMEME ÇOKKKKKK GÜZEL BİR SİTE VE TÜM ARKADAŞLARIMA TAVSİYE EDİCEM

İlayda Krtpe :P Bende çok beğendim saolun , defterimde de aynısı wardı ama burda daha iyi anladım :P

MATEMATİK DERSİNİ ÇOK SEVİYORUM ÇOK GÜZEL BİR SİTE ARTIK MATEMATİK DERSİ BU SİTE SAYESİNDE KOLAYLAŞTI ARKADAŞLARIMA DA TAVSİYE EDİCEM BU SİTE İÇİN ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM :) :) :) :) :)

evra nuray Gerçekten çok güzel bir site.Arkadaşlarıma da önereceğim

Mert Muhteşem denklem testlerini daha iyi kavradım bu site sayesinde sadece bu değil EBOB EKOK gibilerinede çalışıyorum...

elif yakar gerçekten çook güzel bir şey. herkese tavsiye ederim :)

Kaş Çok güzel şahane yapana milyonlarca teşekkür ederim saygılarımla

matematik ögretmeniyim bunlar cocuklar için az dolu olması lazım

ela matematiği sevdiğim için bana bütün konular güzel geliyor buda çok güzelll

ebru çok beğendim herkese tavsiye ederim

haşgör orta okulu çok güzelmiş matematik çılgınıyım

cemre çok güzeldi yapanın ellerine sağlık.

Fatih Bu konuyu hem çocuğum için hem kendim ALES de kullanmak için öğrenmek istedi. Üniversiteden mezun olalı 20 yıl olmasına rağmen bu konuları bu kadar sade ve anlaşılır anlatan sayın hocalarımıza, yayında emeği geçenlere çok çok teşekkür ederim. Müsadenizle siteden kopyalayıp yazdırarak iyice pekiştireyim. Saygılarımla,

RİTA ORA KONU ANLATIMI MÜTHİŞ HERKESE TAVSİYE EDERİM

Ayşe matri Bence süper fakat daha fazla soru olsaydı çünkü 15.sorudan itibaren yapamadım ama neyse güzeldi

youloweands bence çok güzel bir şey katılıyorum

ahmet emre süper herkese tavsiye ederim

ayaz Yarınki matematik sınavı. Icin süper bir site

memet bence cok güzel olmuş elinize sağlık hocam

çalışkan :-) Çok harika ya tavsiye ediyorum:-)

muhammed hamza anlatım cok guzel. teşekkür ederim

baran uçar Bu matematik çok zor

adriana harika çok güzel bir site her kese tavsiye ederim

Zeynep çok güzel bir site hep buradan çalışıyorum teşekkürler

mehmetçok güzel bir site herkese tavsiye ederim

ARSIZ BELA...çok güzel ve müthiş

matematik çılgınıyımyani şahsen matematiği severim çok eğlenceli yarın sınavım var yüksek alırsam size öneriyorum arkadaşlar ama güzel hazırlayanın eline sağlık

mükkemmelbu site sayesinde performanstan yüz alırım inşallah

harrykonu anlatımı çok güzel ve uzun

Yunus Emre kadıoğluGerçekten konu anlatımı müthiş ama yaza yaza bir hal oldum!!!!

ayşeçok güzel bayıldım ama gerçekten çok yardımcı oldu bu site bana bayıldım 100 aldım bu site sayesinde

pepeyaşasın pepecilik yaşasın bölünebilme kuralları

prensesherkes gibi bende çook beğendim yapanın ellerine sağlık....

damlaevet iyi ama fazla sevmedim 15 doğru çıktı ondan tavsiyelerim sonsuz iyi başarılar dilerim kolay gelsin....

bahar bölünebilmeçok iyi herkes bu siteyi kullansın

gülsenyarın sınavım vardı ve 3e bölünebilmeden sonraki bölünebilme kurallarında yoktum ve bu yüzden buraya girdim ve pişman olmadım çok güzel bir site herkese tavsiye ederim

arinBu siteyi çok beğendim umarım da performansımdan iyi bir not alırım

senaçok güzel çok beğendim herkese tavsiye ederim

gozdeBence güzel bir site her kese öneririm

AyşeÇok güzel ama bunu daha yazmam lazım.

ecembence cok iyi bir site ben cok sevdim çalıştıktan sonra yanı hemen ardından test var :) :) :) :) :) :) ve herkese tavsiye ederim... :) :) :)

ayşeçk gzl gerçekten de işime yaradı ve 100 aldım matematikten kim bu problemi kurmuşsa teşekkür ederim

çiçiçok güzel bir site harika bayıldım :)

okanbu siteye girmenizi tavsiye ederim

gamzeBence çok güzel bir site burası herkese tavsiye ederim

nazanbence çok güzel olmuş ve çok faydalı

harikabence çok güzel anlatılmış yarın sınavım var ve bu konuyu sizin sayenizde öğrendim. Sağolun

edaçok güzel bir site konu anlatımı çok güzel herkese tavsiye ederim :D

emreçok teşekkür ederim bugünkü yazılım için çok yardımcı oldu tüm arkadaşlarıma tavsiye edicem

bençok guzel bir site arkadaslarıma da öneririz

sudeçok güzel


Twitter Google Yorum